《人教A版（2019）高中数学必修第一册1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定课时训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）高中数学必修第一册1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定课时训练.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定1若命题，则为（ ）A，B，C，D，2命题 “”，则是 （ ）A且BC且D3命题：，的否定是（ ）A，B，C，D，4已知命题p：xR+，lnx0，那么命题为（ ）AxR+，lnx0BxR+，lnx0CxR+，lnx0DxR+，lnx05设命题，则为（ ）ABCD6命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，7命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，8已知命题，命题p的否定是（ ）A，B，C，D，9命题“，使得”的否定为（ ）A，使得B，使得C，都有D，都有10下列有关命题的说法中错误的是（ ）A若为假命题,则均为假命题B命题“若,则”的逆否命题为:“若，
2、则”C若命题，使得,则，均有D“”是“”的充分不必要条件11命题：，的否定是_12命题：“，”的否定为_13命题：“，不等式”的否定形式是_14命题：“，”的否定是_.15写出命题“存在”的否定是_.16已知命题：，命题：，.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若为假，为真，求实数的取值范围.17写出下列命题的否定：（1）分数是有理数；（2）三角形的内角和是180.18已知命题，.若p与q均为假命题，求实数a的取值范围.19写出下列命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.20写出下列命题的否定：（1），；（2）任意奇数的平方
3、还是奇数；（3）每个平行四边形都是中心对称图形.21写出下列命题的否定，并判断真假：（1）任意两个等边三角形都相似；（2），.22写出下列存在量词命题的否定：（1），；（2）有的三角形是等边三角形；（3）有一个偶数是素数.23写出下列全称量词命题的否定：（1）所有能被3整除的整数都是奇数；（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；（3）对任意，的个位数字不等于3.24求至少有一个负实根的充要条件25写出下列全称量词命题的否定：（1）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（2）p：所有自然数的平方都是正数；（3）p：任何实数x都是方程5x120的根；（4）p：对任意实数x，x210.4参考答案1C【分
4、析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到结果.【详解】因为，所以，故选：C2B【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到结果.【详解】因为“”，所以“”，故选：B.3C【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可判断结果【详解】由特称命题的否定可知： 命题的否定是“， 故选：C【点评】本题考查特称命题的否定，属基础题4A【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，故命题“p：xR+，lnx0”的否定为：xR+，lnx0.故选：A.【点评】本题考查含有一个量词的命题的否定，要注意两个方面的变化：1.量词，
5、2.结论，属于基础题.5A【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 即故选：A【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键，属于基础题6C【分析】利用含有一个量词的否定的定义可得答案【详解】命题“，”的否定是“，”故选：C7A【分析】由含有一个量词的命题的否定的定义进行求解即可【详解】命题“，”的否定为“，”故选：A8D【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可【详解】命题，的否定是：，故选：D9C【分析】利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项【详解】命题“，使得”的否定为“，都有”故选
6、：C10A【分析】由复合命题的真值表即可判断A；由原命题与逆否命题的关系即可判断B；由特称命题的否定是全称命题即可判断C；根据充分必要条件的定义即可判断D【详解】对于A若为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故A错对于B命题：“若p则q”的逆否命题为：“若则”，故B正确；对于C由含有一个量词的命题的否定形式得，命题p：xR，使得x2+x+10，则为：xR，均有x2+x+10，故C正确；对于D由x23x+20解得，或，故可推出x23x+20，但x23x+20推不出，故“”是“x23x+20”的充分不必要条件，即D正确故选：A【点评】本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，充分必要条件的定义
7、，复合命题的真假和含有一个量词的命题的否定，这里要区别否命题的形式，本题是一道基础题11【解析】试题分析：根据特称命题的否定为全称命题，可知命题“”的否定是“”.考点：全称命题与特称命题.12，.【分析】根据特称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结果.【详解】命题“，”为特称命题，其否定为：“，”.故答案为：，.【点评】本题考查特称命题否定的改写，属于基础题.13，不等式【分析】的否定为.【详解】根据特称命题的否定是全称命题，知“，不等式”的否定为“，不等式”.故答案为：，不等式.【点评】本题考查含有一个量词的命题的否定，关键是理解特称命题、全称命题的含义，是一道容易题.14，【分析】利用
8、全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，”的否定是“，”.故答案为：，.【点评】本题考查命题的否定的应用，全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用15“任意”【分析】由含有一个量词的命题的否定的定义求解即可【详解】命题“存在”的否定是“任意”故答案为：“任意”16（1）或；（2）.【分析】（1）为真，则为假，由判别式求出实数的取值范围，并取补集即可；（2）为假，为真，则、一真一假，由真假和假真分别求出的取值范围取并集即可【详解】（1）若为真：，解得，为真，为假，或.（2）由（1）得：真，若为真：，为假，为真，、一真一假.真假
9、：，；假真：，.综上：的取值范围是.【点评】方法点睛：本题考查根据含有一个量词的命题的真假求参数的问题，或与且的真假判断如下：1. 和都为真，则且为真；和有一个为假或者都为假，则且为假；2. 和都为假，则或为假；和有一个为真或者都为真，则且为真17（1）存在一个分数不是有理数；（2）有些三角形的内角和不是180.【分析】根据含有一个量词命题的否定，分别写出每个命题的否定，得到答案.【详解】（1）原命题省略了全称量词“所有，所以该命题的否定：存在一个分数不是有理数.（2）原命题省略了全称量词“任何一个”，所以该命题的否定：有些三角形的内角和不是180.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，属于
10、简单题.18【分析】先写出和，从而得到与都是真命题，从而分别得到的不等式，得到的范围.【详解】，.因为p与q均为假命题，所以与都是真命题.由为真命题得或，故.由为真命题得或，故.解得.故实数a的取值范围是.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，根据命题的真假求参数的范围，属于中档题.19（1）任意三角形都不是直角三角形；（2）所有的梯形都不是等腰梯形；（3）任意一个实数，它的绝对值都是正数.【分析】根据含有一个量词命题的否定，分别写出每个命题的否定，得到答案.【详解】（1）该命题的否定：任意三角形都不是直角三角形；（2）该命题的否定：所有的梯形都不是等腰梯形；（3）该命题的否定：任意一个实数
11、，它的绝对值都是正数.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，属于简单题.20（1），；（2）存在一个奇款的平方不是奇数；（3）存在一个平行四边形不是中心对称图形.【分析】根据含有一个量词命题的否定，分别写出每个命题的否定，得到答案.【详解】（1）该命题的否定：，；（2）该命题的否定：存在一个奇款的平方不是奇数；（3）该命题的否定：存在一个平行四边形不是中心对称图形.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，属于简单题.21（1）见解析；（2）见解析【分析】根据含有一个量词命题的否定，分别写出每个命题的否定，再判断其真假，得到答案.【详解】（1）该命题的否定：存在两个等边三角形，它们不相似.因为
12、任意两个等边三角形的三边成比例，所以任意两个等边三角形都相似.因此这是一个假命题.（2）该命题的否定：，.因为对任意，所以这是一个真命题.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，判断命题的真假，属于简单题.22（1），；（2）所有的三角形都不是等边三角形；（3）任意一个偶数都不是素数【分析】根据含有一个量词命题的否定，分别写出每个命题的否定，得到答案.【详解】（1）该命题的否定：，.（2）该命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形.（3）该命题的否定：任意一个偶数都不是素数.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，属于简单题.23（1）存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）存在一个四边形，它
13、的四个顶点不在同一个圆上；（3），的个位数字等于3.【分析】根据含有一个量词命题的否定，分别写出每个命题的否定，得到答案.【详解】（1）该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数.（2）该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.（3）该命题的否定：，的个位数字等于3.【点评】本题考查含有一个量词命题的否定，属于简单题.24【分析】先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为负值两种情况，综合在一起找到所满足的充要条件.【详解】（1）时方程为一元一次方程，其根为，符合题目要求.（2）当时，方程为一元二次方程，它有实根的充要条件是判断
14、式，即，从而，又设方程的两根为，则由韦达定理得方程有一个负实根的充要条件是，得，方程有两个负根的充要条件是，即,综上，至少有一个负实根的充要条件是：.【点评】本题主要考查了一元二次方程根的分布问题在二次项系数不确定的情况下，一定要分二次项系数为0和不为0两种情况讨论，属于中档题25答案见解析.【分析】由命题的否定的定义完成，同时全称量词需改为存在量词【详解】解（1）p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.（2）p：有些自然数的平方不是正数.（3）p：存在实数x0不是方程5x0120的根.(4)p：存在实数x0，使得10.【点评】本题考查命题的否定，掌握命题的否定的概念是解题基础写命题否定时存在量词与全称量词需互换9