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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流初三数学模拟试卷(附答案)【精品文档】第 11 页初三数学试卷姓名: 得分:一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1倒数为-1的数是( ).A1B1C0D22下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()A B C D3已知样本x1,x2,x3,xn的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2xn+3的方差是()A1 B2 C3 D44下列计算中,不正确的是( ).A2a -3a= -5a B(3xy)23xy=3xyC(2x2y)3=6x6y3 D3ab3(a)=3a2b35如图
2、,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F若AB=6,BC=,则FD的长为()A2 B4 C D 第5题 第6题6如图,点O 为坐标原点,直线l绕着点A(0,2)旋转,与经过点C(0,1)的二次函数交于不同的两点P、Q(P点位于Q点左边),其中P点横坐标为m,POQ面积为S,则当m为 多少时,S有最小值,其最小值为多少?()Am=2, S=4 Bm= -2, S=4 Cm=1, S=1 Dm= -1, S=2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7如果|a|=2,|b|=3,那么a2b的值等于 8一组数据3,7,8,x,4的平均数是5
3、,这组数据的中位数为 9. 如图,分别过点Pi(i,0)(i=1、2、n)作x轴的垂线,交的图象于点Ai,交直线于点Bi则的值为 10. 如图,在RtABC中,C=90,BC= ,AC=1,点O为ABC内一点,且满足AOB=AOC=BOC=120,则OA+OB+OC= 11.已知两点P(0,1)和Q(1,0),若二次函数y=x2+2ax+3的图象与线段PQ有交点,则a的取值范围为 第9题 第10题 第12题12.如图,等边三角形ABC中,AB=5,延长BC至P,使CP=3将ABC绕点B顺时针旋转角(060),得到DBE,连接DP、EP,则当DPE为等腰三角形时,点D到直线BP的距离为 三、 (
4、本大题共5小题,每小题6分,共30分)13. (本题共2小题,每小题3分)(1) 计算:sin (2)解不等式组:14.如图,ABC中C90,AB=6,AC=3,动点P在AB上运动,以点P为圆心,PA为半径画P交AC于点Q.(1)比较AP,AQ的大小,并证明你的结论;(2)当P与BC相切时,求AP的长,并求此时弓形(阴影部分)的面积.15如图,等边ABC和等边ECD的边长相等,BC与CD在同一直线上,请根据如下要求,使用无刻度的直尺画图. (1)在图1中画一个直角三角形; (2)在图2中画出ACE的平分线.16如图,一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数(k20)的图象交于点A(1,2)
5、,B(m,1)(1)求这两个函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P(n,0)(n0),使ABP为等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,说明理由17 小新的钱包内有20元、50元和100元的纸币各1张,从中随机取出2张纸币(1)求取出纸币的总额是70元的概率;(2)求取出纸币的总额可购买一件101元商品的概率四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18某市今年体育中考中跳绳项目是学生自选,为了解情况,学校抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图(1)补全频数分布直方图,扇形图中m= ;(2)若把每组中各个数据用这组数据的中
6、间值代替(如A组80x100的中间值是=90次),则这次调查的样本平均数是多少?(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校九年级720名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?19插销是一种防止门打开的简单部件,如图1,它由一部分带有可活动的插杆和一个“鼻儿” 组成.如图2为制作示意图,当插杆栓着“鼻儿”时,部件总长22.4厘米,锁扣分别位于前部件中铁皮的左右两侧,距铁皮两侧长度各为铁皮之长的,“鼻儿”的宽度是栓着时部件总长的,安装时, “鼻儿”与前部件的距离至少为“鼻儿”的宽度.(1)从安全角度考虑,当插杆插入“鼻儿”时,插杆伸出部分至少需超过“鼻儿”的宽度,求插杆
7、的长度至少是多少厘米才符合要求?(2)在(1)的基础上,锁扣柄的焊接点应定在插杆的什么位置才能使扣眼恰好与锁扣相接?(3)若插杆的直径为1厘米,前部件的铁皮宽度及“鼻儿”长均为8.2厘米,求制作一套这样的插销需要多少平方厘米的铁皮(计算时视铁皮围插杆一周,且插销上的锁扣柄面积及铁皮厚度忽略不计)?(计算结果保留)20如图1,正六边形ABCDEF中, P是BC边上一动点,过P作PMAB交AF于M,作PNCD交DE于N,点O是AD的中点,连接OM、ON(1)求证:OM=ON;(2)如图2, OG平分MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形?并说明理由五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)2
8、1.如图1,一校园篮球架是由底座、立柱臂、斜拉杆、篮板等组成,其中底座上表面可抽象为矩形,四周可分为左右两侧及前后边框,立柱臂与斜拉杆连接处可抽象为点A, 立柱臂AB垂直于底座表面,垂足B为底座前边框的中点,斜拉杆AE和AF固定于底座左右两侧(连线为EF,且平行于底座前后边框).如图2,点C为两斜拉杆底端连线EF的中点,量得BC=0.7米,AC与底座表面夹角为75.(1)AC与立柱臂AB夹角的度数是 .(2)求篮球架立柱臂AB的高度? (结果保留两位小数)(3)如图3是两斜拉杆所在截面的示意图,若量得连线EF=1米,求斜拉杆AE(或AF)的长度是多少米? (结果保留两位小数)(参考数据:sin
9、750.966,cos750.259,tan753.732,sin150.259, cos150.966,tan150.268)22.如图,在ABCD中,AC=AD,O是ACD的外接圆,BC的延长线与AO的延长线交于E(1)求证:AB是O的切线; (2)若AB=8,AD=5,求ABCD的面积;求OE的长. 六、(本大题12分)23. 设抛物线的解析式为 ,过点B1 (1,0 )作x轴的垂线,交抛物线于点A1(1,2 );过点B2 (,0 )作x轴的垂线,交抛物线于点A2 , ;过点 (,0 ) (n为正整数 )作x轴的垂线,交抛物线于点 ,连接 ,得直角三角形(1)直接写出线段 ,的长(用含n
10、的式子表示);(2)求证:直线是抛物线的切线.(3)在系列Rt 中, 直接写出由右至左任意两个相邻三角形的面积之比 . 系列Rt 斜边上的中点均在同一条抛物线上吗?若在,求出该抛物线;若不在,说明理由.初三数学试卷参考答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.B 2.C 3.D 4. C 5.B 6. B 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7. 12 8. 4 9. 10. 11.a2 12. 3或或三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1) 解:原式=12+2+41分=12+4.2分=3;.3分(2) 可化简为2x73x3
11、,x4,.1分可化简为2x13,则x12分不等式的解集是4x13分14.(1)AP=AQ,证明如下:.1分C=90,AB=6,AC=3,A=60.2分连接PQ,PQA是等边三角形,即AP=AQ;.3分(2)当P与BC相切时,如图,设切点为E,连接PE,则PEBC,.4分PEAC,EPB=A=60,PB=2PE=2AP.5分即AP=63=2, S弓形=S扇形PQA-S三角形PQA=6分15.画图如下: 仅画出图1得2分,仅画出图2得4分.16. 解:(1)把A(1,2)代入y=,得到k2=2,反比例函数的解析式为y=B(m,1)在y=上,m=2,由题意,解得,一次函数的解析式为y=x+12分(2
12、)A(1,2),B(2,1),AB=3,当PA=PB时,(n+1)2+4=(n2)2+1,n=0,n0,n=0不合题意.3分当AP=AB时,22+(n+1)2=(3)2,n0,n=1+.4分当BP=BA时,12+(n2)2=(3)2,n0,n=2+.5分综上所述,n=1+或2+.6分17.解:方法一205010020(20,50)(20,100)50(50,20)(50,100)100(100,20)(100,50)方法二共有6种结果. .2分(1) 取出纸币的总额是70元(记为事件A)共有2种,分别是(20,50) 、(50,20),P(A)=.4分(2)取出纸币的总额可购买一件101元商品
13、(记为事件B)共有4种,分别是(20,100)、(50,100)、(100,20)、(100,50) P(B)=.6分四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18. 解:(1)由直方图和扇形图可知,A组人数是6人,占10%,则总人数:610%=60,m=360=84,.2分D组人数为:60614195=16,.3分;.4分(2)平均数是:=130;6分(3)成绩为优秀的大约有:720=480人8分 19. 解:(1)依题意设“鼻儿”的宽度为x厘米,则前部件的铁皮之长为5x厘米.1分 5x+x+x+x=22.4.3分 解得x=2.8 前部件的铁皮之长为14厘米 插杆的长度至少为:2.87=1
14、9.6(厘米).4分(2)锁扣柄的焊接点应定在插杆的位置为: 2.83=8.4(厘米)锁扣柄的焊接点应定在距插杆8.4厘米处.6分(3)前部件的铁皮之宽为8.2+厘米, 前部件的铁皮面积为: 22.4(8.2+)=183.68+22.4(平方厘米)8分答:略20. 解:(1)如图,连接OE,四边形ABCDEF是正六边形,ABMP,PNDC,AM=BP=EN,.2分又MAO=NOE=60,OA=OE,在OMA和ONE中,OMAONE(SAS)OM=ON4分(2)如图,连接OE,由(1)得,OMAONEMOA=EON,EFAO,AFOE,四边形AOEF是平行四边形,AFE=AOE=120,MON=
15、120,GON=60,GON=60EON,DON=60EON,GOE=DON,OD=OE,ODN=OEG,在GOE和DON中,GOENOD(ASA),ON=OG,.6分又GON=60,ONG是等边三角形,ON=NG,又OM=ON,MOG=60,MOG是等边三角形,MG=GO=MO,MO=ON=NG=MG,四边形MONG是菱形.8分五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21. 解:(1)90-75=15.2分(2)由题意可知C=75,BC=0.7米ABC=90AB=tanCBC =tan750.72.61(米) .5分(3)由题意可知EF的中点即为点C,连接AC AE=AF, EF=1米
16、ACEF, CE=CF=0.5米.6分 ACE=90 ABC=90 (米) .7分 (米) 9分答:略22. 解:(1)AC=AD,点O到AC和AD两弦的距离相等OA平分CADOACD.1分ABCD,ABCD OAABAB是O的切线3分(2)OACD,CF=DF=CD=ABCF=DF=4,由AD=5 及OACD得AF=3,.4分ABCD的面积为24;.5分CFAB,ECFEBAEA=2EF,EB=2EC6分AF=EF,EC=BC在RtABE中,BAE=90,AB=8,BE=52=10,AE=,EF=37分设OE=x,则OF=3x,O的半径为6x,在RtODF中,即:9分六、(本大题12分)23.(1) =,=;.2分(2)证明:依题意得设,则解得直线为.4分假设,则化简得直线是抛物线的切线.6分(3)在系列Rt 中,由右至左任意两个相邻三角形的面积之比为 8 .8分设Rt的面积为, Rt的面积为,系列Rt 斜边上的中点均在同一条抛物线上.由得线段的中点为,设线段的中点为,的中点为,的中点为,则为,为,为.另设经过这三点的抛物线为,则解得经过、的抛物线为.10分由 代入得系列Rt 斜边上的中点均在同一条抛物线上.12分