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1、初三数学模拟试卷含参考答案初三数学模拟试卷含参考答案一、填空题（共填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分)1计算：1+=12因式分解:m2n6mn+9n=n（m3)23二次根式中，a 的取值范围是a14如图,直线 AB,CD 被直线 AE 所截,ABCD，A=110，则1=70度5如图是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是甲（填“甲”或“乙”）6观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243,36=729，,试猜想，32016的个位数字是1二、选择题二、选择题（本大题有（本大题有
2、 8 8 个小题，共个小题，共 3232 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）7有理数2017的倒数是(D）A2017C12017B 201712017D8如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是(B）ABCD9据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000 吨将 300 000 用科学记数法表示应为（B）A0.3106B3105C3106D3010410如图,在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40,ACD=120，则A 等于（C）A60B70C80D9
3、040BA120DC第 5 题图x1 0，11把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（B）2x4 0A10123B10123C10D1231012312化简m1m12的结果是（A）mm11AmBCm1Dmm113对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是(D)A平均数是 4B众数是 3C方差是 1。6D中位数是 614已知a、b互为相反数，则代数式a2 ab 2的值为(C）A2B0C2D1三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 7070 分分)15（本小题 6 分)计算:（)0+(1）2016|【解答】解：(）0+（1）2016|=1+1+2|+2sin60+
4、2sin60=2=2+16（本小题 6 分）解不等式组【解答】解：解得 x1，解得 x3，所以不等式组的解集为 1x317（本小题 6 分）如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBOD求证:ABCD证明:在ABO 和CDO 中,OA=OCAOB=COB，OB=ODDOCABABOCDO(SAS）。A=CABCD18（本小题 8 分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B,C，D 四个等级，设学习A：t1，时间为 t(小时），B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图
5、中信息解答下列问题：（1)本次抽样调查共抽取了_200_名学生,并将条形统计图补充完整；(2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在_C_等级内；（3）表示 B 等级的扇形圆心角 的度数是_54_；19（本小题 7 分)将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字2，1，1,2 的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标,第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标。请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标;求出点在x轴上方的概率.解法一：列表法解法二:树形图法2-112-2（-2，-1）（-2，1)（2,
6、2)112开始（(2，(1，2)12-2-11,-2)-2)(2，（1,-1）-112-212-2-12-2-111）(-1，(2，1）1)（(1，2）1,2)61 .122P(点在 x 轴上方)20(本小题 8 分)广州市中山大道快速公交(简称 BRT)试验线道路改造工程中,某工程队小分队承担了 300 米道路的改造任务 为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间,在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前 5 天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？解：设原计划平均每天改造道路 x 米，依题意得:（1 分）化简得:360300=6x解得:x=10
7、经检验 x=10 是原方程的根答:原计划平均每天改造道路 10 米21(本小题 8 分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家 C 处测得对面楼房底端 B 的俯角为45,测得对面楼房顶端 A 的仰角为 30，并量得两栋楼房间的距离为9 米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房 AB 的高度（结果保留到整数，参考数据：1.4，1。7)解：在 RtADC 中，tanACD=AD=DCtanACD=9在 RtADB 中，tanBCD=BD=CD=9 米，AB=AD+BD=3+914 米=3，米,，答：楼房 AB 的高度约为 14 米22（本小题 9
8、分）如图,OA，OD 是O 半径，过A 作O 的切线，交AOD 的平分线于点 C，连接 CD，延长 AO 交O 于点 E，交 CD 的延长线于点 B(1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）如果 D 点是 BC 的中点，O 的半径为 3cm，求的长度（结果保留）（1）证明：AC 是O 切线，OAAC，OAC=90,CO 平分AOD，AOC=COD，在AOC 和DOC 中，AOCDOC，ODC=OAC=90，ODCD，直线 CD 是O 的切线（2）ODBC，DC=DB，OC=OB,OCD=B=ACO，B+ACB=90，B=30，DOE=60，的长=23（本小题 12 分）如图 1，抛物线 y=
9、x2+bx+c 经过 A（1,0），B（4,0）两点，与 y 轴相交于点 C,连结 BC，点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线 l,交直线 BC 于点 G，交 x 轴于点 E(1）求抛物线的表达式；（2)当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时,过点 C 作 CF直线 l,F 为垂足，当点P 运动到何处时,以 P，C，F 为顶点的三角形与OBC 相似？并求出此时点 P 的坐标；（3）如图2，当点P 在位于直线 BC 上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问PBC 的面积 S 能否取得最大值?若能，请求出最大面积 S，并求出此时点 P 的坐标,若不能，请说明理由解：（1）将点
10、A（1，0)，B（4，0）的坐标代入函数的表达式得:解得:b=3，c=4抛物线的解析式为 y=x2+3x+4（2）如图 1 所示：，令 x=0 得 y=4，OC=4OC=OBCFP=COB=90，FC=PF 时,以 P，C，F 为顶点的三角形与OBC 相似设点 P 的坐标为（a，a2+3a+4)（a0）则 CF=a，PF=|a2+3a+44|=a23a|a23a|=a解得：a=2，a=4点 P 的坐标为(2，6）或（4,0)（3）如图 2 所示：连接 EC设点 P 的坐标为（a，a2+3a+4)则 OE=a，PE=a2+3a+4,EB=4aS四边形 PCEB=OB PE=4（a2+3a+4），SCEB=EB OC=4（4a），SPBC=S四边形 PCEBSCEB=2（a2+3a+4）2(4a）=2a2+8aa=20，当 a=2 时，PBC 的面积 S 有最大值P（2，6)，PBC 的面积的最大值为 8