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1、18.1.1平行四边形的性质(一) 数学 彭春燕 小区的伸缩门小区的伸缩门这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、几何语言、几何语言: :4 4、两要素：、两要素：AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。合作交流 解读探
2、究1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。 猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234上图的平行四边形上图的平行四
3、边形ABCD中有几对全等三角形中有几对全等三角形? BADCO平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 例例2 3：如图，平行四边形：如图，平行四边形
4、ABCD中，中，AEBC，CFAD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求求证证:AE=CF解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CDABDB,CFDAEB CFAE ,90DFCAEB课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形平行四边形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用、性质的运用随堂练习随堂练习： 401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 120403：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。 ABCDEF小结1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。平行且相等；平行四边形的对角相等。