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1、学习必备欢迎下载人教版小学数学五年级上册植树问题教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元数学广角植树问题例1、例 2 及相应的练习。教学目标：1. 使学生通过生活中的事例， 在初步体会“植树问题”解题方法过程中，提高数学学习的兴趣。2、借助学生从实际问题中利用一一对应思想方法，探索规律、初步培养有效解决问题的数学思维能力。3、让学生感受“植树问题”在生活中的广泛应用，熟练用此方法解决简单实际问题的技能、技巧。教学重点：让学生利用一一对应思想方法积极参与探索并发现“植树问题”的解题规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问课前交流请看大屏幕：出示图片：比多少精选学习资料 - - -
2、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页学习必备欢迎下载问题：1 你喜欢比较那幅图？第 1 幅2 为什么？第一幅排列整齐、清晰；第二幅杂乱3 第一幅图谁比谁多几？狗比骨头多 1 4 你是怎样比的？数的5 不数能比出来吗？可通过一一对应， 一只狗对应一块骨头， 最后一只狗没有一块骨头和它对应，狗比骨头多1. （板书：一一对应）出示问题：这里面有没有一一对应？谁和谁是对应的？一个圆柱和一个正方体出示问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页学习必备欢迎下载那这里面你能找到一
3、一对应吗？谁和谁对应？一段路对应一棵树师：思维灵活，不愧是聪明的孩子。师：看来真难不倒大家，基本功不错，令我佩服。但是不知道学习新知识的能力能不能让我们大家折服？生：能。师：好，老师就喜欢你们这种霸气。上课。生：老师好。师：同学们更好！请坐。师：谁说说这节课我们一起学习什么知识？生：植树问题。师：你是怎样知道的？生：上面写着呢？师：长了一双善于观察的眼睛，不光外表好看，你还让它的作用得到发挥， “知人善任”，真了不起！一、理解段数（复习包含除）师: 同学们, 把你们的目光聚到这里 , 这是一根总长为60 厘米的彩条 ,（贴总长为 60 厘米的粉红色纸条） 每 20 厘米分一段。 通过这 2 个
4、条件你能提个问题吗？生：我能求出这张彩条能分成几段。师：怎样列式？师：6020=3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页学习必备欢迎下载师：3 表示什么？生：3 表示有 3 段师板书（段）师：6020 是什么意思？生：看 60 厘米里面有几个20 厘米。师：（演示拿 20 厘米长的东西当一段，）这一段的长度是20 厘米，我们来画一画、数一数验证一下是不是有3 段。师：请同学们伸出小手指和老师一起画。师：同学们真棒！继续看，这是一根总长为80 厘米的彩绳，（贴黑板）每 20 厘米分一段。通过这2 个条件你能提个问题吗？
5、生：我能求出这根彩绳能分成几段。师：怎样列式？生：8020=4师：8020=4是什么意思？生：80 厘米里面有 4 个 20 厘米师： （演示拿 20 厘米长的东西当一段， ）这一段的长度也是20 厘米，我们用同样的办法验证一下是不是有4 段。（同学们伸出小手一起画一画、数一数）师：谁上台来带着大家一起画一画、数一数？生：操作。师：谢谢老师。 一点就会，我就喜欢这样的学生。 继续看，课件展示：1、总长 100米，每 2 米为一段，你能求出什么？生：我能求出有 50 段来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页学习必备欢
6、迎下载师: 怎样列式生：1002=50（段）2、总长 1000 米，每 2 米为一段，你能求出什么？生：我能求出有 500 段来。师: 怎样列式生：1002=500（段） 4 分钟以内二、创设情境，提出问题。（理解段数与棵数的关系）师：同学们的表现让我兴奋， 我想拿个难一些的问题请教请教你们能行吗？生：行。师：行，非把你们难倒。请看大屏幕。出示：情境图春天是植树的季节， 我们学校要在一条小路的一边植树。学校安排我去看一看需要多少树苗，这种好事我得找我最亲爱的同学们去做。老将一般不出马。师：笑什么，不是我懒，是因为这里面有大学问。 不信？我问问你们。师：你知道植树需要去测量一下什么数据吗？生：小
7、路的长度。师：多棒的孩子，有生活经验。（出示20 米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页学习必备欢迎下载师：树如何站队？（还要知道什么数据？）生：树与树之间的距离。生：每隔几米种一棵。（出示：每隔 5 米植一棵。）师：想的很全面，佩服！师：通过这 2 个条件，谁能提个问题？（我们能不能求出棵树？）师： （这 2 个条件好像和棵树没有直接的关系啊，你能求出棵树吗？）生：一共需要多少棵树？（棵树）一共要种多少棵树？小路分了几段？（你思维挺独特的，人家都求树，你求段数，有点意思。数学是个关系的世界，希望能有点发现。）师：
8、一共需要多少棵树呢？同学们下面自己试着种一种。操作之前听清要求，看大屏幕 3 分钟三、小组交流 交流提示 课件展示：请同学们借助直尺、 水彩笔、小棒、模板（20 米长的小路缩小 100倍，用 20 厘米来表示），任选一种情况在组内试着种一种，并说一说自己是怎样种的。 3 分钟四、展示汇报，点拨提升1、两端都种的情况：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页学习必备欢迎下载师：看到同学们思维的火花碰的那么起劲，谁愿意上台给大家说一说你是怎样种的？生 1：两端都种，先种一棵，隔5 米再种一棵，再隔5 米再种一棵，再隔 5 米
9、再种一棵。一共种了5 棵。生 2：我先把小路分段，每一段的末端（前端）种1 棵，种了 4 棵，两端都种，又在前端（末端）种1 棵，一共种了 5 棵。师：怎样列式？生：205=4（段）4+1=5（棵）师：我们给这种情况取个名字。生：两端都种（师板书）师：对于这位同学讲的和列的算式，你们有没有问题要问问他？（尽量等孩子提出问题）师：没有那老师问了。（1）4 表示什么？师：同学们，这里路的全长20 米相当于彩条和绳子的什么，每隔5米相当于一段的长度。能求出什么来？生：几段师：所以 4 表示有 4 段（2）205=4 是什么意思？师：20 米里面有 4 个 5 米（3）为什么加 1？（先让学生借助模板
10、解释）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页学习必备欢迎下载师：同学们看大屏幕，线段有两端，先在一端种了1 棵树，隔 5 米再种第 2 棵树，再隔 5 米再种第 3 棵树，再隔 5 米再种第 4 棵树。一共种了几棵树（4）一共有几段啊 （4），种完了吗？（没有）为什么啊？（因为是两端都种）再加上1 棵树，所以 4+1=5（棵）原来这个 1 是加的端点上的 1 棵。（4）你很厉害，从算式中看出，你用段数沟通了条件与棵树。不简单啊，段数到棵树你知道是怎样转化过去的吗？205=4（段），这是求的段数4+1=5 （棵）段数加棵
11、树得出棵树，好像说不过理去啊？你能给我们解释解释吗？生：利用一一对应， 1 段对应 1 棵树,4 段也就对应 4 棵树，4+1=5（棵）（先让学生借助模板解释）（课件再展示）师：你的思维太惊人了，我心服口服。出彩！请看大屏幕。师：大家明白了吗？生：明白了。 6 分钟（课件再展示）师：如果再加上一段，全长是几米（25 米）一共几段（5），种完了吗？（没有）为什么（因为是两端都种）所以再加上 1 棵，一共 5+1=6棵几段几棵树？（ 5 段 6 棵树）（课件再展示）师：如果再加上一段，全长是几米（30 米）一共几段（6），种完了吗？（没有）为什么？（因为是两端都种）所以再精选学习资料 - - -
12、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页学习必备欢迎下载加上 1 棵。一共 6+1=7棵几段几棵树？（ 6 段 7 棵树）同学们闭上眼睛，想象一下，如果7 段，会有几棵树。 8 段呢，（）棵树。 9 段（）棵树、 10 段、100 段、1000段呢？师：你们发现了什么？生：当两端都种时，段数比棵树少1 师：反过来还可以怎样说？生：当两端都种时，棵树比段数多1 3 分钟2、一端不种、两端都不种的情况师：还有其它种法吗？谁愿意上来说一说。生 1：先种一棵，隔 5 米再种一棵，再隔5 米再种一棵，再隔5 米再种一棵。一共种了4 棵。师：怎样列式？生：2
13、05=4（段）=4（棵）师：你这个地方为什么没种？生：有障碍物。师：我们给这种情况取个名字。生：只种一端（师板书）师：能够结合实际，具体问题具体分析，太有才了！ 2 分钟受你启发，我又想起一种种法。谁想到了，谁愿意上来说一说。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页学习必备欢迎下载生 1： 先隔 5 米种一棵，再隔 5 米再种第 2 棵， 再隔 5 米再种第 3 棵。 。 。一共种了 3 棵。师：怎样列式？生：205=4（段）4-1=3（棵）师：你这两端怎么都没种？生：两端都有障碍物。师：学以致用，思维灵活！师：我们给这
14、种情况取个名字。生：两端都不种（师板书） 2 分钟师：对于黑板上的算式，你们有没有问题要问问大家吗？（尽量等孩子提出问题）生：当一端不种时，为什么不加1 也不减 1 呢？（先让学生借助模板解释）生：一段对应着一棵， 4 段正好对应了 4 棵。生：当两端都不种时，为什么是减1 呢？生：有一段没有树和它对应。 2 分钟师：同学们看大屏幕，线段有两端，先在一端种了1 棵树，隔 5 米再种第 2 棵树，再隔 5 米再种第 3 棵树，再隔 5 米再种第 4 棵树。一共精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页学习必备欢迎下载种了几
15、棵树（ 4）一共有几段啊（ 4），种完了吗？（种完了）为什么啊？（因为是一端不种）所以4 段有 4 棵树。（课件再展示）师：如果再加上一段，全长几米（25 米）一共几段（5 段），种完了吗？（种完了）为什么（因为是一端不种）所以5段 5 棵树。同学们展开想象的翅膀， 想象一下，如果 7 段，会有几棵树。 8 段呢，（）棵树。 9 段（）棵树、 10 段、100段、1000 段呢？师：你们发现了什么？生：当只种一端时，段数和棵树相等。师：真棒，给掌声！ 2 分钟师：（师拿一模型）同学们看，这是4 段 4 棵树，也是一端不种的情况，仔细观察，直直的小路变成弯弯的，最后成什么图形了。生：圆形师：封闭
16、的圆形，我们数一数段数和棵数发生变化了吗？生：没有师：段数和棵数也是一样的。 1 分钟 设计意图 渗透封闭的路线上，段数和棵数的关系是相等的。师：（课件）两端都不种时，总长几米？（20 米）有几段（ 4 段）种了几棵树（ 3 棵），4 段 3 棵树同学们展开想象的翅膀， 想象一下，如果 5 段，会有几棵树。 6 段呢，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页学习必备欢迎下载（）棵树。 9 段（）棵树、 10 段、100段、1000 段呢？师：你们发现了什么？生：当两端都不种时，段数比棵树多1，也可以说棵树比段数少1。师
17、：同学们真棒，掌声送给他。 3 分钟师：（课件）认识他吗？生：刘翔师：老师带来一段视频，但老师有个要求，仔细观察，起点和终点有没有跨栏。师：有没有跨栏，这属于什么情况生：两端都不种！ 2 分钟 设计意图 授人以鱼不如授人以渔，渗透一一对应的思想。五、课堂总结，巩固练习。师总结：同学们真了不起，发现了在路的一边植树的3 种情况。仔细观察，要想求棵树，要先求出什么？（先求出段数）这里的路相当于绳子和纸条的什么？（总长），每隔 5 米相当于一段的长度，那怎样求段数。20 5=4（段）求出总长里一共有几段，对于加1 还是减 1 还是不加不减 1，都要看具体情况，具体对待。精选学习资料 - - - -
18、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页学习必备欢迎下载植树问题就是研究棵树与段数关系的问题。 2 分钟师：植树问题不只与植树有关，在生活中应用很广，请看大屏幕感受一下生活中的植树问题。 1 分钟那我们利用植树问题的特点去解决生活中的问题！针对性练习：1、选择题在一条全长 1000 米的街道一旁安装路灯（两端要安装），每隔50 米安装一座，一共要安装多少座路灯？100050-1 1000501 100050 2、在笔直的 100 米跑道一边插彩旗，每隔5 米插一面（只插一端），一共需要多少面彩旗？1005=20（段） =20（面）3、在，每隔 30
19、 米种一棵树，一共要种多少棵树？师：同学们真了不起，这节课收获了这么多的知识，现在我们一起交流一下，以后在解决植树问题时，应该注意什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页学习必备欢迎下载同学们只要记住这一些， 相信在以后的解决问题中， 做的又对，又快。敢不敢闯关。 4 分钟提升练习：第一关：例 2 （独立列在练习本上）第二关：圆形滑冰场的一周全长150 米。如果沿着这一圈每隔15 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（同位俩商量再做在练习本上）总结：其实在生活中有很多类似植树的问题，如爬楼梯，敲钟。有兴趣的同学课下继续研究。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页