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1、 植 树 问 题 教 学 设 计杰【教学内容 】义务教育教科书（人教版）数学五年级上册第106 页例 1 及有关练习。【教学目标 】【知识目标 】（1）使学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间距。（2）使学生在理解植树问题的概念的同时，通过画图，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。（3）使学生在理解的基础上，会正确应用公式解决类似的数学问题。【过程与方法 】让学生经历在一条线段上两端都栽的植树问题的规律的形成过程，初步体会解决植树问题的思想方法。【情感、态度、价值观】（ 1）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。（2）让学生感受数学知识在日常生
2、活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点 】理解和掌握植树问题的规律。【教学难点 】能运用植树问题的规律解决实际问题。【教学准备 】课件、学习单。【教学过程 】一、创设情境，揭示课题：1师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天呢，老师就带来了一个谜语，想来猜一猜吗？课件出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（生：手。）师：真厉害！看来我们班都是猜迷高手！师：请大家伸出一只手，现在老师要你在每两只手指之间夹一支笔，一只手你最多能夹几只笔？（生： 4 支）师：可这明明有5 根手指啊？ （教师故作疑惑的
3、样子）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - （生：因为只有4 个空） （我们可以把夹笔的这个空叫做间隔）那间隔与手指之间有什么关系呢？谁来说说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：那如果收起一根手指，你能夹住几支笔？师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？板书：手指数= 间隔数 1 2师：刚才我们认识了“间隔”，发现手指上都有数学问题，那么像间隔数比手指数少1，手指数比间隔数多1 的
4、这类问题，其实就是植树问题。（板书课题： 植树问题）。看到这个课题，我们自然而然想到，植树问题源自于植树。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有这个兴趣吗？3出示校园小路图片：课件出示题目：如果在全长12 米的这条路上，每隔4 米种一棵树，可以怎样种？（1） 师：我们可以把自己的想法画在实验纸上，如果我们把这条路用12 厘米长的线段代替，你认为每隔几厘米该画一棵树？（ 4 厘米）（2）师：请同学们用短线表示树，在实验纸上画一画。（3）汇报（预计有3 种可能，师放课件显示，红线闪一闪）师：你画的图是属于哪一种情况？（4）师揭题：师：在实际的植树过程中，“两端都种”、 “只种一端”和“
5、两端都不种”三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。师：今天，我们主要研究的是两端都种的植树问题。师指图板书：“植树问题（两端都种）”（5）师利用课件介绍概念：如果在全长12 米的一条路上，每隔4米种一棵树，需要几棵树？画一画：全长：12 米间距：4米231间隔两端都种两端都不种只种一端名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 师问：这里的12 是什么？（师：我们称为“全长”）这里的“ 4”是
6、什么？（师：我们也可以称为“间距”）每两棵树间的这一段叫什么（师指着“间隔”说：这是“间隔”）？这里有几个“间隔”？（师：我们说“3”是“间隔数” ）二、自主探究，建立模型。1画图理解，自主探索（1）师：刚才我们给一条路种上了树，还想再种吗？（展示题目）在一条长20 米的小路一边等距离 植树，两端都种，可以怎样种？（2）生读题，理解题意。师问：明白这道题目的意思吗？从题目中你知道了什么？“等距离”什么意思？（每个间隔一样长）有没有说这个间隔是多少？这个间隔可能是多少？（3）生在实验纸上独立画，并根据所画内容填空。（4）生汇报，并在黑板上完成表格。全长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）20
7、10 2 3 20 5 4 5 20 4 5 6 20 2 10 11 20 1 20 21 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 师：请同学们观察表格，小组内交流，你发现了什么？（全长间距=间隔数、棵数间隔数）2根据规律填一填：15 棵树之间有（）个间隔。从第一棵树到最后一棵树之间有30 个间隔，一共有（）棵树。三、应用模型，解决例题1出示例题：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵
8、（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？2读题，理解题意：从题目中能得到什么信息？让我们求什么？3列式计算：1005=20 201=21（棵）4学生汇报想法。（要求“棵数”必须先求“间隔数”。用“总长间距=间隔数”用“间隔数1=棵数”）5看书 P106质疑：有什么地方不明白？四、巩固练习，形成技能：1求“全长” ：（1）师：植树问题不仅指“植树”时要解决的问题，还有路灯、公共汽车站、电线杆的设置等等都会遇到同样的问题，下面我们一起来看看工人们设置电线杆的这类问题。（ 2）课件显示：电线工人们要沿着公路的一侧安装高压电线杆，每隔10 米安装一根，一共安装了36根。从第一根到最后一根的距离有多远？（
9、3）学生完成后。师问：你是怎样想的？2. 求“棵数”：（1）师：刚才，同学们能够利用公式解决问题，应用时能得心应手，很棒。老师在公交站的设置上也发现了这样的问题。（ 2）课件显示：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是2km，一共设有多少个车站？（3求“间距” 。（1） 师：刚才，我们解决了公交站的问题，其实在我们的身边也有这种问题，请看。（2
10、）出示题目： 13 个同学排成直线做早操，从第一个同学到最后一个同学的距离是24米，相邻两个同学的平均距离是多少米？4综合练习： （课件显示： ）（1）晓红回家上楼梯每走一层有24 个台阶，共要走72 个台阶，晓红家住在几楼？（2）广场上的大钟5 时敲响 5 下， 8 秒钟敲完。 12 时敲响 12 下，需要多少时间？师：选择你喜欢的问题来解决。五、全课小结，提炼升华。1师：这节课，我们学习了什么内容？你学会了什么？2师生同小结：今天，我们学习了“（两端都种的）植树问题”，知道了在一条路上的“植树问题”有三种情况，在两端都种的情况下，“棵数 =间隔数 1” 、 “全长间距 =间隔数”六、拓展练
11、习1师：前面，我们讲了植树问题有三种情况，我们学习了其中的“两端都种”的情况，其它两种情况， 数量关系怎样，同学们可以借助这个问题去画图，找数量关系，找出解决问题的办法。2出示改变例题的题目：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 七、板书设计：植树问题 （两端都种）全长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）20 10 2 3 20 5 4 5 20 4 5 6 20 2 10 11 20 1 20 21 棵数 =间隔数 1 间隔数 =棵树 -1 全长间距 =间隔数间距间隔数 =全长名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -