《正比例函数3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正比例函数3.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、21.421.4 正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质年级：八年级年级：八年级学科：数学学科：数学制作：陈超制作：陈超课前复习课前复习1).1). 在同一直角平面内，画出下列函数的图象：在同一直角平面内，画出下列函数的图象：(1)y=-3x选取两点：O(0，0)A(1，-3)选取两点：O(0，0)B(4，3)x43(2)yy=-3xO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyA(1，-3)B(4，3)x43y 2). 2). 看图写出直线的函数解析式：看图写出直线的函数解析式：解：设此函数解析式为y=kx(k 0)P点在此直线上，把P点的横坐标和纵坐标分别代入：x4y 1)(
2、k4 4k O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyp3). 3). y-1与与2x成正比例，且当成正比例，且当x=-1时时, y=5，求求y与与x的关系式。的关系式。y=2kx+1把x=-1，y=5代入：5=-2k+1k=-2y=-4x+1解：x2k1y成成正正比比例例与与x21y 4).4). 已知函数已知函数y=(m-2)xm2-3+m-n是是正比例函数，求正比例函数，求m，n的值。的值。m2-3=1m-n=0m2=4，m=n解：02m2 2m m 2nm该函数是正比例函数。2m注意：注意：坐标轴上的点不属于任何象限！坐标轴上的点不属于任何象限！xy第一象限第一象限第二象限
3、第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)小练习小练习指出下列各点所在象限或坐标轴：指出下列各点所在象限或坐标轴：A(3，2)第一象限B(3，-2)第四象限C(-3，2)第二象限D(-3，-2)第三象限E(-3，0)x轴负半轴F(0，3)y轴正半轴(1) 当k0时，它的图象（除原点外）在第一、三一、三象限内，自变量x逐渐增大增大时，y的值也随着逐渐增大增大。(2) 当k0时，它的图象（除原点外）在第二、四二、四象限内，自变量x逐渐增大增大时，y的值则随着逐渐减小减小。0 0) )的的性性质质：k kx x( (k k正正比比例例函函数数y yO1234-1
4、-2-3-4-1-2-3-41234xy3x3xy y x xy y x x3 31 1y y O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx x4 41 1y y x xy y 3x3xy y 课堂练习课堂练习1). 1). 已知点已知点A(m，n)在第二象限，则在第二象限，则点点B(-m，n+1)在第几象限？在第几象限？解：点A(m，n)在第二象限。m0-m0，n+10点B(-m，n+1)在第一象限。2).2). 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图象经过的图象经过二、四象限，求二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。 比例系数k=8-2a4该函数图象经过二、四象限
5、解：3).3). 已知已知 ab0,则函数则函数y=b/ax的图象经过第几象限？的图象经过第几象限？解：根据正比例函数的性质，k0根据正比例函数的性质，k0可得该图象经过一、三一、三象限。01m1m0m5). 已知直线已知直线y=kx(k 0)过点过点A(-2，4)，则点则点B(1，-2)是否在该直线上，为什么？是否在该直线上，为什么？分析：1. 把点A的横坐标和纵坐标分别代入y=kx,解出k。2. 求出该直线。3. 把点B的横坐标和纵坐标代入该直线，若左右相等，则代表点B在该直线上。反之，则表示不在该线上。6).6). 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，经过原点，且且y随随
6、x的增大而增大，求的增大而增大，求y与与x的关系式的关系式.解： 由题意得：把把a=3代入代入y=(a-2)x02a3a09a23a 2a 得关系式，得关系式，y=x7).7). 已知正比例函数过点已知正比例函数过点A(-3,6)，B(t,1/4),求求t的值。的值。分析：1. 求比例系数k。2. 求出函数解析式。3. 求t。已知点已知点P(a,b)在第二象限内，直线在第二象限内，直线y=-2x过点过点P，过点过点P作作y轴的垂线，垂足为点轴的垂线，垂足为点A，若若S PAO=4，求求点点p坐标。坐标。讨论题讨论题xyxy2 OAP小小 结结 正正 比比 例例 函函 数数定义定义图象图象性性 质质y=kx (k0)过原点的一条直线过原点的一条直线k0k0y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大