《7.1.1数系的扩充和复数的概念课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.1.1数系的扩充和复数的概念课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章第七章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入7.1.1 数系的扩充和复数的概念学习目标：学习目标：(1分钟分钟)理解并掌握复数、虚数等概念数系的扩充：自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQR问题导学：(8分钟)在实数集中，对于一元二次方程在实数集中，对于一元二次方程 没有没有实数实数根根012 x12 x1、什么叫复数，虚数单位，复数集？自学指导：自学指导：2、复数相等的条件是什么？3、复数的分类？对于一元二次方程对于一元二次方程 没有没有实数实数根根12 x12 ii点拨点拨精讲：精讲：(20分钟分钟)引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：引入一个新数，叫做虚
2、数单位，并规定：（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立原有的加、乘运算律仍然成立 12 i(1)复数：形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数. . 其中其中i是是虚数单位虚数单位.全体复数所成的集合叫做全体复数所成的集合叫做, , 表示表示| ,Cabi a bR=+复数的代数形式：通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i复数的分类：当当 a = 0 且且 时，时，z =bi 叫做纯虚数叫做纯虚数0 b当当 时，时，z 是实数是实数a0
3、b当当 时，时，z 叫做虚数叫做虚数0 b复数复数 biaz ( ,)zabia bR复数)0( b实数)0( b虚数)00(ba，纯虚数)00(ba，非纯虚数N Z Q R C例例1、实数、实数m取什么值时，复数取什么值时，复数 是是（1）实数？）实数？ （2）虚数？）虚数？ （3）纯虚数？）纯虚数？immz)1(1 解解：（：（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 ，且，且 ，即，即 时，复时，复 01 m01 m数数 z 是纯虚数是纯虚数01 m01 m01 m相等复数：如果两个复
4、数的实部和虚部分别相等，那么我们就如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即如果说这两个复数相等即如果 ，那么，那么Rdcba ,dbcadicbia ,00 babia两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小解：根据复数相等的定义，得方程组解：根据复数相等的定义，得方程组 )3(112yyx所以所以4,25 yx例例2 已知已知 ，其中，其中 ，求，求iyyix)3()12( Ryx ,.yx与与练习：练习：1、复数Z=i-1 的实部是 虚部 ，复数-1的实部是 虚部是 ，复数2i的实部是 虚部是2、已知复数Z1=x+2+yi,Z2=3+(4+x)i,(x,y为实数）若Z1=Z2,则x= ， y= 1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：3.3.复数的分类：复数的分类：12 i biaz ( ,)zabia bR复数)0( b实数)0( b虚数)00(ba，纯虚数)00(ba，非纯虚数当堂检测：当堂检测：(15分钟分钟)3.实数a分别取什么值时，复数Z=2623(21 5 )aaaaai是（1） 实数 （2） 虚数 （3）纯虚数?2.若复数z(m1)( 9)i0，则实数m的值等于_2mC-3