《7.1.1数系的扩充和复数的概念教学 课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.1.1数系的扩充和复数的概念教学 课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教人教A A版（版（20192019）普通高中数学）普通高中数学 必修第二册必修第二册7.1.17.1.1数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学 华罗庚华罗庚盼望着盼望着盼望着盼望着北京冬奥会的脚步近了！北京冬奥会的脚步近了！20222022北京冬奥会已进入倒计时北京冬奥会已进入倒计时全世界的目光将再次聚焦中国全世界的目光将再次聚焦中国共同期待一场冰雪盛宴共同期待一场冰雪盛宴7.1.17.1.1数系的扩充和复数的概念数系的
2、扩充和复数的概念什么是数系什么是数系？数系是怎样扩充的？数系是怎样扩充的？为何要扩充数系？为何要扩充数系？复数是怎样的一类数复数是怎样的一类数？复数和之前的数集有何联系？复数和之前的数集有何联系？1 1、通过通过回顾已学数集及其运算，结合微课，理解回顾已学数集及其运算，结合微课，理解引入引入复复数的必要性，体会数的必要性，体会实际需求与数学内部的矛盾实际需求与数学内部的矛盾(数的运算数的运算法法则、方程求根则、方程求根)在数系扩充过程中的在数系扩充过程中的作用作用.2 2、能够从自然数系逐步扩充到实数系的过程中，归纳出数系扩充的能够从自然数系逐步扩充到实数系的过程中，归纳出数系扩充的一般一般“
3、规则规则”，体会扩充的合理性及人类理性思维在数系扩充中的，体会扩充的合理性及人类理性思维在数系扩充中的作用作用，提升数学抽象、逻辑推理素养提升数学抽象、逻辑推理素养；3 3、理解、理解复数复数的的代数表示式，代数表示式，会对复数进行分类，会对复数进行分类，知道两个复数相等的含义，知道两个复数相等的含义，能够能够利用复数概念和复数相等的含义解决相关问题利用复数概念和复数相等的含义解决相关问题；学习目标学习目标1复习旧知复习旧知我们学过的数集我们学过的数集问题1：你都学过哪些数集？用符号怎样表示？问题2：这些数集之间的包含关系是怎样的？用韦恩图表示一下1复习旧知复习旧知我们学过的数集我们学过的数集
4、问题1：你都学过哪些数集？用符号怎样表示？问题2：这些数集之间的包含关系是怎样的？用韦恩图表示一下自然数集自然数集N N、整数集、整数集Z Z、有理数集、有理数集Q Q、实数集、实数集R R2数系的扩充数系的扩充数学本身发展数学本身发展2有解有解有解有解有解有解有解有解数系的扩充数系的扩充数学本身发展数学本身发展2有解有解无解无解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解数系的扩充数系的扩充数学本身发展数学本身发展2有解有解无解无解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解无解无解无解无解数系的扩充数系的扩充数学本身发展数学本身发展2有解有解无解无解有解有解有解有解
5、有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解数系的扩充数系的扩充数学本身发展数学本身发展小结：小结：数集的扩充解决了数集的扩充解决了数学中方程无解的数学中方程无解的问题问题2探索新知探索新知数系的扩充数系的扩充数系扩充的数系扩充的数系每次扩充遵循基本原则：数系每次扩充遵循基本原则：2、扩充过程中，原有的运算性质、扩充过程中，原有的运算性质 在新数集中是否仍然成立？在新数集中是否仍然成立？1、从自然数集到实数集的扩充中，、从自然数集到实数集的扩充中，哪些运算一直保留？哪些运算一直保留？2探索新知探索新知数系的扩充数系的扩充数系扩充的数系扩充的数
6、系每次扩充遵循基本原则：数系每次扩充遵循基本原则：1、从自然数集到实数集的扩充中，、从自然数集到实数集的扩充中，哪些运算一直保留？哪些运算一直保留？2、扩充过程中，原有的运算性质、扩充过程中，原有的运算性质 在新数集中是否仍然成立？在新数集中是否仍然成立？2有解有解无解无解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解数系的扩充数系的扩充数学本身发展数学本身发展2有解有解无解无解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解有解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解无解数系的扩
7、充数系的扩充数学本身发展数学本身发展学贯中西学贯中西 博古通今博古通今3 有理数范围内解方程有理数范围内解方程 实数范围内解方程实数范围内解方程 引入无理数引入无理数无解无解有解有解类比旧知类比旧知 探索新知探索新知实数系扩充原则实数系扩充原则实数范围内解方程实数范围内解方程类类比比探探索索无解无解有解有解 范围内解方程范围内解方程引入？数引入？数虚数虚数再再类类比比引入的引入的无理数无理数可以与可以与原来的原来的有理数有理数组合组合成成哪些数？举例说明哪些数？举例说明再再探探索索3 有理数范围内解方程有理数范围内解方程 实数范围内解方程实数范围内解方程 引入无理数引入无理数无解无解有解有解类
8、比旧知类比旧知 探索新知探索新知实数系扩充原则实数系扩充原则实数范围内解方程实数范围内解方程类类比比探探索索无解无解有解有解 范围内解方程范围内解方程引入？数引入？数虚数虚数再再类类比比引入的引入的无理数无理数可以与可以与原来的原来的有理数有理数组合组合成成哪些数？举例说明哪些数？举例说明再再探探索索引入的引入的虚数虚数 可以与可以与原来的原来的实数实数组合组合成哪成哪些数？举例说明些数？举例说明4新知建构新知建构复数的代数表达形式及复数分类复数的代数表达形式及复数分类1.复数的代数形式：实部实部 虚虚部部5复数复数实部实部虚部虚部注注意意复数的实部、虚部的含义复数的实部、虚部的含义概念夯实概
9、念夯实复数的代数表达形式及复数分类复数的代数表达形式及复数分类4新知建构新知建构复数的代数表达形式及复数分类复数的代数表达形式及复数分类1.复数的代数形式：实部实部 虚虚部部实数虚数纯虚数非纯虚数2.复数的分类：5复数复数实部实部虚部虚部分类分类（实数、虚数、纯虚数）（实数、虚数、纯虚数）概念夯实概念夯实复数的代数表达形式及复数分类复数的代数表达形式及复数分类5概念夯实概念夯实复数的代数表达形式及复数分类复数的代数表达形式及复数分类5新知建构新知建构复数集及数集间关系复数集及数集间关系思思考考复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，用韦恩图表示：5夯实概念夯实概念复数的分类复数的分类例题例
10、题5夯实概念夯实概念复数的分类复数的分类例题例题 （1）当 时，即 时，是实数；（2）当 时，即 时，是虚数；（3）当 时，即 时，是纯虚数.解答解答5夯实概念夯实概念复数相等复数相等思思考考总总结结5夯实概念夯实概念复数相等复数相等思思考考总总结结注注意意当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小当两个复数不全是实数时，不能比较大小.5夯实概念夯实概念复数相等复数相等练习练习数学数学思想思想复数相等问题复数相等问题求方程组的解的问题（实数）求方程组的解的问题（实数）转化转化5夯实概念夯实概念复数相等复数相等练习练习数学数学思想
11、思想复数相等问题复数相等问题求方程组的解的问题（实数）求方程组的解的问题（实数）转化转化解答解答解得解得6实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数自然数自然数负整数负整数正整数正整数0计数需要计数需要使使x+1=0方程有解方程有解（减法减法运算）运算）使使3x-2=0方程有解方程有解（除法除法运算）运算）使使 方程有解方程有解（开方开方运算）运算）虚数虚数纯虚数纯虚数非纯虚数非纯虚数复数复数使使 方程有解方程有解（负数开负数开平方平方运算）运算）课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？6课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？知识方面知识方面数学思想数学思想意志品质意志品质数系的扩充过程数系的扩充过程复数的复数的分类分类复数的代数表示复数的代数表示复数相等复数相等学科素养学科素养类比与转化类比与转化数学抽象数学抽象逻辑推理逻辑推理敢于探索敢于探索精益求精精益求精6课堂小结课堂小结本章知识结构本章知识结构7知识拓展知识拓展复数的应用复数的应用复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论而与之相关的理论就是复变函数论