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1、安徽省初中毕业学业考试数学本卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。1-2 的倒数是【】A-BC. 2 D-22用科学记数法的是表示537 万正确的是【】A 537 104B5.37 105C5.37 106D 0.537 1073图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是【】DCBA第3题图4下面
2、运算正确的是【】A2x+3y=5xy B 5m2m3=5m5C( a-b)2=a2-b2Dm2m3=m65已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是【】xxxxDCBA123 1 2123 1 2123 1 2123 1 2OOOO第6题图CDAEB题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页6如图， AB/CD ，A+E=75，则C 为【】A60B65C75D807目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了438 元，设
3、每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是【】A438( 1+x)2=389B389( 1+x)2=438C389(1+2x) =438D438( 1+2x)=3898如图，随机闭合开关K1K2K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是【】A16B13C12D239图 1 所示矩形ABCD 中， BC=x，CD=y ，y 与 x 满足的反比例函数关系如图2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是【】A.当 x=3 时， ECEM C.当 x 增大时， ECCF 的值增大D.当 y 增大时， BEDF 的值不变1
4、0如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆 O上的点。在以下判断中，不正确的是【】A当弦 PB 最长时，APC 是等腰三角形B当APC 是等腰三角形时，PO AC C当 POAC 时，ACP=30D当ACP=30 时，BPC 是直角三角形二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是得分评卷人L2L1K2K3K1第 8题图xy第9题图2第9题图13369OMDBFAEC第10题图BAOCP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页12因式分解：x2y-y= 。1
5、3 如图，P 为平行四边形ABCD 边 AD 上一点， E、F 分别为 PB、PC 的中点，PEF，PDC，PAB 的面积分别为S、S1,S2，若 S=2，则 S1+S2= 。14已知矩形纸片ABCD 中， AB=1 ，BC=2 ，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过 A 点（ E、F 是该矩形边界上的点） ，折叠后点A 落在点 A处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时， EF=；当 EF=时，四边形ACDF为正方形；当 EF=时，四边形BA CD为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF=。其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在在横线上）三 （本大题共 2小题，每小题
6、8 分，满分 16 分）15计算：2sin30 +(- 1)2-| 2-| 。【解】16已知二次函数图象的顶点坐标为(1，- 1)，且经过原点 (0 ，0)，求该函数的解析式【解】得分评卷人第13题图EFCBDAP第14题图ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页四、 （本大题共 2 小题，每小题 8分，满分 16 分）17如图，已知A(-3 ，- 3)、B(-2 ，-1) 、C(-1 ，- 2)是直角坐标平面上三点。（ 1）请画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1 ；（2）请写出点B 关于 y 轴对称的点
7、B2的坐标。若将点 B2向上平移h 个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h 的取值范围。【解】18我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有 7 个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2） ，图（ 3） ， 图（ 3）图（ 2）图（ 1）（1）观察以上图形并完成下表；图形名称基本图形的个数特征点的个数图（ 1）1 7 图（ 2）2 12 图（ 3）3 17 图（ 4）4 猜想：在图（ n）中，特征点的个数为（用 n 表示）；（2）如图将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，
8、2)，则x1=；图（ 2013）的对称中心的横坐标为。得分评卷人xy第17题图123 1 2 3123 1 2 3CABO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页xy图（ n）o五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD ，其中 AD/BC ，坡角=60 .汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45 。若原坡长AB=20m ，求改造后的坡长AE。 （结果保留根号） 。【解】20 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽
9、毛球拍比一副乒乓球拍贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000 元要多，多出的部分能购买25 副乒乓球拍。请解答以下问题：（1）若每副乒乓球拍的价格为x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；【解】（2）若购买的两种球拍数一样，求x。【解】得分评卷人第19题图EDACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页六、 （本题满分 12 分）21某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1 到 8 这八
10、个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：合格品数 / 件人数/ 名第21题图24681012345678O（1）根据统计图，求这50 名工人加工出的合格品数的中位数；【解】（ 2）写出这50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；【解】（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3 件为技能合格，否则，将接受技能得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页再培训。已知该厂有同类工人400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。【解】七、 （本题满分 12 分）22某大学生利用暑假40 天社会
11、实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示。销售量 p（件）P=50-x 销售单价q（元 /件）当 1 x 20 时，q=30+ x 当 21 x 40 时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35 元 /件？【解】（2）求该网店第x 天获得的利润y 关于 x 的函数关系式；【证】（3）这 40 天中该网店第x 天获得的利润最大？最大利润是多少？得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页八、 （本题满分 14 分）23我们把由不平行于底边的直线截
12、等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形” 。如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形” ，其中B=C。（1）在图 1 所示的“准等腰梯形” ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图 2，在“准等腰梯形”ABCD 中，B=C，E 为边 BC 上一点，若AB/DE ，AE/DC 。求证：【证明】（3）在由不平行于BC 的直线 AD 截PBC 所得的四边形ABCD中，BAD 与ADC 的平分线交于点E， 若 EB=EC，请问当点 E 在四边形ABCD 内部时（即图 3 所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形” ，为什么？若点E 不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论。（不必说明理由）【解】得分评卷人第23题图1DABCP第23题图2EDABC第23题图3EDABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页