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1、学习必备欢迎下载九年级中考总复习第一轮“方程与不等式”试卷（2012.2.12 ）一 选择题1一元二次方程x2+kx-3=0 的一个根是x=1,则另一个根是( ) A.3 B.1 C.3 D.2 2. 若关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为（） A43B43C34D343. 方程(3)(1)3xxx的解是（）A0 xB 3xC 3x或1xD3x或0 x4. 如图，直线ykxb经过点( 12)A，和点( 2 0)B，直线2yx过点A，则不等式20 xkxb的解集为（）A2xB21xC20 xD10 x5. 不等式组221xx的整数解共有（）A
2、3 个 B4 个 C5 个 D6 个6. 关于x的方程2(2)20axax只有一解（相同解算一解），则a的值为（）A0a B2a C1a D0a或2a7把不等式组21123xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D8. 分式方程3221xx的解是（）A0 x B1x C2x D3x9. 某旅游景点三月份共接待游客25 万人次，五月份共接待游客64 万人次，设每月的平均增长率为x，则可列 方程为（）A225(1)64x B。225(1)64xC264(1)25x D 264(1)25x10. 如 图5， 在ABCD中 ，AEBC于E，AEEBECa，且a是 一 元 二 次 方 程
3、2230 xx的根，则ABCD的周长为（）A42 2 B126 2 C22 2 D22126 2或11. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A x2+1=0 B9 x26x+1=0 C x2Dx212.关于 x 的方程 (a 5)x24x10 有实数根，则a 满足（）A a1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5 二 填空题11已知1O和2O的半径分别是一元二次方程28209xx的两根且121O O，则1O和2O的位置关系是_12. 方程2512xx的解是13若关于x的分式方程311xaxx无解，则aA D C EB 1 0 11 0 11 0 11 0 1y
4、 O x B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载14已知关于x的不等式组0521xax ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是15如果关于x的方程20 xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k16. 孔明同学在解方程组2ykxbyx的过程中，错把b看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12xy，又已知直线ykxb过点（ 3， 1） ，则b的正确值应该是17已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为_18已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x2+2ax+a2+4
5、a 2=0 的两实根，那么m2+n2的最小值是。三 解答题 . 19已知、分别是ABC的三边，其中1， 4，且关于 x 的方程042bxx有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。20. 解方程：2420 xx 21.解分式方程：163104245xxxx22. 解不等式组20537xxx；并写出它的整数解。23已知2514xx，求212111xxx的值24. 如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100 米，宽为50 米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600 米2，那么花
6、园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？25 （ 2010 山东青岛） 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元， 55 座客车的租金为每辆400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金26 （2010 盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法 ，某省有关部门规定：市场流通药品的
7、零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱
8、，其中乙种药品不少于40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载1.解： （1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意， 得25000 14050 x，解得11x10，211x10（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1. （2）方案购房少花40501000.02 8100（元） ，但需要交两26 20XX 年 5 月 17 日至 21 日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1) 在 5
9、月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5 天中，继续按这个平均数增加，那么到5 月 26 日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型 H1N1流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9 人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5天的传 染后， 这个 地区一共将会有多少人患甲型H1N1
10、流感？27某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少
11、？此时，哪种方案对公累 计 确 诊 病 例 人数新增病例人数0 4 21 96 163 193 267 17 75 67 30 74 16 17 18 19 20 21 日本 20XX 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图人数(人) 0 50 100 150 200 250 300 日期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载司更有利？28. 如图（十二），直线l的解析式为4yx，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1
12、 个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两点，设运动时间为t秒（04t） （1）求AB、两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为2S，当2t 4时，试探究2S与t之间的函数关系式；在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为OAB面积的516？参考答案一 选择题1B 2. B 3. D 4. B 5.C 6. D 7B 8. B 9. A 10.A 二 填空题11相交12. 5x131 或 2 14.1x1532a164117216(1)9x18. 1119 46mm或2021三 解答题 . 21解：
13、因为方程042bxx有两个相等的实数根. 所以b4-)4(2=0, 所以 b=4, 又因为 c=4, 所以 b=c=4, 所以 ABC是等腰三角形22. 解：242xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载224424222222xxxxx1222,22.xx23. 解：方程两边同乘)2(3 x，得3(54)4103(2).xxx解这个方程，得x=2 检验：当x=2 时，)2(3 x=0，所以x=2 是增根，原方程无解24. 解得2x，解得1x12x，所求不等式组的整数解为：-1. 0. 1 . 25解：
14、212111xxx=2223121 1xxxx251xx, 因为2514xx, 所以原式 =14+1=15 26解： (1) 18 日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75 人；(2) 平均每天新增加267452.65人，继续按这个平均数增加，到5 月 26 日可达 52.6 5+267=530 人；(3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则1(1)9xx x，2(1)9x，解得2x(x = -4 舍去 ) 再经过 5 天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187 （或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ） ，即一共将会有2 187
15、 人患甲型H1N1流感27解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000800001000 xx解得：4000 x经检验：4000 x是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000 元（2）设购进甲种电脑x台，4800035003000(15)50000 xx解得610 x因为x的正整数解为6，7，8， 9，10，所以共有5 种进货方案（3）设总获利为W元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa当300a时， （2）中所有方案获利相同此时，购 买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公司更有利28. 解（1）当0 x时，4y；当0y时，4x(
16、4 0)0 4AB，（，）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）1OMOAMNABONOB，211122OMONtSOM ONt，；（3）当24t时，易知点P在OAB的外面，则点P的坐标为()tt，, F点的坐标满足4xtyt，即( 4)F tt，同理(4)Ett，则24PFPEttt(4- )，所以2MPNPEFOMNPEFSSSSS2221111324248822222tPE PFttttt()()；当02t时，2221151544221622Stt，解得125052tt，两个都不合题意，舍去；当24t 时，22358822Stt，解得34733tt，综上得，当73t或3t时，2S为OAB的面积的516O M A P N y l m x B O M A P N y l m x B E P F 图十二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页