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1、九年级数学中考复习二次函数与不等式综合解答题专题训练1 .已知抛物线y =a/+b x +c(a 0)的图象经过点(0,1),且 当x=2时，函数有最大 值 为 4.(1)求函数表达式；直接写出：当 x取何值时，函数值大于1：写出将函数图象向左平移1个单位，向上平移2个单位后所得到的函数表达式.2 .如图，二次 函 数 月=/+b x +c与一次函数丫 2 =%+a 交于点B(d,5).(1)求二次函数y1的解析式；(2)当 月丫2时，则 X 的 取 值 范 围 是;(3)已知点P是 在%轴 下 方 的 二 次 函 数 图 象 的 点，求AOAP的面积S的最大值.3 .如图，已知二次函数y=a
2、x2+bx+c的图象过4(2,0),和 C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式.(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求 点D的坐标.(3)在同一坐标系中画出直线y =x +l,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.4,已知二次函数的解析式是y=2/-4x+3.(1)用配方法将解析式化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出顶点C的坐标.(2)在直角坐标系中，画出它的大致图象.。543214 523(3)若 点A(l-a,y i)和 B(2+a,y2)(a 0)在二次函数图象上，请利用图象直接写出 力 与 丫 2 的大小关系5.已知二次函数y=ax2+bx+3.若此
3、函数图象与%轴只有一个交点，试 写 出 a 与b满足的关系式.(2)若 b=2 a,点 P i(-3,y J,2(-1/2)，3(3/3)是该函数图象上的3 个点，试比 较 外,y2 丫 3 的大小.(3)若 b=a+3,当 x -1 时，函 数 y 随 x 的增大而增大，求a的取值范围6.设二次函数 y=ax2+bx-b-a(a,b 是常数 a=0).(1)判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由；若该二次函数图象的对称轴是直线%=-1,求这个函数图象与x 轴交点的坐标;(3)若(一2/1),(1/2)在这个函数的图象上，且 丫2 这个二次函数图象与%轴的一个交点的横坐标m(m 1)
4、,求m的取值范围.7.已知抛物线y=/-bx+2b(b 是常数).无 论b取何值，该抛物线都经过定点。.请 写 出 点。的坐标.(2)该抛物线的顶点是(m,n),当b取不同的值时，求n关 于m的函数解析式.(3)若 在 0 W X 4 4 的范围内，至少存在一个x 的值，使 y 0,求 b 的取值范围.8.已知抛物线C1：=2x2-4 x +k与x轴只有一个公共点.(1)求k的值.怎样平移抛物线G就可以得到抛物线。2：%=2(久+1)2-4鼠 请写出具体的平移方法.若 点4。和点都 在 抛 物 线C2：y2=2(%4-1)2-4 k上，且n n为常数).(1)当 几=1时，此函数 的 最 大
5、值 为 一.y随增大而减小时x的取值范围是.点P(m,-4)在此函数的图象上，求m的值.Q(2)当 一4 V x V 月.-4 V 九 -2 x +8的解集；(3)若 点C(l,y J,(m,y2)都在抛物线上，当 段 当 时，求 小 的取值范围.11.已知抛物线6：=2x2-4x+k与x轴只有一个公共点.(1)求k的值；(2)怎样平移抛物线G就可以得到抛物线C2：y2=2(x+l)2-4 k?请写出具体的平移方法；(3)若点 X(l,t)和点 B(m,n)都在抛物线 C2：y2=2(x+I)2-4k 上，且 n 0)个单位长度后得新抛物 线.若新抛物线与x轴 交 于A,B两 点(点A在 点B
6、的左侧)，且。B =30A,求m的值；若 P(%i，y i).Q(x2,y2)是新抛物线上的两点，当 n%1 4时，均 有 力 求 n 的取值范围.1 3 .如图，抛 物 线 丫 =/+6 与 直 线 y =-x +b相 交x于 点 4(2,0)和 点B.求 僧 和 b的值；(2)求 点B的坐标，并结合图象直接写出不等式x2+m x -x +b的解集；(3)M是 直 线A B上的一个动点，将 点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段 M N与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围.1 4 .已知抛物线 y =a x 2 +b x +c 经过 4(2,0),B(3 n 4,y
7、J,C(5 n +6,y2)三 点,对称轴是直线x =1.关 于 x 的 方 程 a/+版+。=x有两个相等的实数根.求抛物线的解析式；(2)若 n 丫 2，求 门 的取值范围.1 5 .设二次函数y1=x2-4 x +3的 图 象 为 二次 函 数y2=ax2+bx+c(a 芋0)的图 象 与 G 关 于 y轴对称.-57-3-2Pl 2 3 4 5 X-2-3-(1)求二次函数y2=ax2+b x +c的表达式；(2)当一3%W 0时，直接写出力 的取值范围；(3)设二次函数y2=ax2+b x +c (a。0)图象的顶点为点4 与 y轴的交点为点B,一次 函 数y3=kx+m(k,m为常数，k 手0)的图象经过Af B两点，当y2 4恒成立，则k的取值范 围 为.