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1、读书破万卷下笔如有神中考数学复习建议一、近年广元市中考试题分析为了更好地做好中考复习， 首先应对近年广元市中考试题作必要的分析. 1整体特点（1）主要考查重点知识点，无偏题怪题；（2）试卷结构、 题型保持较平稳， 但在不断寻求变化，（如 20XX年函数内容较前几年明显增加）有所推陈出新； 并且考察单一知识点的题目减少，知识间的交叉渗透比较多。（3）20XX 年第 23 题，24 题；20XX 年第 7 题、10 题、22 题、24 题难度较大，区分度明显，充分体现选拔功能. 2考点分布及分值统计按数学课程标准 和国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求：初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点
2、，即数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率三级知识点（共 45 个）的覆盖率不能低于85% 下表是近两年广元市中考数学试题中，“ 数与代数 ” 、“ 空间与图形 ” 、“ 统计与概率 ” 三大板块分值占比情况的统计数与代数空间与图形统计与概率20XX 年58 45 17 20XX 年61 42 17 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神合计119 87 34 所占百分比50% 36% 14% 细化到每个考点，统计如下：2012、20XX 年广元市中考
3、数学试题考点分值统计表知识点2012 年20XX 年数与代数有理数及其运算第 1 题，3 分11题，3 分科学计数法4 题，3 分整式（幂）的运算及因式分解13题，3 分1 题，3 分函数 自变量取值范围11题、3 分一元二次方程20 题函数图象的认识、 理解5 题、3 分7 题，3 分抛物线的几何变化24 题（1）函数的性质 （增减性等）10题、3 分实数（含特殊角三角函数）运算16题，7 分分式运算17题，7 分17 题，7 分分式方程9 题，3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神不等式（
4、组）16 题，7 分一次 函数与反比例函数的综合21 题，8 分函数 及与之有关实际问题20题，8 分22 题，9 分应用题22题，9 分探索规律14 题，3 分合计：46 分合计：49 分空间与图形相交线，平行线与三角形4 题、3 分14题、3 分6 题，3 分平行四边形的判定6 题、3 分8 题，3 分与圆有关的计算12题、3 分3 题，3 分矩形折叠问题与圆 有关的位置关系及正多边形和圆10 题，3 分13 题，3 分18 题，7 分与圆锥有关的计算几何变换（对称、平移、旋转、位似）3 题，3 分15 题，3 分几何极值与作图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
5、 - - - - - - -第 3 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神证明与计算18题，7 分23 题，9 分解直 角三角形的应用19题、8 分19 题，8 分相似三角形的性质与圆有关的综合题8 题，3 分23题，9 分合计：42 分合计：42 分概率与统计概率相关概念 （三类事件、频率、概率）2 题， 3 分统计相关概念7 题， 3 分2 题，3 分统计图（条形、扇形、折线）21题、8 分5 题，3 分概率计算12 题，3 分合计：14 分合计：9 分综合二次 函数与几何的综合24题，12 分24 题，12 分一元 二次方程与概率20 题，8 分一次函数与概率15题，3 分精选学习资料 -
6、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神动点与最值问题9 题、3 分合计：18 分合计：20 分3考点分析从上表不难看出很多考点每年都考，且题型大体不变. 选择、填空题常见考点：(1)科学计数法(2)整式（幂）的运算；(3)函数自变量取值范围；(4) 几何变换与坐标；(5) 与圆有关的角度或长度计算；(6) 众数与中位数 . 计算题常见类型：(1)实数运算 (含特殊角三角函数 )；(2)分式运算；(3)整式运算；(4)解不等式组；(5)解方程 . 解答题常见题型：(1)一次函数与反比例函数的综合；(2)用列表法或树状
7、图求概率；(3)解直角三角形的应用；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神(4)以四边形为基架，结合全等或相似的证明与计算；(5)现实情景应用题；(6)以圆为基架的综合题；(7)以二次函数为基架的综合题. 需要注意的三个问题：（1） 不要忽略近两年未考的知识点， 如几何中的相似三角形性质，与圆锥有关的计算问题、几何变换作图、投影与视图等；（2） 加强对学习阅读能力的培养， 养成良好的读题、 审题的习惯。（3）不要局限于去年或近年考题的模式，形成思维定势，防止题型的突变 . 二、复习思路（四个阶段）（
8、一） 、第一阶段复习（ 3 月 20-5 月 10）1、基本宗旨：知识系统化。在这一阶段把六本书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为四个板块：数与式（4 天） 、方程与不等式（ 7 天） 、函数（ 10 天） 。将几何部分分为六个板块：几何基本概念和三角形（5 天） 、四边形（ 6 天） 、 相似三角形（4 天） 、解直角三角形 （4 天） 、圆（7 天）等、概率与统计（4 天） ；2、第一轮复习的目的是要“过三关” ：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 （2）过基本方法关。（3）过基本技能关2、第一轮复习中教师和
9、学生应该注意的几个问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神（1）必须扎扎实实地夯实基础。基础分占总分的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。（2） 中考有些基础题是课本上的原题或改造，教师必须 深钻教材，绝不能脱离课本 。同时学生要注意：上课要“听、记、练”。把做题中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记， 并通过一些练习题加以巩固。 数学不同于其他学科， 单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运
10、算中出现的错误。（3）教师不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。对于今年点击中考上的题目大胆舍取。所以老师力求做到郑主任所总结的“教师下题海，学生驾轻舟，堂堂有收获，天天都进步” 。（4）教师要加强学法指导。 教师对于作业、 练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合。这就要求学生的作业要“思、问、 ” 。 作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、 角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，
11、还应多树立数学解题思想，如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神到绝不出现第二次类似错误。（二） 、第二阶段复习（ 5 月 10-5 月 25）1、第二轮复习的形式，练习专题化，专题规律化。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧
12、重培养学生的数学能力，进行专题复习与指导。（1）计算题专题实数运算；分式运算；解不等式组；解方程（重点是分式方程）（2）反比例函数与一次函数专题用待定系数法求函数解析式；联立解析式求交点坐标；面积问题；根据图象比较两函数的大小关系；与几何的简单结合（3）解直角三角形应用专题测山高，塔高，楼高类；（仰角，俯角）航海类；（方位角）加固大坝，拓宽沟渠类 （坡度，坝长）（4）压轴题专题以三角形为基架；以四边形为基架；以圆为基架命题方式：建立在全等基础上的证明与计算；建立在相似基础上的证明与计算；几何变换；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8
13、页，共 13 页读书破万卷下笔如有神动点问题2、第二轮复习应该注意：（1）第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥 教师的主导作用 。（2）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度。（3）综合题典题教学过程中，做到“点”和“透” ， “点”要点中要害； “透”要让学生透彻理解，及时总结。一定要把思路与方法教给学生，同时教师要评析到位，从细微处入手，让学生分析，弄清错误原因，清楚自己薄弱环节，熟悉一般分
14、析思路，并与学生一起深入研讨，要注重为什么要这样解？说明思路，如何设计解题格式？本题应注意哪些问题？如何找寻问题解法？突破口在哪里？解题中走过哪些弯路？有何教训？有否其它解法？是否可以变换角度分析？（三） 、第三阶段复习：综合训练（5 月 25 号6 月 8 号）这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力第三轮复习应该注意：（1）模拟题必须要有模拟的特点。 时间的安排，题量的多少， 低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页读书
15、破万卷下笔如有神（2）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。（3） 评分要狠。可得可不得的分不得， 答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。（4）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透； 二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。 切忌面面俱到式讲评， 切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。（5）应注重对优生的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。（6）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生身心都会感到疲
16、劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。（7）要避免学生对考试产生畏惧心理，甚至把模拟考试也当成负担。学校还可以通过各种途径在不同的阶段，对学生进行个别心理辅导、群体心理辅导，使学生正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。（四） 、第四阶段复习：查漏补缺（6 月 8 号6 月 12 号）对学生仍然模糊的或已忘记的知识让学生回归课本，进一步巩固和加深，迎接中考。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
17、 -第 10 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神三、目前与新课程相适应的命题新特点主要有：(1)在数与代数式领域中，规律意识类试题将会有所体现。如本市 20XX 年中考数学试题第14 题、观察下列等式： 21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；，通过观察，用你所发现的规律确定 22013的个位数字是 _规律意识类试题有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，培养学生的探究能力。(2)在几何证明的领域中，试题难度降低，有从以往的论证为主转向发现、 猜测和探究为主的趋势。 如本市 20XX 年中考
18、数学试题第18 题、如图，P是O 外一点，PA切O 于点 A，AB 是O 的直径，BCOP且交 O 于点 C，请准确判断直线PC 与O 是怎样的位置关系，并说明理由(3)关注实际生活，重视课题学习 。近年来，许多试题都不是局限于对知识本身的考查， 而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力。如本市 20XX 年中考数学试题第 22 题、某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A 地将采摘 200千千克，B 地将采摘 300 千千克若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240 千千克，乙仓库可储存 260千千克，精选学习资料 - - - - - -
19、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神从 A 地运往甲、乙两处的费用分别为每千千克20 元和 25 元，从曰地运往甲、乙两处的费用分别为每千千克15 元和 18 元设从 A 地运往甲仓库的猕猴桃为x 千千克， A，B 两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为 yA元和 yB元（1）分别求出 yA，yB与 x 之间的函数关系式；（2）试讨论 A，B 两地中，哪个的运费较少；（3）考虑 B 地的经济承受能力， B 地的猕猴桃运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值本题在八年级上册一次函数中课题学习
20、中有类似探究，20XX 年中考数学试题 19 题、如图， A，B 两座城市相距 100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段 AB） 。 经测量，森林保护区中心P 点在 A 城市的北偏东 30方向， B 城市的北偏西45方向上。已知森林保护区的范围在以P 为圆心， 50 千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页读书破万卷下笔如有神A B C D (4)要关注 尺规作图、 视图与投影、 图形与变换 等需要动手操作的内容， 以此
21、考查学生综合运用知识的能力。这些内容是教师上课容易忽视的问题。如（ 20XX 年）如图，在 ABC 和ACD 中，CBCD，设点 E 是CB 的中点，点 F 是 CD 的中点(1)请你在图中作出点E 和点 F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明 )；(2)连接 AE、AF，若ACBACD，请问 ACEACF 吗？请说明理由（2013第 24 题）如图，已知抛物线562xxy（1）若抛物线cbxaxy2与562xxy关于原点 O 中心对称，求此抛物线的解析式；（2） 根据（1） 的解题结果，合理猜想：直接写出抛物线nmxay2)(关于原点 O 中心对称的二次函数解析式（不要求写推导过程）；（3）若（1）中抛物线cbxaxy2与 y 轴交于点 M，与 x 轴交于点A 和点 B（点 A 在左） ，点 C 是线段 AB 的中点，求 sinCMA ；（4）在（3）的条件下， 在抛物线cbxaxy2上是否存在点 P，使OPA 的面积与 MCA 的面积相等 ?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页