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1、优秀学习资料欢迎下载中考数学全真模拟试题十一、选择题( 本题共 14 小题每小题 3 分， 共 42 分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一 3 的绝对值是(A)3 (C)3 (B) 3 (D)13220XX年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 (A)1012 108元 (B)1.0121110元 (C)1.01110元 (D)1.0121210元3下列各式计算正确的是(A)527()aa (B)22122xx (C)236326aaa (D)826aaa。4一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5 个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的
2、概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB可以绕着点 0 自由转动，就做成了一个测量工件，则A B的长等于内槽宽AB ，那么判定AOB A OB的理由是(A) 边角边 (B) 角边角 (C) 边边边 (D) 角角边6已知两圆相交， 其圆心距为 6，大圆半径为 8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r2 (13)2r14 (C)lr8 (13)2r8 7化简24()22aaaaaa的结果是 (A)一 4 (B)4 (C)2a (13) 2a+4 8如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若 BD 10，
3、DF4，则菱形 ABCD 的边长为 (A)42 (B)52 (C)6(D)9 9小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行， 光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是 1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm(B)500cm(C)60 cm(D)600cm第 5题图ADCEFOB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载10多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个11如图，已知点 A的坐标为 (
4、1 ，0)，点 B在直线yx上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标为(A)(0 ，0) (B)11(,)22 (c) 22(,)22 (D) 1 1(,)2 212等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。 ，则顶角的度数为 (A)60 (B)120 (C)60或 150 (D)60或 12013如图是无盖长方体盒子的表面展开图( 重叠部分不计 )，则盒子的容积为(A)4 (C)12(B)6 (D)15 14已知 ABC ，(1) 如图 l ， 若 P点是ABC和ACB的角平分线的交点， 则P=1902A；(2) 如 图 2，若 P 点 是ABC 和 外角ACE 的 角 平 分 线 的 交
5、点 ， 则P=90A；(3) 如 图 3，若 P 点 是 外 角CBF 和BCE 的 角 平 分 线 的 交 点 ， 则P=1902A。图3图2图1EFEPCBAABCABCPP上述说法正确的个数是(A)0 个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二、填空题 ( 本大题共 5 小题每小题 3 分，共 15 分) 把答案填在题中横线上第九题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载15关于x的不等式3x一 2a一2 的解集如图所示，则a的值是_ 。6-6-5 -4-3 -254321-1 0 (第 15
6、题图) 16若圆周角所对弦长为 sin，则此圆的半径 r 为_ 。17如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积 _cm2。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示) 第18题图EFCABD18如图，RtABC中，A90 ，AB 4，AC 3，D在 BC上运动 (不与 B、C重合) ，过 D点分别向 AB 、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形 AEDF 的面积的最大值为 _ 。19判断一个整数能否被7 整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字 )后所得到的数与此一节尾的5 倍的和能否被 7 整除如果这个和能被7 整除，则原数就能被 7 整除如 126，去掉 6 后得
7、12，12+6542，42 能被 7 整除，则126 能被 7 整除类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被 7 整除来判断，则n_ （n是整数，且 1n7)三、开动脑筋你一定能做对20(本小题满分 6 分) 为了了解家庭日常生活消费情况， 小亮记录了他家一年中7 周的日常生活消费费用数据如下 (单位：元 )： 230 l 95 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年( 每年按 52 周计算 )的日常生活消费总费用21(本小题满分 7 分) 小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分， 请你帮助她设
8、计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形， 保留作图痕迹，并简要写出作法AB22(本小题满分 8 分) 某家庭装饰厨房需用480 块某品牌的同一种规格的瓷砖， 装饰材料商场出售精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50 片，价格为 30 元；小包装每包30 片，价格为 20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少 ? 四、认真思考，你一定能成功！23(本小题满分 9 分) 如图 l ，已知正方形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点
9、 O ，E是 AC上一点，连结 EB ，过点 A作 AM BE ，垂足为 M ，AM交 BD于点 F(1) 求证： OE=OF ；(2) 如图 2， 若点 E在 AC的延长线上，AM BE于点 M ， 交 DB的延长线于点 F，其它条件不变， 则结论“OE=OF ”还成立吗 ?如果成立， 请给出证明；如果不成立，请说明理由图1FMOCDBAE图2FMOCDBAE24(本小题满分 10 分) 某厂从 20XX年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001 2002 2003 2004 投入技改资金 z( 万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本，(
10、 万元件) 7.2 6 4.5 4 (1) 请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2) 按照这种变化规律，若20XX年已投人技改资金5 万元预计生产成本每件比20XX年降低多少万元 ? 如果打算在 20XX年把每件产品成本降低到3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01 万元)? 五、相信自己。加油呀25(本小题满分 10 分) ABC中，BC a，AC b，AB c若90C，如图 l ，根据勾股定理，则222abc。若 ABC不是直角三角形，如图2 和图
11、3，请你类比勾股定理，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载试猜想22ab与2c的关系，并证明你的结论图1CBA图2CBA图3CBA26(本小题满分 13 分) 如图 1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形 CDEF 的顶点 C 、F在抛物线上，D、E在x轴上， CF交 y 轴于点 B(0，2) ，且其面积为 8(1) 求此抛物线的解析式；(2) 如图 2，若 P点为抛物线上不同于A的一点，连结 PB并延长交抛物线于点 Q ，过点 P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R求证： PB PS ；判断
12、 SBR 的形状；试探索在线段 SR上是否存在点M ，使得以点 P、S、M为顶点的三角形和以点 Q 、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载参考答案及评分标准一、选择题 ( 每小题 3 分，共 42 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案A B D C A D A D C C B D B C 二、填空题 ( 每小题 3 分共 15 分 l 1 5 一12； 1612； 17 300； 1
13、8 3； 19 2。三、开动脑筋，你一定能做对（共21 分）20解：由题中 7 周的数据可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：17(230+195+180+250+270+455+170)=250( 元) （ 4 分）小亮家每年日常生活消费总赞用为： 25052=13000(元) 答： 小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元(6 分) 2l 解：作法：(1) 作 AB的垂直平分线 CD交 AB于点 O ；(2) 分别以 A、B为圆心，以 AO(或 BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M 、N；(3) 连结 OM 、ON即可说明：本小题满分7 分。画图正确得4 分；写出作法，每步各
14、1 分，共 3分。22解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：48048505；由于不拆包零卖所以需买10 包所付费用为3010=300(元) (1 分) 方案二：只买小包装则需买包数为：4801630所以需买 1 6 包，所付费用为 1 6 20320(元) (2分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载方案三：既买大包装 又买小包装， 并设买大包装x包小包装y包所需费用为 W元。则50304803020 xyWx（ 4 分）103203Wx（ 5 分）050480 x
15、，且x为正整数，x9 时，最小W290(元)购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290 元。（7 分）答：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290 元。 (8 分) 四、认真思考你一定能成功！(共 19 分) 23(1) 证明：四边形 ABCD 是正方形BOE= AOF 90 OB OA (1 分) 又AM BE ，MEA+ MAE 90 =AFO+ MAE MEA AFO （ 2 分）RtBOE Rt AOF (3分) OE=OF (4 分) (2)OE OF成立 (5分) 证明：四边形 ABCD 是正方形，BOE= AOF 90 OB OA
16、 (6 分) 又AM BE ，F+MBF 90 =B+OBE 又MBF OBE FE（ 7 分）RtBOE Rt AOF (8分) OE=OF (9 分) 24(1) 解：设其为一次函数，解析式为ykxb当2.5x时，7.2y；当x=3 时，y67.22.563kbkb解得2.4k，13.2b一次函数解析式为2.413.2yx把4x时，4.5y代人此函数解析式，左边右边其不是一次函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载同理其也不是二次函数 (3分) ( 注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，
17、同样得3 分) 设其为反比例函数解析式为kyx。当2.5x时，7.2y，可得7.22.5k解得18k反比例函数是18yx。 (5分) 验证：当 x=3 时，y1863，符合反比例函数。同理可验证x4时，4.5y，4.5x时，4y成立。可用反比例函数18yx表示其变化规律。 (6分) (2) 解：当x5 万元时， ，3.6y。 (7分) 43.60.4（万元） ，生产成本每件比20XX年降低 04 万元。 (8分) 当3.2y时，183.2x。5.625x (9分) 5.62550.6250.63（万元）还约需投入 0.63 万元 (10分) 五、相信自己，加油呀！ （共 23 分）25 解：若
18、 ABC是锐角三角形，则有222abc (1 分) 若ABC 是钝角三角形，C为钝角，则有222abc。 (2分) 当ABC 是锐角三角形时，bacDACB证明：过点 A作 AD BC ，垂足为 D ，设 CD为x，则有 BD ax（3 分）根据勾股定理，得22222()bxADcax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载即222222bxcaaxx。2222abcax（ 5 分）0,0ax，20ax。222abc。（6 分）当ABC 是钝角三角形时，cabDABC证明：过 B 作 BD AC ，交
19、 AC的延长线于 D 。设 CD为 x，则有222BDax（7分）根据勾股定理，得2222()bxaxc 即2222abbxc。（9 分）0,0bx，20bx，222abc。（10 分）26. 解：方法一：B点坐标为 (0 2)，OB 2，矩形 CDEF 面积为 8，CF=4. C点坐标为 ( 一 2，2)F点坐标为 (2，2)。设抛物线的解析式为2yaxbxc其过三点 A(0，1)，C(-2 2) ，F(2，2) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载得1242242xabcabc解这个方程组，
20、得1,0,14abc此抛物线的解析式为2114yx (3分) 方法二：B点坐标为 (02)，OB 2，矩形 CDEF 面积为 8，CF=4. C点坐标为 ( 一 2，2)。 (1分) 根据题意可设抛物线解析式为2yaxc 。其过点 A(0，1)和 C(-22) 124cac解这个方程组，得1,14ac此抛物线解析式为2114yx(2) 解：过点 B作 BNBS，垂足为 N P点在抛物线 y=214x十 l 上可设 P点坐标为21( ,1)4aaPS 2114a，OB NS 2，BN a。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共
21、12 页优秀学习资料欢迎下载PN=PS NS=2114a (5 分) 在 RtPNB中 PB 222222211(1)(1)44PNBNaaaPB PS 2114a (6 分) 根据同理可知BQ QR 。12，又13，23，同理SBP 5 (7 分) 2523180539090SBR. SBR 为直角三角形 (8 分) 方法一：设,PSb QRc，由知 PS PB bQRQBc，PQbc。222()()SRbcbc2SRbc 。 (9 分) 假设存在点 M 且 MS x ，别 MR 2 bcx。若使 PSM MRQ ，则有2bbcxxc。即220 xbcxbc精选学习资料 - - - - -
22、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载12xxbc 。SR 2bcM为 SR的中点 . (11 分) 若使 PSM QRM ，则有2bcxbcx。2b bcxbc。2212MRbcxbccQBROMSxbBPOSb bcbc。M点即为原点 O 。综上所述，当点 M为 SR的中点时PSM MRQ ； 当点 M为原点时，PSMMRQ (13 分) 方法二：若以 P、S、M为顶点的三角形与以Q 、M 、R为顶点的三角形相似，90PSMMRQ，有PSM MRQ 和PSM QRM 两种情况。当PSM MRQ 时SPM RMQ ，SMP RQM 由直角三角形两锐角互余性质知PMS+ QMR 90。90PMQ。 (9 分) 取 PQ 中点为 N 连结 MN 则 MN 12PQ=1()2QRPS (10分) MN 为直角梯形 SRQP 的中位线 , 点 M为 SR的中点 (11 分) 当PSM QRM 时，RMQRQBMSPSBP又RMROMSOS，即 M点与 O点重合。点 M为原点 O 。综上所述，当点 M为 SR的中点时，PSM MRQ ；当点 M为原点时，PSMQRM (13分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页