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1、学习必备欢迎下载中考数学全真模拟试题（七）考生注意： 、数学试卷共8 页，共 24 题请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号一二三总分（110）（11 16）17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题： （本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前的字母填写在本答案表中题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000 万 m3，用科学记
2、数法记作（）95.6 10m3856 10m385.6 10m345600010m3请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）18121434在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290( 单位：元 ) ，则捐款数的中位数为（） 280 260 250 270 已知1O和2O的半径分别是5 和 4，1O23O， 则1O和2O的位置关系是 （）外离外切相交内切在平面直角坐标系中，点(43)，所在象限是（）第一象限第二象限第三象限第四象限如图，已知一坡面的坡度1:3i，则坡角为（）1520
3、3045下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）平行四边形菱形等腰梯形直角梯形得分评卷人第 6 题图1:3i精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载若使分式22231xxx的值为 0，则x的取值为（） 1 或13或33或1若一个多边形的内角和为外角和的3 倍，则这个多边形为（）八边形九边形十边形十二边形10估算502 32的值（）在 4 和 5 之间在 5 和 6 之间在 6 和 7 之间 在 7 和 8 之间二、填空题： （本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分）11函数6yx中，自变量x的
4、取值范围是12已知等腰三角形两边长为7和 3，则它的周长为13若反比例函数myx的图象经过点( 32)，则m14计算：332(3 )aa15在珠穆朗玛峰周围2 千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516 米） 、卓穷峰（海拔 7589 米） 、马卡鲁峰（海拔8463 米） 、章子峰（海拔7543 米） 、努子峰（海拔7855 米） 、和普莫里峰（海拔7145 米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米16已知三个边长分别为2、3、 5 的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为三、解答题：本大题共8 小题，共80 分，解答应写明文字说明和运算步骤17 （本题共两小题，每小题6 分，满分12
5、分）（1）解不等式组：235321xx（2）因式分解：324yx y解： （1）解： （2）18 （本小题满分8 分）得分评卷人得分评卷人得分评卷人302 3 第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载如图，已知在半圆AOB中，30ADDCCAB，2 3AC，求AD的长度解：19 （本小题满分8 分）下图是由权威机构发布的，在 1993 年 4 月 20XX年 4 月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在年；我
6、国经济发展过冷的最低点出现在年（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993 年 4 月到 20XX年 4 月经济发展状况，并预测20XX年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？答：第 19 题图20 （本小题满分8 分）得分评卷人得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点36BOAOP， 求BAP的度数解：21 （本小题满分10 分）如图（ 1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）
7、求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中BAC与平面展开图中B A C的大小关系？解：22 （本小题满分10 分）得分评卷人得分评卷人A C B 第 21 题图 (1) 第 21 题图 (2) ACB第 20 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载已知二次函数图象经过(23)，对称轴1x，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？解：23 （本小题满分12 分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏， 两同学越玩越开心，小胖对小瘦说： “真可惜！我只能将你最
8、高翘到1 米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到 1 米 25，甚至更高！ ”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到1 米 25 高的方法？试说明解：24 （本小题满分12 分）得分评卷人得分评卷人地面B A 第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载在科技馆里， 小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示， 当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？（2）请
9、用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？解：A B C 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载20XX年中考数学全真模拟试题（七）参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10 小题，每题4 分，满分40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C B C D C C C A D 二、填空题（本大题共6 小题，每题5 分，满分30 分）116x121713614654a151371 163.75三、解答题：本大题共8 小题
10、，共80 分，解答应写明文字说明和运算步骤17 （本小题满分12 分）（1）23532xx，-1.解： 由得4x 2 分由得x -1 4 分不等式组解集为14x 6 分（2）解：324yx y22(4)y yx 2 分(2 )(2 )y yxyx 6 分18 （本小题满分8 分）解：AB为直径，90ACB， 1 分13060.2CABABCBCAC， 2 分1.2ADDCADDCACBCAD，BCAD 4 分在ABCRt中302 3CABAC，且tanBCACCAB 5 分2 3tan302BC 6 分2AD 8 分19 （本小题满分8 分）答： （1）1993，1998 4 分（2）从 19
11、93 年经济过热逐渐降温，到1998 年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳30第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载定 6 分由图表预测20XX年经济虽然有所降温，但总体保持稳定 8 分20 （本小题满分8 分）解：PA为O的切线，A为切点90OAPAOAP， 2 分在OAPRt中31sin3062OAOPAOPAOP 4 分90903060AOPOPA在OAB中6060AOPOAOBOAB， 6 分906030BAPOAPOAB 8 分21 （本小题满分10 分）解： （1）在平面展开图
12、中可画出最长的线段长为101 分如图（ 1）中的AC，在A C DRt中13C DA D，由勾股定理得：221 910.ACC DAD3 分答： 这样的线段可画4 条（另三条用虚线标出） 4 分（2）立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC5 分在平面展开图中，连接线段BC，由勾股定理可得：55A BB C， 7 分又222A BB CA C，由勾股定理的逆定理可得A B C为直角三角形又A BB C，A B C为等腰直角三角形8 分45B A C9 分所以BAC与B A C相等10 分22 （本小题满分10 分）解：抛物线与x轴两交点距离为4，且以1x为对称轴抛物线与x轴两交点
13、的坐标为( 1 0) (3 0)， 4 分设抛物线的解析式(1)(3)ya xx 6 分又抛物线过(23)，点，第 21 题图 (1) ACB第 21 题图 (2) ACBDD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载3(21)(23)a 8 分解得1a 9 分二次函数的解析式为223yxx10 分23 （本小题满分12 分）解： （1）小胖的话不对2 分小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1 米高” ，情形如图（1）所示，OP是标准跷跷板支架的高度，AC是跷跷板一端能翘到的最高高度 1 米，BC是地面.
14、OPBCACBCOBPABCOBPABC，.BOOPBAAC 4 分又此跷跷板是标准跷跷板，BOOA，12BOBA，而1AC米，得0.5OP米 5 分若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为a米(0)a如图（ 2）所示，BDa米，AEa米6 分BOOABOaOAa，即DOOE12DODE，同理可得DOPDEFDOOPDEEF，由0.5OP米，得1EF米7 分综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍，所以不可能翘得更高（2）方案一： 如图（ 3）所示，保持BO长度不变将OA延长一半至E，即只将小瘦一边伸长一半8 分使12AEOA，则25BOBE
15、9 分由BOPBEF，得.BOOPBEEF11 分1.25EF米12 分方案二： 如图（ 4）所示，只将支架升高0.125 米8 分12B OBO PB A CBA， ，又0.50.1250.625O P米 9 分（）（3）F A（4）CPBOF D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载B OO PB AA C11 分1.25A C米 12 分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）24 （本小题满分12 分）方法 1： 实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的经过一个菱形挡块后向左或向右
16、下落的概率各是原概率的一半 1 分画树状图可知，落到A点位置的概率为111442 4 分同理可画树状图得，落到B点位置的概率为113488 8 分同理可画树状图得，落到C点位置的概率为1311616412 分（注：中画图1 分，算出概率2 分、中画图2 分，算出概率2 分 ）方法 2： （1）实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A的可能性会有以下的途径左右，右左两种情况， 1 分而下落到第二层，共左左，左右，右左，右右四种情况 2 分由概率定义得21( )42P A 4 分（2）同理，到达第三层B位置会有以下途径左右右，右左右，右右左三种情况 5 分而下落到第三层共
17、有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右八种情况 6 分由概率定义得3( )8P B 8 分（3）同理，到达第四层C位置会有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四种情况 9 分而下落到第四层共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右共16 情况 10 分由概率定义得41( )164P C12 分方法 3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图由题意知：小球经过每条路径的可能性相同A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载由概率定义易得221( )12142P A， （其中画图2分，算出概率2 分） 4 分33( )1 33 18P B， （其中画图2 分，算出概率2 分） 8 分441( )1 4641164P C （其中画图2 分，算出概率2 分） 12 分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页