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1、学习必备欢迎下载1、如图， A（ 0，1）， M （3， 2）， N（4，4）动点P 从点 A 出发，沿y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动，且过点P的直线 l ：y=-x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒（ 1）当 t=3 时，求 l 的解析式；（ 2）若点 M ，N位于 l的异侧，确定t 的取值范围；（3）直接写出t 为何值时，点M关于 l 的对称点落在坐标轴上2、如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=mx+n的图象与x 轴、 y 轴的正半轴分别交于A、B两点，且满足2228170mnmn+-+= P为线段 AB上的一个动点PO CO ，PO=CO （ 1）判断 ABO的形状；（
2、2）求四边形PBCO 的面积；（ 3）设 C（a，b），写出a， b 满足的关系式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、如图， 在平面直角坐标系xOy 中，矩形 ABCD 的 AB边在 x 轴上， 且 AB=3，AD=2 ，经过点 C的直线 y=x-2与 x 轴、 y 轴分别交于点E、F（ 1）求矩形 ABCD 的顶点 A、B、C、D的坐标； （2）求证： OEF BEC ；（3
3、） P为直线 y=x-2 上一点，若SPOE=5，求点 P的坐标4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（ x2）的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前22 个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（ 2）的放法，求出在课间10 分
4、钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25 升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间 x（分）的函数关系图象如图所示请结合图象回答下列问题：（1）存水量y（升）与接水时间x（分）
5、的函数关系式；（2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2 分钟，那么有多少名学生接完水？6、在平面直角坐标系中，直线 y1=2x 与直线 y2=-6x+48 交于点 A ，另有一直线平行于x 轴，分别交线段OA 、BA于 M 、N两点，则在x 轴上是否存在一点R，使得 RMN 为等腰直角三角形？若存在，求出R点的坐标；若不能，请说明理由7、（ 2013? 龙岩）周六上午8：O0小明从家出发，乘车1 小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -
6、 - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载动 2.2 小时后，因家里有急事，他立即按原路以4 千米 / 时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28 千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x 小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，（1）小明去基地乘车的平均速度是千米 / 小时，爸爸开车的平均速度应是千米 / 小时；（ 2）求线段 CD所表示的函数关系式
7、；（3）问小明能否在12：00 前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出 12：00 时他离家的路程8、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1 分钟二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案 （2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A 村到县城共用多少时间？9. （2014? 高淳区一模）某
8、物流公司的快递车和货车每天往名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟已知货车比快递车早1 小时出发，到达乙地后用1 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地下图表示快递车距离甲地的路程 y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象（1）请在下图中画出货车距离甲地的路程 y（km）与所用时间x（h）的函数关系
9、图象；两车在中途相遇次（ 2）试求货车从乙地返回甲地时y（ km）与所用时间x（h）的函数关系式（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h？这时货车离乙地多少km？10. 如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象请你根据图象提供的信息解答下列问题：（1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S1（km）与时间t （h）之间的函数关系式为，爷爷行进的路程S2（ km）与时间t （ h）之间的函数关系式为；（2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，求点A距山顶的距离；（3）在（ 2）条件下，设爷爷从A处继续登
10、山， 大刚到达山顶后休息1h，沿原路下山， 在点 B处与爷爷相遇，此时点B与山顶的距离为1.5km，相遇后他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km 11、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m) 与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示。回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式；大刚爷爷O12 S/km tx/h 1 2 3 6 C D EBFC D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精
11、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(2)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同12、（ 2012?北京）操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1 个单位，得到点P的对应点 P点 A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB，其中点A ，B的对应点分别为A， B如图1，若点 A表示的数是 -3 ，则点 A表示的数是；若点B表示的数是2
12、，则点B 表示的数是；已知线段AB上的点 E经过上述操作后得到的对应点E与点 E重合，则点E表示的数是（2）如图 2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n 个单位（ m 0， n0），得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A， B已知正方形ABCD内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点F与点 F 重合，求点F 的坐标13、如图 1，直线 L： y=mx+5m与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B两点（1）当 OA=OB 时，试确定直线L 的解析
13、式；（2）在（ 1）的条件下，如图2，设 Q为 AB延长线上一点，作直线 OQ ，过 A、B 两点分别作AM OQ于 M ，BN OQ于 N，若 BN=3 ，求 MN的长；（ 3）当 m取不同的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载时，点 B在 y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB为边，点 B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE ，连 EF交 y 轴于 P点
14、，如图3问：当点B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由(4)m 取不同的值时， 点 B在 y 轴正半轴上运动， 以 AB为边，点 B为直角顶点在二象限内作等腰直角ABE ，则动点 E在直线上运动 ( 直接写出直线的解析式) 14、如图，一次函数334yx= -+的图象与坐标轴分别交于点A和 B两点，将 AOB沿直线 CD折起，使点A 与点 B重合，直线CD交 AB于点 D（ 1）求点 C的坐标；（ 2）在射线 DC上求一点P，使得 PC=AC ，求出点 P 的坐标；（ 3）在坐标平面内，是否存在点Q （除点C 外），使得以A、D、Q为顶点的三
15、角形与ACD全等？若存在，请求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理（4）是否存在经过点E（2， 0）的直线l 将 OBA的面积分成1：3？如果存在求出直线的解析式，不存在试说明理由15、如图，直线AB与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B两点 OA 、OB的长度分别为a 和 b，且满足 a2-2ab+b2=0 （ 1）判断 AOB的形状（ 2）如图，正比例函数y=kx （k 0）的图象与直线AB交于点 Q，过 A、B两点分别作AM OQ于 M ，BN OQ于 N，若 AM=9 ，BN=4 ，求 MN的长（ 3）如图， E为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -
16、- - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE ，P 为 BE的中点，连接PD、PO ，试问：线段PD 、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明16、甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上- 救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后， 继续顺流驶向B港 乙船从 B港出发逆流匀速驶向A港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两
17、船到A 港的距离y1、y2（km ）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2）求甲船在逆流中行驶的路程（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x 之间的函数关系式（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离参考公式：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度 =船在静水中航行的速度- 水流速度17、武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A 地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时
18、间x（分）之间的函数图象如图所示假设名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从A 地到 C地所用的时间 （2）求水流的速度 （3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与A 地的距离y（千米） 和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为11112yx，假设群众上下船的时间不计
19、，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？ 18 、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用34h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（ h）之间的函数图象如图所示快递车到达乙地时两车相距；甲、乙两地之间的距离为；快递车从甲地到乙地的速度为；图中 BC的解析式19、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系(1)甲、乙两地之间的距离
20、为_km；(2)请解释图中点B、C 的实际意义；x（分）y（千米）O10 20 12 44 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段 BC 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围20.如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地， B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别
21、驶往C、B 两地 甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）的关系如图所示根据图象进行以下探究：(1)请在图中标出A 地的位置，标明A 地距 B 地的距离；(2)图中点M 坐标为，该点坐标的实际意义是(3)在图中补全甲车的函数图象，并求甲车到A 地的距离y1与行驶时间x 的函数关系式21 、 快 车 甲 和 慢 车 乙 分 别 从 A、 B 两 站 同 时 出 发 , 相 向 而 行 . 快 车 到 达 B 站 后 , 停 留 1 小 时 , 然 后 原 路 原 速 返 回 A 站 , 慢 车 到 达 A 站 即 停 运 休 息 . 下 图 表 示 的 是 两 车 之 间的
22、 距 离 y（ km） 与 行 驶 时 间 x（ h） 的 函 数 图 象 请 结 合 图 象 信 息 , 解 答 下 列 问 题 ：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(1) 慢 车 的 速 度 为； 快 车 的 速 度 为；A、 B 两 站 之 间 的 距 离 为；(2) 求 点 Q 的 坐 标(3) 求 快 车 从 B 返 回 A 站 时 ， y 与 x 之 间 的 函 数
23、 关 系 式 ；(4) 出 发 几 小 时 ， 两 车 相 距 200 千 米 ？22、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发, 匀速运动 . 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段0C所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1) 甲、乙两地之间的距离为 km；(2) 线段 AB的解析式为 ; 线段 OC的解析式为；问题解决：(3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求 y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。23
24、、如图，已知点D 在 AB 上， ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，ABC ADE 90，且 M为 EC 的中点(1)连接 DM 并延长交BC 于 N，求证： CNAD；(2)求证： BMD 为等腰直角三角形；(3)将 ADE 绕点 A 逆时针旋转90时（如图所示位置） ，BMD 为等腰直角三角形的结论是否仍成名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载PNBAO立？若成立，请证明
25、：若不成立，请说明理由24、如图，已知点A 是线段 OB 的垂直平分线上一点，AN ON ,BO ON ，P 为 ON 上一点，OPB=OAB (1)若 AOB= 60 ，PB=4，则 OP= ；(2)在（ 1）的条件下，求证：PA+PO=PB ；(3)如图，若ON=5, 求出 PO+PB 的 值25、如图，在平面直角坐标系中，直线xy21 2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD. 图图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
26、- - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 1）求点 A、B 的坐标，并求边AB 的长； （2）求点 D 和点 C 的坐标；（ 3）你能否在x 轴上找一点M，使 MDB 的周长最小 ?如果能，请求出M 点的坐标；如果不能，说明理由26、如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点P(0 ，m) 是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D(1) 求点D的坐标（用含m的代数式表示） ；(2) 当APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值27、如图，直线l ：y=364x +交
27、x、y 轴分别为A、 B两点， C点与 A 点关于 y 轴对称动点P、Q分别在线段 AC 、 AB上 （点 P不与点 A、 C重合）， 满足 BPQ= BAO （1） 点 A坐标是， 点 B的坐标（2）当点 P在什么位置时， APQ CBP ，说明理由 （3）在（ 2）的条件下， 可得点 Q的横坐标为165-，在 x 轴上是否存在点M ，使得 MQ+MB 的值最小？如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由(4) 当为等腰三角形时，求点P 的坐标C A B D x y O O M A B C D P x y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
28、-精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载28、某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至15 日进油时的销售利润为5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（ 1） 求销售量x为多少时，销售利润为4 万元； （2） 分别求出线段AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每
29、升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）29、如图，直线y=kx-1 与 x、y 轴分别交于点B、C，OB:OC=1 ： 2, （1）求 B点坐标和k 值； （2）若点 A（x，y）是直线y=kx-1 上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出 AOB的面积 S与 x 的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：当A点运动到什么位置时，AOB的面积为1，并说明理由；在成立的情况下，x 轴上是否存在一点P，使 AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由1 日：有
30、库存6 万升，成本价4 元/升，售价 5 元/升13 日：售价调整为5.5 元/升15 日：进油4 万升，成本价4.5元/升31 日：本月共销售10 万升五 月份 销售记录O x （万升）y（万元）C B A 4 5.5 10 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载30、如图，已知函数y=x+1 的图象与y 轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象经过点B（ 0，-1），并且与x
31、轴以及 y=x+1 的图象分别交于点C、D （ 1）若点 D的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第（ 1）小题的条件下，在y 轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由（3）若一次函数y=kx+b 的图象与函数y=x+1 的图象的交点D始终在第一象限，则系数k 的取值范围是31、（ 20XX年江苏南京，第25 题）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡
32、的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发x h 后，到达离甲地y km 的地方，图中的折线OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系（ 1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB 、 BC所表示的y 与 x 之间的函数关系式；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）如果小明两次经过途中某一地点的时
33、间间隔为0.15h ，那么该地点离甲地多远？32.如图 1所示，在A，B 两地之间有汽车站C 站，客车由A 地驶往 C 站，货车由B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图2 是客车、货车离C 站飞路程y1， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空： A，B 两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C 站的路程y2与行驶时间x 之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？（2014?湘潭，第24 题）已知两直线L1：y=k1x+b1， L2：y=k2x+b2，若 L1L2，则有 k1?k2=1（1）应用：已知y=2x+1 与 y=kx1 垂直，求k；（2）直线经过A（2，3
34、） ，且与 y=x+3 垂直，求解析式33.如图，已知函数1yx的图象与y 轴交于点A，一次函数ykxb的图象经过点 B（ 0， 1） ，并且与 x 轴以及1yx的图象分别交于点C、D(1)若点 D 的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；(2)在第 (1)小题的条件下，在y 轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D 为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点P 坐标；如果不存在，说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(3)若一次函数ykxb的图象与函数1yx的图象的交点D 始终在第一象限，则系数 k 的取值范围是 （请直接写出结果）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -