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1、学习必备欢迎下载永成教育一对一讲义教师:学生:日期:星期:时段: 课题一元一次方程学习目标与分析学习重点学习方法知识回顾;自主学习学 习 内 容 与 过 程教 师 分 析 与 批改找等量关系式的四种方法、根据题目中的关键句找等量关系。应用题中反映等量关系的句子, 如“合唱队的人数比舞蹈队的倍多人” 、 “桃树和杏树一共有棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系。例如:买支钢笔比买支圆珠笔要多花0.9 元。 每支圆珠笔的价钱是0.6 元,每支钢笔多少钱?、用常见数量关系式作等量关系。我们已学过了如 “工效工时工作总量” 、 “速度时间路程”、 “单价
2、数量总价”、 “单产量数量总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。例如:甲乙两辆汽车同时从相距千米的两个车站相向开出,经过小时两车相遇,甲车每小时行千米,乙车每小时行多少千米?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载、把公式作为等量关系。在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系。例如:一个梯形的面积是平方分米,它的上底是分米, 下
3、底是分米。求梯形的高。、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂, 等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系。例如:东乡农场计划耕6420 公顷耕地,已经耕了天,平均每天耕780公顷,剩下的要天耕完,平均每天要耕多少公顷?第五节、打折销售一知识总结1、概念与公式(1)进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价)。(2)售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价)(3)标价:在销售时标出的价(有时称原价,定价)(4)利润:在销售商品的过程中的纯收入,利润 售价 进价(5)利润率:利润占进价的百分率,即利润率 利润 进价100% 利润率进价进价折数标价%10)(6)
4、打折:卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十,则称将名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载标价进行了几折。或理解为:销售价占标价的百分率。例如某种服装打8 打即按标价的百分之八十出售。进价(1+利润率) =标价(折数10)% 二题型归纳题型一:概念求值1、求商品标价 例 1 某商品的进价是 1530元,按商品标价的 9 折出售时, 利润率是 15% ,商品的标价是多少元?2、求商品
5、进价 例 2 某商品的标价为320 元,打 9 折销售时利润率为15.2%,此商品的进价为多少元?3、求利润率 例 3 一商店将每台彩电先按进价提高40% ,标出售价,然后广告宣传将以80% 的优惠价出售,结果每台赚了 300 元, 则经销这种产品的利润率是多少?4、求折扣数 例 4 某商品的进价为1250 元,按进价的 120% 标价,商店允许营业员在利润不低于 8% 的情况下打折销售,问营业员最低可以打几折销售此商品?5、求盈亏 例 5 某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利 60% ,另名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
6、精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一个亏本 20% ,在这次买卖中,这家商店盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?题型二:一元一次方程在销售总的应用1某件商品连续两次9折隆价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()0.92a元1.12a元1.12a元0.81a元2、商品按进价增加20% 出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8% 的利润,则出售价需打() 。A. 9 折 B. 5折C. 8 折 D. 7.5折3、如图 3 是北门街某超市中“丝美”洗发水的价
7、格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮助算一算,该洗发水的原价是_元。4某公司向银行贷款40万元,用来生产某种产品,已知该贷款的利率为15%(不计复利,即还贷款前两年利息不计算),每个新产品的成本是2.3元,售价是4元,应纳税款是销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润(利润销售额成本应纳税款)用来归还贷款,问需要几年后才能一次性还清?5( 12 分)某商场在元旦其间,开展商品促销活动,将某型号的电视机按进价提高35%后,打9折另送50元路费的方式销售,结果每台电视机仍获利208元,问每台电视机的进价是多少元?图 3 原价8 折现价: 19.2 元名
8、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第六节、 “ 希望工程 ” 义演一 知识总结知识点一:用一元一次方程解决实际问题的步骤1、 审题2、找等量关系3、设元4、列方程5、解方程6、检验并作答二题型归纳题型一:例 1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000 张票,其中成人票是每张8 元,学生票是每张5 元,筹得票款6950 元。问成人票与学生票各售出多少张?上面的问题中
9、包括哪些量?售出的票包括_票和 _票;所得票款包括_款和 _款;上面的问题中包括哪些等量关系?_+_=1000 张 (1) _+_=6950 元 (2) 解法一 : 设售出的成人票为x 张, 请填写下表 : 学生成人票数 / 张票款 / 元根据等量关系(2) ,可以列出方程:_ 解得 x=_ 因此 , 售出的成人票为_张,学生票为 _张。解法二 : 设所得的学生票款为y 元, 请填写下表 : 学生成人票数 / 张名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页
10、,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载票款 / 元根据等量关系(1) ,可以列出方程:_ 解得 y=_ 因此 , 售出的成人票为_张, 学生票为 _张。学生自测1、某人上山的速度为a 千米 / 小时,后又沿原路下山,下山速度为b 千米 / 小时,那么这个人上山和下山的平均速度是() 。A、2ba千米 / 时 B、2ab千米 / 时 C、abba2千米 / 时 D 、baab2千米 / 时2 今年 5 月 12 日,四川汶川发生了里氏8.0 级大地震,给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难,八方支援”,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如
11、下表:班级(1)班(2)班(3)班金额(元)2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700 元;信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300 元;信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48 元,小于51 元请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:(1)求出( 2)班与( 3)班的捐款金额各是多少元;(2)求出( 1)班的学生人数第七节、能追上小明吗一 知识总结知识点一:行程问题中的等量关系:1、路程 =时间时间s=vt,v=s/t,t=s/v, 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
12、- - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、相遇问题:甲走的路程+乙走的路程 =总路程 =速度和相遇时间3、追及问题:追者走到路程-被追者走的路程 =两者最初走的距离=速度差追及时间4、环形跑道问题:同时同地出发时,快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时,两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题:顺水速度=静水速度 +水流速度,逆水速度=静水速度水流速度二题型归纳题型一:行程计算例 1、A、B 两地间的距离为3
13、00 千米,一列慢车从A 地出发,每小时行驶60千米。 一列快车从 B地出发, 每小时行驶 90千米。 问: ( 5分 ) (1) 两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?(2) 两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?学生自测1王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米秒的速度跑了一段路程,又以4米秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米秒的速度跑了多少米?2、甲、乙两人骑自行车, 同时从相距 65 千米的两地相向而行, 甲的速度为17.5 千米/ 时,乙的速度为 15 千米/ 时,经过几小时两人相距32.5 千米?名师归纳总结 精品学习资料 - -
14、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、小兵每秒跑6 米,小明每秒跑7 米,小兵先跑4 秒,小明几秒钟追上小兵?4、小明和小华每天早晨坚持跑步,小华每秒跑5 米,小明每秒跑7 米,如果小华站在小明前面20 米处,两人同时起跑,几秒后小明能追上小华?第八节教育储蓄一 知识总结知识点一:储蓄问题中的术语(1)本金:顾客存入银行的钱;(2)利息:银行付给顾客的酬金;(3)本息和:本金与利息的和;(4)期数:存入的时间;(
15、5)利率:每个期数内的利息与本金的比;(6)年利率:一年的利息与本金的比;(7)月利率:一个月的利息与本金的比;(8)从 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款征得利息税:利息税 =利息 20% (9)计算公式:利息 =本金利率期数。二题型归纳例 1、存 100 元人民币,存期一年,年利率为2,到期应缴纳所获利息的20的利息税,那么小明存款到期交利息税后共得款() 。A.106 元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元学生自测1、场上月的营业额是 a 万元,本月比上月增长15% ,那么本月的营业额是() 。A. 15%a万元; B. a(1+15%)万元;C. 1
16、5%(1+a) 万元;D. (1+15%) 万元。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、以两种形式储蓄了500 元钱,一种储蓄年利率是5% ,另一种是 4% ,一年后共得利息 23 元 5 角,两种储蓄各存了多少钱?(不用纳利息税)。 例 2 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票1000 股,当该股票涨到12 元时全部卖
17、出,该投资者实际盈利多少元?4 如何计算储蓄利息?某年 1 年期定期储蓄年利率为1.98 ,所得利息要交纳20的利息税,某储户有一笔 1 年期定期储蓄,到期纳税后得利息396 元,问储户有多少本金? 苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:每亩水面的年租金为500 元,水面需按整数亩出租;每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗;每公斤蟹苗的价格为75 元,其饲养费用为525 元,当年可获1400 元收益;每公斤虾苗的价格为15 元,其饲养费用为85 元,当年可获160 元收益;(1) 若租用水面亩,则年租金共需_元
18、;(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润( 利润 =收益成本 ) ;(3) 李大爷现在奖金25000 元,他准备再向银行贷不超过25000 元的款,用于蟹虾混合养殖 .已知银行贷款的年利率为8% ,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000 元?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5 某地区沙漠原有面积
19、是100 万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行连续3年的观察,并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线,汇成曲线图,发现成直线状。预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。(1)如果不采取任何措施,那么到第m年底,该地区沙漠的面积将变成为万公顷。(2)如果第五年底后,采取植树造林措施,每年改造0.8 万公顷沙漠,那么到第几年底,该地区沙漠的面积能减少到95 万公顷?观察时间x 该地区沙漠比原有面积增加数y 第一年0.2 万公顷第二年0.4 万公顷第三年0.6 万公顷名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -