《2019-2020学年上海市张江集团学校七年级(上)期中数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上海市张江集团学校七年级(上)期中数学试卷.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2019-2020 学年上海市张江集团学校七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每个空 2 分，共 36 分）1如果多项式 x +1+（n2）x+35 是关于 x 的二次二项式，则 2 3 mmnxy) + (1 8)中不含 项，则常数 的值是k2多项式2233已知 a 3，a 5，则 a3 +2 mnmn4若 2 4 1，27 3 +1，则 xyxyyx5分解因式 5x228x+366已知 （19x31）（13x17）（13x17）（11x23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中常数 a，b，c 均为整数，则 a+b+c7已知 m，n 满足 m2n2+m2+n2+10mn+160，则
2、 m+n8在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为2（x1）（x9），乙同学因为看错了常数项而将其分解为 2（x2）（x4），请写出正确的因式分解的结果9已知 a，b，c 是正整数，ab，且 a2abac+bc11，则 ac10对于任意正整数 n，整式 n3+（n+1）3+n2（n+1）2 的值一定是11已知二次三项式 x2+（m1）x+4 是完全平方式，则常数 m 的值是12已知 12x+y 是 4xy4x2y2k 的一个因式，则常数 k 的值是的倍数（填最大的正整数）13若 a+b5，ab3，则（a+1）（b+1）（a1）（b1）14已知 a、b、c 满足 a
3、b8，ab+c2+160，则 2a+b+c 的值等于15若 x2xy16，xyy28，则 4x27xy+3y2 的值为16已知 ab+a+bbc+b+cac+a+c8，则（a+1）（b+1）（c+1）17若实数 a，b 满足 a+b21，则 2a2+7b2 的最小值是18已知 a+2b+3c+4d30，a2+b2+c2+d230则 ab+bc+cd+da 的值是二、选择题（每题 3 分，共 12 分）19已知二次三项式 21x2+ax10 可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么（）Aa 一定是奇数Ba 一定是偶数Ca 一定是负数Da 可为奇数也可为偶数20下列各式中，正确分解因式的个数为（）
4、x3+2 + （ 2+2 ）xy x x xyx2+2 +4 2（ +2 ）2xy y x y2x2+8 2（2 +4 ）（ 2 ）x yyxya3 + 2 2 （ ）（ + ）abc a b a c a a c a b1 （mn）（2x5y7z）+（mn）（3y10x+3z）（mn） （8x+2y+4z）A1B2C3D421多项式 a3b3+c3+3abc 有因式（Aa+b+c）Bab+cCa2+b2+c2bc+caabDbcca+ab22多项式 x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz 因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz）C（y+z）（xy）（x+z）B（yz）（x
5、y）（x+z）D（y+z）（x+y）（xz）23多项式 2x22xy+5y2+12x24y+51 的最小值为（A41 B32 C15）D12三、因式分解（每题 5 分，共 30 分）24（30 分）因式分解：（1）x2+3（x+y）+3y2+（xy）（2）x24y2+4x+4（3）（x2+3x+2）（x2+7x+12）+1（4）（2a+5）（a29）（2a7）91（6）24x326x2+9x1（5）x33x2+4四、解答题（每题 6 分，共 30 分）21351325（6 分）已知 = ， = ，a2+b2+c21，求 ab+bc+ca 的值26（6 分）已知 x2x30，求（x2+3x7）（
6、x3+2x22x5）16x 的值2 27（6 分）已知 x+y1，x2+y22，求 x3+y3 的值28（6 分）已知（x2019）2+（x2020）25，求 （2019x）（2020x）的值29（6 分）若 a2b10，且（a21）（b+2）a2b（）求 b 的取值范围；（）若 a42b20，求 b 的值30（6 分）已知 a2+b24，c2+d210，ac+bd2求 adbc 的值31（3 分）已知 a+b+c1，ab+bc+ca2，abc1，设 s a+b+c，s a2+b2+c2，s a3+b3+c3，s 123nan+bn+cn（1）计算 s ，s ，s 234（2）写出 s ，s
7、，s ，s 四者之间的关系，并证明你的结论n 3n 2n 1n（3）根据（2）的结论，直接写出 a6+b6+c6 的值是3 2019-2020 学年上海市张江集团学校七年级（上）期中数学试卷参考答案一、填空题（每个空 2 分，共 36 分）11182 3675 435（5x18）（x2）6127082（x3）29911 或 1 106115 或31211391441588162717【解答】解：a+b21，a1b2349834782a2+7b22（1b2）2+7b22b4+3b2+22（b2+ ）2+2 =2（b2+）2+，3478b20，2（b2+ ）2+ 0，当 b20，即 b0 时，2a
8、2+7b2 的值最小最小值是 2方法二：a+b21，b21a，74782a2+7b22a2+7（1a）2a27a+72（a ）2+ ，b20，1a0，a1，当 a1，即 b0 时，2a2+7b2 的值最小最小值是 218【解答】解：a+2b+3c+4d302a+4b+6c+8d60又a2+b2+c2+d230得 a2+ 2+ 2+ 22 4 6 8 30b c dabcd可变形为（a1）2+（b2）2+（c3）2+（d4）20a1，b2，c3，d4ab+bc+cd+dab（a+c）+d（a+c）（a+c）（b+d）4624二、选择题（每题 3 分，共 12 分）19A20A21B22A23C三
9、、因式分解（每题 5 分，共 30 分）24【解答】解：（1）x2+3（x+y）+3y2+（xy），x2y2+3（x+y）+3+（xy），（xy）（x+y）+（xy）+3（x+y）+3，（xy）（x+y+1）+3（x+y+1），（x+y+1）（xy+3）；（2）x24y2+4x+4，（x+2）24y2，（x+2+2y）（x+22y）；4 （3）（x +3x+2）（x +7x+12）+1，22（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，（x +5x+4）（x +5x+6）+1，22（x +5x） +10（x +5x）+24+1，222（x +5x+5） ；22（4）（2a+5）（a 9）（2a
10、7）91，2（2a+5）（a3）（2a7）（a+3）91，（2a a15）（2a a21）91，22（2a a） 15（2a a）21（2a a）+224，2222（2a a） 36（2a a）+224，222（2a a8）（2a a28），22（a4）（2a+7）（2a a8）；2（5）x 3x +4，32x +x 4x +4，322x （x+1）4（x 1），22x （x+1）4（x+1）（x1），2（x+1）（x 4x+4），2（x+1）（x2） ；2（6）24x 26x +9x1，32（24x 6x ）20x +9x1，3226x （4x1）（20x 9x+1），226x （4x1）（
11、4x1）（5x1），2（4x1）（6x 5x+1），2（4x1）（2x1）（3x1）四、解答题（每题 6 分，共 30 分）21351325【解答】解： = ，； = ，7由+，得 ac= ，134254978（ab） +（bc） +（ac） =+=，222169 169 169 169781692（a +b +c ）2（ab+bc+ca）=，22278169130 10169 13a +b +c 1，22（ab+bc+ca）=，ab+bc+ca= 2225 26【解答】解：x2x30，x2x+3，x2x3，x +3x7x x+4x73+4x74x4，22x3+2x22x5x3x2+3x23x
12、+x5x（x2x）+3（x2x）+x53x+9+x54x+4（x +3x7）（x +2x 2x5）16x（4x4）（4x+4）16x16x 16x1616（x x）1623222x x3，2原式163163227【解答】解：x+y1，x2+y2+2xy1，12又x +y 2，2xy1，xy= ，221252x3+y3（x+y）（x2xy+y2）1（2+ ）= 28【解答】解：（x2019）2+（x2020）2（x2919）（x2020）22（x2019）（x2020）5，12（x2019）（x2020）5，解得：（x2019）（x2020）2，（2019x）（x2020）229【解答】解：（）
13、a2b10，a b1，a b+1，（a 1）（b+2）a b2222a2b+2a2b2a2b，a2+a2b20，a2+120，a21，b+11，b0（或者：把 a b+1 代入原不等式：解得 b0）2a b+1，a 0，b+10，b122答：b 的取值范围为1b0（）a 2b20，a 2（b+1）0，44a b+1，a 2a 0，解得 a 0 或 a 2，24222a 1，a 0，b+10，b122（或者：把 a b+1 代入原等式：解得 b1，1 舍去）2答：b 的值为130【解答】解：（ac+bd）2+（adbc）2a2c2+2abcd+b2d2+a2d22abcd+b2c2a2c2+b2
14、d2+a2d2+b2c2，（a +b ）（c +d ）a c +b d +a d +b c ，22222 2 2 2 2 2 2 2（ac+bd） +（adbc） （a +b ）（c +d ），222222又a +b 4，c +d 10，ac+bd2，22222 +（adbc） 410，22解得（adbc） 36，adbc626 31【解答】解：（1）s a2+b2+c2（a+b+c）22（ab+bc+ca）1+45，2（a+b+c） a +b +c +3a b+3a c+3b a+3b c+3c a+3c b+6abca +b +c +3a （b+c）+3b （a+c）+3c （a+b），3
15、333222222333222a+b+c1，abc1，（a+b+c） 2（a +b +c ）+6abc+3（a +b +c ），3333222s a +b +c 4，3333同理，s a +b +c 13；4444故答案为 5，4，13；（2）关系为 s s +2s s ；nn 1n 2n 3理由：s s （a+b+c）（an1b+an1c+abn1+cbn1+acn1+bcn1）s （a+b+c）s （ab+ac+bc）abcn2nn 1n 1n 2ab ca bcs （ a+b+c）s （ ab+ac+bc）+s abc，n2n2n 1n 2n 3a+b+c1，ab+bc+ca2，abc1
16、，s s +2s s ；nn 1n 2n 3（3）s s +2s s 13+8516，5432s s +2s s 16+26438，6543a +b +c 的为 38；666故答案为 38726【解答】解：x2x30，x2x+3，x2x3，x +3x7x x+4x73+4x74x4，22x3+2x22x5x3x2+3x23x+x5x（x2x）+3（x2x）+x53x+9+x54x+4（x +3x7）（x +2x 2x5）16x（4x4）（4x+4）16x16x 16x1616（x x）1623222x x3，2原式163163227【解答】解：x+y1，x2+y2+2xy1，12又x +y 2
17、，2xy1，xy= ，221252x3+y3（x+y）（x2xy+y2）1（2+ ）= 28【解答】解：（x2019）2+（x2020）2（x2919）（x2020）22（x2019）（x2020）5，12（x2019）（x2020）5，解得：（x2019）（x2020）2，（2019x）（x2020）229【解答】解：（）a2b10，a b1，a b+1，（a 1）（b+2）a b2222a2b+2a2b2a2b，a2+a2b20，a2+120，a21，b+11，b0（或者：把 a b+1 代入原不等式：解得 b0）2a b+1，a 0，b+10，b122答：b 的取值范围为1b0（）a 2
18、b20，a 2（b+1）0，44a b+1，a 2a 0，解得 a 0 或 a 2，24222a 1，a 0，b+10，b122（或者：把 a b+1 代入原等式：解得 b1，1 舍去）2答：b 的值为130【解答】解：（ac+bd）2+（adbc）2a2c2+2abcd+b2d2+a2d22abcd+b2c2a2c2+b2d2+a2d2+b2c2，（a +b ）（c +d ）a c +b d +a d +b c ，22222 2 2 2 2 2 2 2（ac+bd） +（adbc） （a +b ）（c +d ），222222又a +b 4，c +d 10，ac+bd2，22222 +（adb
19、c） 410，22解得（adbc） 36，adbc626 31【解答】解：（1）s a2+b2+c2（a+b+c）22（ab+bc+ca）1+45，2（a+b+c） a +b +c +3a b+3a c+3b a+3b c+3c a+3c b+6abca +b +c +3a （b+c）+3b （a+c）+3c （a+b），3333222222333222a+b+c1，abc1，（a+b+c） 2（a +b +c ）+6abc+3（a +b +c ），3333222s a +b +c 4，3333同理，s a +b +c 13；4444故答案为 5，4，13；（2）关系为 s s +2s s ；nn 1n 2n 3理由：s s （a+b+c）（an1b+an1c+abn1+cbn1+acn1+bcn1）s （a+b+c）s （ab+ac+bc）abcn2nn 1n 1n 2ab ca bcs （ a+b+c）s （ ab+ac+bc）+s abc，n2n2n 1n 2n 3a+b+c1，ab+bc+ca2，abc1，s s +2s s ；nn 1n 2n 3（3）s s +2s s 13+8516，5432s s +2s s 16+26438，6543a +b +c 的为 38；666故答案为 387