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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某月份的日历，那么日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A39B51C53D602、下面说法正确的是（
2、）A倒数等于它本身的数是1B是最大的负整数C单项式的系数是，次数是2D与是同类项3、下列式子正确的（ ）Ax（yz）xyzB（ab）（cd）abcdCx2（zy）x2y2D（xyz）xyz4、下列说法正确的是（ ）A的系数是5B12ab4a是二次三项式C不属于整式D“a，b的平方差”可以表示成（ab）25、若x2mxy25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A10B5C5D56、下列说法正确的是（ ）A是单项式B0不是单项式C是单项式D是单项式7、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）28、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美
3、数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D39、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（ ）A36B33C30D2710、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、22013（）2012_2、在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏她在，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，记为游戏规则如下：三个盘
4、子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为若，则_，_3、一个单项式满足下列条件：系数是，次数是2请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：_4、（1）单项式x2y的系数是_，次数是_（2）在下列方程中：x+2y=3，是一元一次方程的有_（只填序号）5、如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如为第1次、为第2次、为第3次）则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知axaya5，axaya（1）
5、求x+y和xy的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值2、（1）122（5）（3）2（2）（1）3；（2）已知：（x2xyy2）2A3（3x23xyy2），求A3、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最 值（填“大”或“小”），是 4、计算：（1）（2）5、先化简，再求值： ；其中，-参考答案-一、单选题1、C【分析】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 ，进而求得三个数的和为，由为整数可知三个数的和为3的倍数，据此求解即可【详解】设中间
6、的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 三个数的和为，即为3的倍数，4个选项中只有53不是3的倍数，故选C【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减的应用，求得三个数的和是3的倍数是解题的关键2、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；是最大的负
7、整数，正确，故本选项符合题意；单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键3、B【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可【详解】解：A. x（yz）xy+z，原选项不正确，不符合题意；B. （ab）（cd）abcd，原选项正确，符合题意；C. x2（zy）x2y2 z，原选项不正确，不符合题意；D. （xyz）x+yz，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号4、B【分析】根
8、据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可【详解】解：A、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、12ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2b2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号5、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2+mxy+25y2x2+mxy+（5y）2，mxy2
9、x5y，解得：m10故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键6、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式7、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解
10、】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键8、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键9、C【分析】当时，当时，当时，当时，可以推出当时，由此求解即可【详解】解：当时，当时，当时，当时，当时，当时，故选C【点睛】本题
11、主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解10、A【分析】由，代入计算即可求出A的值【详解】解：，由题意知：，则：A，A，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则二、填空题1、2【分析】把22013化成220122，再逆用积的乘方即可求解【详解】解：22013（）2012=220122（）2012=2（）2012=2故答案为：2【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键2、（6，8，13） （9，8，10） 【分析】根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，
12、据此可得答案【详解】解：G0（3，5，19），G1（4，6，17），G2（5，7，15），G3（6，8，13），G4（7，9，11），G5（8，10，9），G6（9，8，10），G7（10，9，8），G8（8，10，9），G9（9，8，10），G10（10，9，8），从G5开始每3次为一个周期循环，（20224）36722，G2022G6（9，8，10），故答案为：（6，8，13），（9，8，10）【点睛】本题考查了有理数混合运算与数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律3、（答案不唯一）【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可例如，故答案为
13、：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4、 【分析】（1）根据单项式次数和系数的定义求解即可；（2）根据一元一次方程的定义求解即可【详解】解：（1）单项式x2y的系数是，次数是，故答案为：，；（2）在下列方程中：x+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程；不是整式方程，不是一元一次方程；，是一元一次方程；是一元一次方程，是一元一次方程的有，故答案为：【点睛】本题主要了单项式系数和次数
14、的定义，一元一次方程的定义，熟知定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的整式方程叫做一元一次方程5、3034【分析】根据长方形的边长及滚动方向可得次滚动得，第次滚动得，第次滚动得，第次滚动距离为1，滚动4次的距离为，4次一个循环，滚动2022次，共经理505次循环，再滚动两次，然后加上边AD的距离即可得【详解】解：第次滚动得，第次滚动得，第次滚动得，第次滚动距离为1，滚动4次的距离为：，4次一个循环，滚动2022次，则：，滚动距离为：，
15、与CD边的距离为：，故答案为：3034【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，根据矩形的边长及滚动方式找出规律是解题关键三、解答题1、（1）x+y5，xy1；（2）13【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1）因为axaya5，axaya，所以ax+ya5，axya，所以x+y5，xy1；（2）因为x+y5，xy1，所以（x+y）225，（xy）21，所以x2+2xy+y225，x22xy+y21，+，得2x2+2y226，所以x2+y213【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及
16、完全平方公式：（ab）2=a22ab+b22、（1）9；（2）A4x25xy+2y2【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方运算、乘除运算以及加减运算即可求出答案（2）根据等式的性质以及整式的加减运算法则即可求出答案【详解】解：（1）原式12（）9（21）69（3）6+39（2）2A（x2xy+y2）3（3x2+3xyy2）x2xy+y29x29xy+3y28x210xy+4y2，A4x25xy+2y2【点睛】此题主要考查有理数的混合运算与整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则3、（1）；（2）；（3）小，【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简
17、，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键4、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键5、x2y+5xy2，42【解析】【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可【详解】解：原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2当x=3，y=-2时，原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42【点睛】本题考查了整式加减的化简求值去括号时应注意：不要漏乘；括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号