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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B8a24a2aC4a23a312a6D（2a2）38a62、小明在做作业
2、的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）3、下列说法正确的是（ ）A0不是单项式B单项式xy的次数是1C单项式的系数是D多项式的一次项次数是14、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（ ）A-6B-3C-8D-25、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、把式子去括号后正确的是（ ）ABCD8、若，则的值为（
3、 ）A5B2C10D无法计算9、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）10、多项式的次数和常数项分别是（ ）A1和B和C2和D3和第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下面一列数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，则这列数的第2013个数是_2、观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，按此规律，第10个单项式是_3、已知，则的值为_4、定义一种新运算：xy3x2y，那么（5）4_5、已知代数式的值是7，则代数式的值是_三、解答题（5小题
4、，每小题10分，共计50分）1、先化简，在求值：其中， 2、在任意n位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”比如31568的“顺数”为361568，31568的“逆数”为315668，31568的“顺数”与“逆数”之差为，所以31568是“最佳拍档数”（1）请根据以上方法判断1324_（选填“是”或“不是”）最佳拍档数（2）若一个首位是4的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为7，且百位数字不大于十位数字，求所有符合条件的N的值3、观察下面三行数，回答问题：，4，1
5、6，641，7，19，672，5，11，35（1）第行数按什么规律排列，请用含n（n为正整数）的式子表示；（2）第行数与第行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）4、计算下列各题（1） （2）5、先化简，再求值，其中，-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可【详解】A.，故该选项错误，不符合题意； B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方掌握各运算法则是解答本题的关键2、A【
6、分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加3、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意； B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数
7、与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“”或“”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数4、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第
8、3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以4，2，1，6，3，8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为3，故选：B【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键5、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不
9、符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项6、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算
10、正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键7、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小8、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键9、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进
11、行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项【详解】解：有题意可
12、知多项式的次数为3，常数项为故选D【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项解题的关键在于正确判断次数所在的项常数项的符号是易错点二、填空题1、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，20134=5031，第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个
13、数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键2、101x10【分析】分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数的部分为：xn，则第n项应为：（n2+1）xn【详解】解：所给单项式分别是2x，5x2，10x3，17x4，26x5，则第n个单项式为：（n2+1）xn故第10个单项式为：（102+1）x10101x10故答案为：101x10【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题3、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解【详解】解：，故答案是：25【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结
14、构，灵活运用4、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得【详解】解：，故答案为：23【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键5、4【分析】根据题意，可先求出x2+3x的值，然后整体代入所求代数式求值即可【详解】解：=7，x2+3x=2，则3（x2+3x）=6，3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=4故答案为：4【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值三、解答题1、；1【解析】【分析】根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值
15、计算即可【详解】解：，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、（1）是；（2）4152或4661【解析】【分析】（1）根据定义得出1324的“顺数”与“逆数”，计算“顺数”与“逆数”的差，根据是否能被17整除即可得答案；（2）设十位数字为x，百位数字为y，可得0x7，0y7，yx，根据“最佳拍档数”的定义可得是整数，进而可得出x、y的值，即可得答案【详解】（1）1324的“顺数”与“逆数”分别为16324和13264，=180，1324是“最佳拍档数”故答案为：是（2）设十位数字为x，百位数字为y，个位数字与十位数字之和为7，百位数字
16、不大于十位数字，个位数字为（7），N=4000+100y+10x+7，0x7，0y7，yx，（46000+100y+10x+7）（40000+1000y+100x+60+7）17=349，N为“最佳拍档数”，为整数，x、y都为整数，0x7，0y7，yx，或，N=4152或N=4661【点睛】本题考查整式的加减，正确理解“顺数”、“逆数”、“最佳拍档数”的定义，熟练掌握合并同类项法则是解题关键3、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先确定符号，奇数为负，偶数为正，表示为，再确定数值，2=，4=，8=，把符号与数值组合即为答案；（2）第行比第行各数多3，第行比第行各数一半多3，计算即可【详解】（
17、1），4，16，64奇数为负,偶数为正，符号可表示为，2=，4=，8=，规律排是；（2）第行比第行各数多3，第行的规律是+3；第行是比第行各数一半多3，第行的规律是+3即+3；这两行的差为+3-（+3）或 +3-+3），整理，得或【点睛】本题考查了有理数中的规律，学会从符号，底数，指数角度寻找与序号的关系是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5、，-11【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将字母的值代入计算即可【详解】解： =当，时，原式=-11【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键