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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则下列a，b，c的大小关系正确的（ ）ABCD2、下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（
2、ab）2ab2D2a3a5a3、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A1BC2D4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a46、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A5x3y4B6x2y3C6x3y4D7、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x248、观察：，据此规
3、律，当时，代数式的值为（ ）ABC或D或9、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定10、若，则的值为（ ）ABC1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若（x+2）（x+a）x2+bx8，则ab的值为_2、已知，那么_3、计算的结果为_4、计算：_ 5、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）
4、所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：2、计算（1）；（2）3、已知：，求的值4、计算：（1）（2）（3）5、化简：a（a2b）+（a+b）2-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用零次幂的含义求解的值，利用平方差公式求解的值，利用积的乘方的逆运算求解的值，再比较大小即可.【详解】解： 而 故选C【点睛】本题考查的是零次幂的含义，平方差公式的应用，积的乘方运算的逆运算，先计算的值再比较大小是解本题的关键.2、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可【详解】解：A
5、、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3、B【分析】设矩形的边，根据四个正方形周长之和为24，面积之和为12，得到，再根据，即可求出答案【详解】解：设，由题意得，即，即长方形的面积为，故选：B【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提4、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的
6、乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键5、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可【详解】解：A、a2a3= a5a6，故本选项不合题意；B、a3a= a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3= a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了
7、同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键6、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y2xy36x3y4，故选C【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键7、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算
8、法则是解题的关键8、D【分析】由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据规律得：当时，原式当时，原式故选：【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键9、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型10、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答【详解】解：，=38=，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则二、填空题1、【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a、b的值，最后代入求
9、出ab的值【详解】解：(x+2)(x+a)x2+(2+a)x+2a，又(x+2)(x+a)x2+bx8，x2+(2+a)x+2ax2+bx82+ab，2a8a4，b2ab(4)2故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a、b的值是解决本题的关键2、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案【详解】解：，故答案为：25【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方3、x+x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：= = 故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则4、【分析】由题意
10、先计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.5、3【分析】根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可【详解】解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得6+2b0，解得：b3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础三、解答题1、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【分析】（1）根据面积的和
11、差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，则其面积为（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2，故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键2、（1）（2）【分析】（1）用括号中的每一项去除单项式即可；（2）先计算乘方，再按顺序计算乘除法（1）解：原
12、式；（2）解：原式【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，整式的多项式除以单项式运算，正确掌握整式的运算顺序及法则是解题的关键3、10【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得，再根据完全平方公式，即可求解【详解】解：，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，绝对值和平方的非负性，熟练掌握完全平方公式 是解题的关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a+b看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行化简（1）解：原式=；（2）解：原式=（3）解：原式=【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式及整式的运算是解题的关键5、【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键