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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a42、如果y2-6y+m是完全
2、平方式，则m的值为（）A-36B-9C9D363、下列计算正确的是（ ）ABCD4、下列计算中，正确的是ABCD5、的值是（ ）ABCD6、下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a7、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）AB0C2D48、计算3a（5a2b）的结果是（）A15a6abB8a26abC15a25abD15a26ab9、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D202110、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
3、已知，则_2、22013（）2012_3、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为_4、（2021）0_5、如果是个完全平
4、方式，那么的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最 值（填“大”或“小”），是 2、3、已知 ，求 4、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式之间的等量关系为_；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：若为实数，且，求的值如图3，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的
5、面积5、化简：-参考答案-一、单选题1、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可【详解】解：A、a2a3= a5a6，故本选项不合题意；B、a3a= a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3= a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键2、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键3、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和
6、积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.4、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键5、B【分析】根据幂的乘方法则计算即可【详解】解：=，故选B【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法
7、则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘6、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键7、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案【详解】解：，乘积中不含的一次项，解得：，故选：C【点睛
8、】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则8、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算【详解】解：3a（5a2b）15a26ab故选：D【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算9、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解【详解】解：设，则，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解10、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不
9、符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键二、填空题1、1【分析】首先把81化为，进而可得，再解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是理解有理数乘方和同底数幂相乘的运算法则2、2【分析】把22013化成220122，再逆用积的乘方即可求解【详解】解：22013（）2012=220122（）2012=2（）2012=2故答案为：2【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键3、1
10、.210-4【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00012=1.210-4故答案为：1.210-4【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值4、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为15
11、、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：是个完全平方式，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要三、解答题1、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（
12、1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键2、【分析】根据整式的除法运算顺序和法则计算可得【详解】解：原式；【点睛】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法运算顺序和法则3、【分析】先根据完全平方公式、平方差公式进行计算，然后作差求解即可【详解】解：，-，即ab=【点睛】本题主要考查了完全平方公式、平方差公式等知识点，灵活对完全平方公式、平方差公式进行变形是解答本题的关键4、（1）（a+b）24ab+（ab）2；（2）mn4或mn4；阴影部分面积为8【分析】（1）结合图形可得：大正方形面积
13、四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可【详解】解：（1）由图可知，大正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2），或；，分别表示边长为p，q的正方形的面积，,， 由图可知，阴影部分面积为：，阴影部分面积为8【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键5、【分析】先用完全平方公式和多项式乘法法则去括号，再合并同类项即可【详解】解：，=【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式和多项式相乘法则，准确进行计算