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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各组数中，是方程组的解的是（ ）ABCD2、若mn，则下列不等式不成立的是（）Am+4n+4B4m4nC
2、Dm42Cxn，m+4n+4，故该选项正确，不符合题意；Bmn，故该选项正确，不符合题意；Cmn，故该选项正确，不符合题意；Dmn，故该选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查不等式的基本性质掌握不等式的基本性质“1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”是解答本题的关键3、C【分析】根据不等式的性质判断【详解】解：，a+1b+1，故选项A错误；，-a-b，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的
3、性质是解题的关键4、D【分析】根据题意把x=2代入方程得到一个关于m的方程，从而求解即可【详解】解：把x=2代入方程得，解得：.故选：D【点睛】本题考查方程的解的定义，注意掌握方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值5、B【分析】设合伙人数为人，牛价为 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解【详解】解：设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意得：y=6x+40y=8x-4 故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键6、A【分析】根据移项要变号逐项分析判断即可【详解】A. 方程变形为，故该选项不正确，符合
4、题意；B. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；C. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；D. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握移项要变号是解题的关键7、D【分析】把x2，代入原方程，再解方程求出a的值即可【详解】解：把x2，代入原方程得，-6a7-2，解得，a3，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程8、A【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等
5、式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用9、C【分析】根据等式的性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，和根据等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，对各选项进行一一分析即可【详解】解：，根据等式性质1，两边都加5，等式成立，选项A正确，不合题意；，根据等式性质2，两边都乘以-3，等式成立，选项B正确，不合题意；，根据等式性质1，两边都加同一个数，等式成立，但两边加的数不同，等式不成立，故选项C不正确，符合题意；，根据等式性质2，两边都除以2，等式成立，两边再同加1，等式成立，故选项D正确，不合题意故选择C【点睛】本题考查等式的性质，
6、掌握等式性质是解题关键10、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键二、填空题1、7【分析】首先解第一个方程求得x的值，然后代入第二个方程得到一个关于a的方程，求得a的值【详解】解：解方程2x-4=0，得，x=2，把x=2代入a-3x=1，得，a-6=1，解得：a=7故答案为：7【点睛】本题考查一元一次方程的解法以及方程的解的定义，解决的关键是正确理解方程解的含义2、等式的基本性质1【分析】根据等式的基本性
7、质1（等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等）即可得【详解】解：等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，所以第一步移项的依据是等式的基本性质1，故答案为：等式的基本性质1【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题关键3、6【分析】设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意列一元一次方程解方程求解即可【详解】解：设水流的速度为千米/时，则顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，根据题意得：解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分别求得顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时是解题的关键4、【
8、分析】根据题意可把这项工作看作单位“1”，然后由题意易得甲独立完成工作的工作效率为，乙单独完成工作的工作效率为，进而问题可求解【详解】解：由题意得：所列方程为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握工程问题是解题的关键5、【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这个数是x，依题意得：x，解得：x故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题1、第一小组和第二小组原来各有10人、6人【详解】解：设第一小组原来有人，则第二小组原来有人，由题意可得，解得，答：第一小组
9、和第二小组原来各有10人、6人【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答2、不等式组的正整数解为：【详解】解： 由得： 即，解得 由得： 即 解得： 所以不等式组的解集为： 所以不等式组的正整数解为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，求解不等式组的正整数解，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键，注意不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分.3、大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩【分析】设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可
10、得【详解】解：设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，由题意得：，解得，符合题意，答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键4、（1）不是；（2）；（3）【分析】（1）根据“和解方程”的定义判断即可得答案；（2）根据“和解方程”的定义可得，解方程求出k值即可得答案；（3）根据方程的解的定义可得-5n=mn+n，根据“和解方程”的定义可得n=-5+mn+n，解方程求出m、n的值即可得答案（1），x=-2，3+（-6）=-3-2，不是“和解方程”故答案为：不是（2），关于的一元一次方程是“和解方程”，即：，解得：（3）关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，和解方程的定义，理解“和解方程”的定义，将解代入方程求解是解题关键5、（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可（1）解：将代入得：3x(2x+2)=3，解得：x=5，把x=5代入中，解得：y=12，方程组的解为：；（2）3-得：13y=13，解得：y=1，把y=1代入中，解得：x=2，方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法