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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD2、估计的值应在（ ）A
2、7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间3、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）A3B1C1或D或34、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD5、下列各式计算正确的是（）AB2C1D106、下列运算正确的是（ ）ABCD7、估算的结果最接近的整数是（ ）A2B3C4D58、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之
3、间9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A10B9.6C4.8D2.410、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）A平均数是8B众数是8.5C中位数8.5D极差是5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则_2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形
4、都是正方形，所有的三角形都是直角3、已知ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_cm4、如图，在中，且，延长BC至E，使得，连接AE若，则的周长为_5、如图，和都是等边三角形，连接AD，BD，BE，下列四个结论中：；，正确的是_（填写所有正确结论的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A；B；C；D，完成作业不超过
5、80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：年级平均数中位数众数七年级7275b 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 八年级75a75根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：_，_，并补全统计图；（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；（3）
6、该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？2、正方形ABCD边长为6，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），点F、G分别在边BC、AD上（点F与点B、C不重合），直线FG与DE相交于点H（1）如图1，若GHD=90，求证：GF=DE；（2）在（1）的条件下，平移直线FG，使点G与点A重合，如图2联结DF、EF设CF=x，DEF的面积为y，用含x的代数式表示y；（3）如图3，若GHD=45，且BE=2AE，求FG的长3、（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示
7、的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FGHP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若AC12，BC5，求EF的值4、解下列方程：（1）（2）x26x30（3）3x（x1）2（1x）（4）2x25x+30 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，已知在RtABC中，ACB90，AC8，BC16，D是AC上的一点，CD3点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动设点P的运动时间为连接AP（1）当t3
8、秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；（3）过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD?-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；
9、当 时，方程没有实数根是解题的关键2、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是0，-2k-3=0，且k+10,k=3故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二
10、次方程根的定义是解题的关键4、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键5、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断【详解】解：A与不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C=，所以C选项不符合题意；D=25=10，所以D项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题
11、的关键6、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键7、B【分析】先根据实数的混合运算化简可得，再估算的值即可解答【详解】解：= = 最接近的整数是3，即的结果最接近的整数是3故选：B【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键8、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：
12、原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围9、C【分析】首先连接OP由矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【详解】解：连接OP， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=5（PE+PF）=12，PE+PF=4.8故选：C【点睛】
13、此题考查了矩形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断【详解】这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为107=3，故正确的是中位数为8.5故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键二、填空题1、9【分析】由为直角三角形，利用勾股定理列出关系式，结合正方形面积公式得到，即可求出的值【详解】解：为直角三角形，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则，故答案为：9【点睛】此题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本
14、题的关键2、30【分析】根据勾股定理可得：正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，从而得到正方形的面积正方形的面积正方形的面积，即可求解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，同理，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积故答案为：30【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键3、6【分析】由平行四边形ABCD的周长为20cm，根据平行四边形的性质，即可求得AB+BC=10cm，又
15、由AB：BC=3：2，即可求得答案【详解】解：平行四边形ABCD的周长为20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案为：6【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质4、16+【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的长，进而得出DE的长，利用勾股定理可得AE的长，即可得出ABE的周长【详解】，AD是线段BC的垂直平分线，AC=AB=5，AD=4，BD=3，CD=BD=3，CE=CA，DE=CE+CD=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，AE=，ABE的周长=AB+B
16、E+AE=5+11+=16+故答案为：16+【点睛】本题考查垂直平分线的性质，勾股定理，三角形面积的计算等知识，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；熟练掌握垂直平分线性质以及勾股定理的应用是解题的关键5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用等边三角形的性质即可证明出；在四边形中，根据，可得，即；先求出，得，通过等量代换即可；根据即可判断【详解】解：和都是等边三角形，故正确；，在四边形中，故错误；，故正确；，不一定等于，不一定成立，故错误；故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定定理、勾股定理、多边形内角和，解题的关键掌握等边三角形的性质，通
17、过等量代换的思想进行求解三、解答题1、（1）78，75；补全图形见解析（2）七年级落实得更好些（3）400人【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图；（2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可（1）七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人）中位数为第10、11个数据的平均数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
18、而A段与B段人数为3+4=7（人）所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即（分钟）所以，a=75补全图形如下：故答案为：78；75；（2）从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些；中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些（3）七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：（人），该校八年级完成作业时间优秀的人数为：（人），所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：（人）答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人【点睛】此题主
19、要考查数据的统计和分析的知识准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键2、（1）见解析（2）y=x2-3x+18（0x6）（3）【分析】（1）如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K只要证明四边形CMGF是平行四边形，ADEDCM即可解决问题；（2）根据SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB计算即可解决问题；（3）如图3中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN由NDENDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，根据EN2=
20、EB2+BN2，构建方程求出x，再在RtDCN中，求出DN即可解决问题（1）证明：如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADBC，A=ADC=90，CMFG，DEFG，四边形CMGF是平行四边形，CMDE，CM=FG，CKD=90CDE+DCM=90，ADE+CDE=90，ADE=DCM，ADEDCM（ASA），CM=DE，DE=FG（2）如图2中，AF=DE，AD=AB，DAE=B=90，ADEBAF（SAS），AE=BF，AB=BC，BE=CF=x，y=SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB
21、=（x+6）6-6x-x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0x6）（3）如图3中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN则四边形DGFN是平行四边形，EDN=GHD=45，ADC=90，NDC+ADE=NDC+CDM=45，NDE=NDM，DN=DN，DE=DM，NDENDM（SAS），EN=NM，AB=6，BE=2AE，AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtENB中，EN2=EB2+BN2，（x+2）2=（6-x）2+42，x=3，在RtDCN中，DN
22、=，FG=DN=【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题3、（1），见解析；（2）EF为或【分析】（1）根据大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形的面积和证明；（2）分ab和ab两种情况求解【详解】解：（1）（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），证明如下：如图，ABEBCFCDGDAH，AB=BC=CD=DA=c，四边形ABCD是菱形，BAE+HAD=90，四边形ABCD是正方形，同理可证，四边形EFG
23、H是正方形，且边长为（ba），（2）由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，设EFa，FDb，分两种情况：ab时，a+b12，正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成，EFEF，KFFD，EKBC5，EFKFEK，ab5，解得：a=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EF=；ab时，同得：，解得：a=，EF=；综上所述，EF为或【点睛】本题考查了勾股定理的证明和应用，熟练掌握面积法证明勾股定理，并灵活运用是解题的关键4、（1），（2），（3），（4），【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可；（3）原方
24、程移项后运用因式分解法求解即可；（4）原方程运用公式法求解即可（1） ， ，（2）x26x30 ，（3）3x（x1）2（1x） ， ，（4）2x25x+30 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在这里 ，【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了配方法、公式法解一元二次方程5、（1）（2）5（3）t为5或11【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）根据动点运动
25、的不同位置利用勾股定理即可求解（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得：AP2答：AP的长为；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，BP=2t，PC=162t， AC=8，PA=PB=2t，ACB90，则，即，解得t=5；答：当点P在线段AB的垂直平分线上时t=5；（3）若P在C点的左侧，CP=162t，DE=DC=3，AD=8-3=5，AP=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C点的右侧，CP=2t16，DE=DC=3，AD=8-3=5同理：AP=，解得：t=5（舍去），t=11；答：当t为5或11时，能使DE=CD【点晴】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，根据求一个数的平方根解方程，解决本题的关键是动点运动到不同位置时分类讨论