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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2、下列式子为一元二次方程的
2、是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y33、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，134、如图，（ ）度A180B270C360D5405、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD6、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D如果，则7、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七8、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD9、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间10、下列新冠疫情防控标识图案中，中
3、心对称图形是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、菱形的一条对角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为_2、如图，已知中，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_3、已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60，则矩形较短的边长为 _cm4、三角形，如果正方形、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是_2如图，在中，于，于，为的中点，则的周长是_5、已知，为实数，且，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用适当的方法解下列方程：（1）
4、x22x3；（2）5x22x10；（3）（x1）2（23x）22、如图，/，AC平分，且交BE于点C（1）作的角平分线交AD于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）根据（1）中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形3、数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”如图1，就是由沿直线1翻移后得到的（先翻折，然后再平移） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）在学习中，兴趣小组的同学
5、就“翻移运动”对应点（指图1中的与，与）连线是否被翻移线平分发生了争议对此你认为如何？（直接写出你的判断）（2）如图2，在长方形中，点分别是边中点，点在边延长线上，联结，如果是经过“翻移运动”得到的三角形请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线；联结，线段和直线交于点，若的面积为3，求此长方形的边长的长（3）如图3，是（2）中的长方形边上一点，如果，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再平移2个单位，得到，联结线段，分别和“翻移线”交于点和点，求四边形的面积4、如图，在ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AFBC，且交CE的延长线于点F，联结BF（1）求证：四边形AFB
6、D是平行四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案【详解】、，故不是最简二次根式，不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；故选：【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键2、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，
7、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键3、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键4、C【分析】根
8、据三角形外角的性质，可得 ，再由四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：如图， 根据题意得： ， ，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360是解题的关键5、B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键6、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选
9、项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法7、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和8、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
10、B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程9、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够
11、与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、20【分析】先求出方程x2-9x+20=0的两个根，再根据三角形的三边关系判断出符合题意的菱形的边AB，即可求出菱形的周长，【详解】解：x2-9x+20
12、=0，（x-5）（x-4）=0，x1=5，x2=4，当x1=5时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边5，5能组成三角形，即存在菱形，菱形的周长为54=20；当x2=4时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边4，4不能组成三角形，即不存在菱形，舍去故答案为：20【点睛】此题是菱形的性质题，主要考查了菱形性质，三角形的三边关系，一元二次方程的解法，解本题的关键是确定出菱形的边长2、#【分析】证明AMCBNC，可得，再根据三角形三边关系得出当点N落在线段AB上时，最小，求出最小值即可【详解】解：线段绕点C顺时针旋转得到线段，AMCBNC，的最小值为；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的
13、判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出，根据三角形三边关系取得最小值3、4【分析】如下图所示：AOD=BOC=60，即：COD=120AOD=60，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=8=4cm，又因为AOD=BOC=60，所以AD=OA=0D=4cm【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，AOD=BOC=60四边形ABCD是矩形OA=OD=OC=OB=8=4cm，又AOD=BOC=60OA=OD=AD=4cmCOD=120AOD=60ADDC所以，
14、该矩形较短的一边长为4cm故答案为4【点睛】本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”4、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM=BC，EM=BC，根据线段的和差关系即可得答案【详解】在中，于，于，为的中点，FM=BC，EM=BC，EF=5，BC=8，5、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数三、解答题1、（1）x11，x23（2）x1，x2（3
15、）【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）先移项，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先计算 再利用公式法解方程即可；（3）利用直接开平方的方法解方程即可.（1）解：x22x3移项得： 或 解得：（2）解：a5，b2，c1，2245（1）240，则即（3）解：（x1）2（23x）2或 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，根据方程的特点选择最合适的方法解方程是解本题的关键.2、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法作图即可；（2）根据角平分线定义和平行线性质证明BAC=ACB，AFB=CBF，再根据三角形的等角对等边证得AF=AB=BC，
16、然后根据平行四边形的判定和菱形的判定证明即可（1）解：如图，射线BF即为所求作的角平分线；（2）解：AC平分BAD，BF平分ABE，BAC=FAC，ABF=CBF，ADBE，ACB=FAC，AFB=CBF，BAC=ACB，AFB=ABF，AB=BC，AB=AF，BC=AF，又AFBC，四边形ABCF是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCF是菱形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查尺规作图-作角平分线、角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定、菱形的判定，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、（1）“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分（2
17、）3（3）11或10【分析】（1）画出图形，即可得出结论；（2）作直线，即为“翻移线”直线，再由“翻移运动”的性质和三角形面积关系求解即可；（3）分两种情况：先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，由“翻移运动”的性质、梯形面积公式和三角形面积公式分别求解即可（1）解：如图1，连接，则“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分；（2）解：作直线，即为“翻移线”直线，如图2所示：四边形是长方形，由“翻移运动”的性质得：，是的中点，；（3）解：分两种情况：先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，如图3
18、所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，如图4所示：设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；综上所述，四边形的面积为11或10【点睛】本题是四边形综合题目，考查了长方形的性质、“翻移运动”的性质、梯形面积公式、三角形面积公式等知识，本题综合性强，解题的关键是熟练掌握“翻移运动”的性质和长方形的性质4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）首先证明AEFDEC（AAS），得出AF=DC，进而利用AFBD、AF
19、=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性质，结合矩形的判定方法得出答案【小题1】解：证明：（1）AFBC，AFC=FCD在AFE和DCE中，AEFDEC（AAS） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AF=DC，BD=DC，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形；【小题2】AB=AC，BD=DC，ADBCADB=90四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定方法、全等三角形的判定与性质，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键5、【分析】根据完全平方公式去括号，二次根式乘法法则计算，再合并同类项【详解】解：=【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握完全平方公式，二次根式乘法法则是解题的关键