2022年沪科版八年级下册数学期末专项测评-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评 A卷 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在长方形ABCD中,分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如

2、果按图方式摆放,刚好放下4个;如果按图方式摆放,刚好放下3个若BC4a,则按图方式摆放时,剩余部分CF的长为( )ABCD2、用配方法解一元二次方程时,方程可变形为( )ABCD3、2021年5月11日,国新办发布我国第七次人口普查结果,全国总人口约14.11亿,与第五次、第六次人口普查数据相比较,我国人口总量持续增长据查,2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x,则可列方程为( )ABCD4、如图,长为的橡皮筋放置在数轴上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升到D点,则橡皮筋被拉长了( )ABCD5、如图是我国古代数学家赵爽在为周

3、髀算经作注解时给出的“弦图”,它被第24届国际数学家大会选定为会徽,是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形的两条直角边分别为a、b,大正方形边长为3,小正方形边长为1,那么ab的值为( )A3B4C5D66、一元二次方程配方后可化为( )ABCD7、若 是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是()Am2Bm0Cm2Dm28、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环,四人的方差分别是S甲20.63,S乙22.56,S丙20.49,S丁20.46,则射箭成绩最稳定的是( )A甲B乙C丙D

4、丁 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、下列各根式中,最简二次根式是( )ABCD10、下列各式中,能与合并的是()ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在中,AB的垂直平分线交AB、AC于点D,E,若,则的面积是_2、如图,正方形ABCD内有一等边三角形BCE,直线DE交AB于点H,过点E作直线GFDH交BC于点G,交AD于点F以下结论:CEG15;AFDF;BH3AH;BEHE+GE;正确的有_(填序号)3、如图,在ABC中,ACB90,AC:BC4:3,这个直角三角形三边上分别有一个正方形执行下面的操作:由两个小正方形向外分别

5、作直角边之比为4:3的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图是1次操作后的图形,图是2次操作后的图形如果图中的直角三角形的周长为12,那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_4、如图,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且,则_5、某试验田种植了杂交水稻,2019年平均亩产800千克,2021年平均亩产1000千克,设此水稻亩产量的平均增长率为x,则可列出的方程是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:2、近几年,中学体育课程改革受到全社会的广泛关注,体育与健康课程标准中明确指出:“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”某校为了解九年级学生的

6、锻炼情况,随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试,若一分钟跳绳个数为m,规定“不合格”,“及格”,“良好”,“优秀”对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一分钟跳绳次数(单位:个)一班:204 198 190 190 188 198 180 173 163 198二班:203 200 190 186 200 183 169 200 159 190数据分析:两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:班级平均数众数中位数一班188.2198190二班188200b二班学生一分钟跳绳成绩扇形统计图应用数据:(1)根据图表提供的信息

7、,_(2)根据以上数据,你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可);(3)该校九年级共有学生2000人,请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人?3、计算:()24、已知关于x的一元二次方程(1)求证:不论k为何实数,方程总有实数根;(2)若方程的两实数根分别为,且满足,求k的值5、某区大力发展花椒经济,帮助农民走富裕之路去年花椒大获丰收,椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克,A种鲜花椒售价是6元/千克,B种鲜花椒售价是8元/千克,全部售出后总销售额为6000元(1)去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克?(2)今年花椒又获得丰收,张大爷借

8、助某直播平台销售鲜花椒A种鲜花椒让利销售,其单价比去年下降了,B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%,结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍,B种鲜花椒的销量比去年减少了a%,总销售额比去年增加了60%求a的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意得出图中,BE=a,图中,BE=a,由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a,进而得出答案【详解】解:BC=4a,图中,BE=a,图中,BE=a,小直角三角形的斜边长为,图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a;故选:A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理;熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、C

9、【分析】先把常数项7移到方程右边,然后把方程两边加上42即可【详解】方程变形为:x2-8x=-7,方程两边加上42,得x2-8x+42=-7+42,(x-4)2=9故选C【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程:先把二次系数变为1,即方程两边除以a,然后把常数项移到方程右边,再把方程两边加上一次项系数的一半,这样把方程变形为:(x-)2=3、D【分析】根据等量关系第五次总人口(1+x)2=第七次总人口列方程即可【详解】解:根据题意,得:12.95(1+x)2=14.11,故选:D【点睛】本题考查一元二次方程的应用,理解题意,找准等量关系列出方程是解答的关键4、A【分析】根据勾股定理,可求出A

10、D长,再证明ADCBDC(SAS),可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离【详解】解:点C为线段AB的中点,AC=AB=4cm,RtACD中, CD=3cm;根据勾股定理,得:AD=5(cm);CDAB,DCA=DCB=90,在ADC和BDC中,ADCBDC(SAS),AD=BD=5cm,AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm;橡皮筋被拉长了2cm故选:A【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,三角形全等判定与性质,线段中点定义,解题的关键是勾股定理的应用,三角形全等判定与性质,线段中点定义,灵活运用所学知识解决问题5、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓

11、 线 封 密 外 根据大正方形的面积是9,小正方形的面积是1,可得直角三角形的面积,即可求得ab的值【详解】解:大正方形边长为3,小正方形边长为1,大正方形的面积是9,小正方形的面积是1,一个直角三角形的面积是(9-1)4=2,又一个直角三角形的面积是ab=2,ab=4故选:B【点睛】本题考查了与弦图有关的计算,还要注意图形的面积和a,b之间的关系6、B【分析】先将6除以2,得到b的取值,再添加b,为了保持式子大小不变,后面再减去b,则等式左边变成了完全平方,剩余的常数移到等式右边即可【详解】解:故选B【点睛】本题考查配方法,掌握如何配方是本题关键7、D【详解】解: 是关于x的一元二次方程,

12、, 故选:D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义,熟练掌握含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键8、D【分析】根据方差的意义即可得【详解】解:,且,射箭成绩最稳定的是丁(方差越小,成绩越稳定),故选:D【点睛】本题考查了方差的意义,掌握理解方差的意义是解题关键9、C【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、,故不是最简二次根式,不合题意;、,故不是最简二次根式,不合题意;、是最简二次根式,符合题意;、,故不是最简二次根式,不合题意;故选:【点睛】本题考查最简二次根式,理解最简

13、二次根式的意义是正确判断的前提,掌握“分母中不含有根式,被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键10、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式,再找出与是同类二次根式即可得【详解】解:A、,与不是同类二次根式,不可合并,此项不符题意;B、,与不是同类二次根式,不可合并,此项不符题意;C、,与不是同类二次根式,不可合并,此项不符题意;D、,与是同类二次根式,可以合并,此项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式,熟练掌握二次根式的化简是解题关键二、填空题1、【分析】根据勾股定理求出BC,根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB

14、,根据勾股定理列式计算得到答案【详解】解:连接BE,DE是AB的垂直平分线,EA=EB,AD=DB=5,C=90,AC=8,BD=5,AB=2BD=10,由勾股定理得,BC=6,则CE=8-AE=8-EB,在RtCBE中,BE2=CE2+BC2,即BE2=(8-BE)2+36,解得,BE=,则AE=, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SABE=AEBC=6=,ADE的面积是SABE=故答案为:【点睛】本题考查的是勾股定理以及线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键2、【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得,可得,可求,故正确;

15、由“ “可证,可得,可证,由线段垂直平分线的性质可得,故错误;设,由等边三角形的性质和三角形中位线定理分别求出,的长,可判断,通过证明点,点,点,点四点共圆,可得,可证,由三角形三边关系可判断,即可求解【详解】解:四边形是正方形,是等边三角形,故正确;如图,连接,过点作直线于,交于,连接,又,又,故错误;设,四边形是矩形,是等边三角形, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,又,故错误;如图,连接,点,点,点,点四点共圆,故错误;故答案为:【点睛】本题是四边形综合题,考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的性质,正方形的性质,勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用这些性质解决问题3、

16、【分析】根据题意分别计算出图、图和图的面积,得出规律即可求解【详解】解:ACB90,AC:BC4:3,设,则 根据勾股定理得, 图中正方形面积和为: 图中所有正方形面积和,即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为:图中所有正方形面积和,即2次操作后的图形中所有正方形的面积和为:n次操作后的图形中所有正方形的面积和为 故答案为: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了图形规律,直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题4、9【分析】由为直角三角形,利用勾股定理列出关系式,结合正方形面积公式得到,即可求出的值【详解】

17、解:为直角三角形,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且,则,故答案为:9【点睛】此题主要考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本题的关键5、800(1+x)2=1000【分析】设此水稻亩产量的平均增长率为x,根据“2019年平均亩产(1+增长率)2=2021年平均亩产”即可列出关于x的方程【详解】解:设此水稻亩产量的平均增长率为x,则可列出的方程是800(1+x)2=1000故答案是:800(1+x)2=1000【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键三、解答题1、【分析】先分母有理化和化简二次根式,再依据运算法则计算

18、即可【详解】解:原式=【点睛】本题考查了二次根式的运算,解题关键是熟练运用二次根式的运算法则进行计算2、(1)270(2)我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好,理由见解析(3)500人【分析】(1)根据优秀率的计算公式及中位数的定义分别求出a、b的值再计算即可;(2)利用表格中的平均数比较得到一班成绩较好; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)用总人数2000乘以两个班级总的优秀率即可(1)解:二班优秀的有4人,成绩分别为:203,200,200,200优秀率为a%=,a=40;一班成绩由低到高排列为163,173,180,188,190,190,198,198,198,204,居

19、中的两个数为190,190,故中位数b=190,故答案为:270;(2)解:我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好,理由如下:一班学生一分钟跳绳平均数188.2大于二班学生一分钟跳绳平均数188,所以一班学生一分钟跳绳成绩更好(3)解:由一分钟跳绳次数得,一班二班优秀的占比为,所以九年级一分钟跳绳优秀的学生大约为人【点睛】此题考查了统计运算,掌握优秀率的计算公式,中位数的定义,利用数据分析得到结论,计算总体中某部分的数量,能读懂统计表并正确分析数据是解题的关键3、【分析】先根据完全平方公式计算以及化简二次根式,再计算二次根式的乘除混合运算,最后合并同类二次项即可求解;【详解】解:,=,=,=【点睛】

20、本题主要考查了二次根式的混合运算和完全平方公式,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算4、(1)见解析(2)【分析】(1)列出一元二次方程根的判别式,通过配方,可得,进而即可得到结论;(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得,结合,可得关于k的方程,进而解方程即可求解(1), 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 无论取何值,该方程总有实数根;(2)根据题意得:,即即解得【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系,熟练掌握的根满足,是解题的关键5、(1)去年椒农张大爷售出种花椒600千克,售出种花椒300千克(2)的值为30【分析】(1)设去年椒农张大爷售出种花椒千克,售出种花椒千克,再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组,解方程组即可得;(2)先分别求出两种花椒的单价和销量,再根据“总销售额比去年增加了”建立方程,解方程即可得(1)解:设去年椒农张大爷售出种花椒千克,售出种花椒千克,由题意得:,解得,答:去年椒农张大爷售出种花椒600千克,售出种花椒300千克;(2)解:今年种花椒的单价为元/千克,种花椒的单价为元/千克,今年种花椒的销量为(千克),种花椒的销量为千克,则,整理得:,解得或(不符题意,舍去),答:的值为30【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用,正确建立方程组和方程是解题关键

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