《8.6.2直线与平面垂直(第2课时)课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.6.2直线与平面垂直(第2课时)课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8.6.28.6.2直线与平面垂直的性直线与平面垂直的性质定理质定理如果直线a，b都垂直于同一条直线 ，那么直线a，b的位置关系如何？ab blab blab b ll1.了解空间中直线与直线、直线与平面的关系了解空间中直线与直线、直线与平面的关系2.归纳出直线与平面垂直的性质定理归纳出直线与平面垂直的性质定理学习目标学习目标（1分钟）问题导学问题导学（10分钟）阅读课文阅读课文p153-155思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C
2、1 1D D1 1思考2:已知直线a，b都垂直于平面，a和b一定平行吗，从理论上如何证明这个结论？（一）直线与平面垂直的性质定理（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1点拨精讲点拨精讲 (20分钟分钟)平行平行思考2:已知直线a，b都垂直于平面，a和b一定平行吗，从理论上如何证明这个结论？baba/,，求证：已知：（1 1）若）若a a与与b b相交，相交，Aba设证明：假定证明：假定
3、b b不平行于不平行于a,a,则则b b与与a a相交或异面。相交或异面。ba,过点过点A有两条直线与平面有两条直线与平面 垂直垂直这与这与“过一点有且只有一条直过一点有且只有一条直线垂直于已知平面线垂直于已知平面”矛盾。矛盾。o(2)(2)若若a a与与b b异面，异面，ob设aab,/ ,b,obbb且又ob b过点 有直线 和 垂直于 ，b a 与 不异面，综上假设不成立。,/abo作过ab与 不相交。/abaabb bb,aab定理：垂直于同一个平面的两条直线平行定理：垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理：直线与平面垂直的性质定理：,/abab用符号语言可表述为：
4、ab b该定理有什么功能作用？该定理有什么功能作用？1.2.线面垂直线线平行作平行线例例1 1：回答下列问题：回答下列问题：（1 1）已知）已知a a，b b为直线，为平面，若为直线，为平面，若a a ，b/ b/ ，则，则a a与与b b的位置关系如何？的位置关系如何？（2 2）已知直线）已知直线 ， 、为平面，若为平面，若 ， / /，则，则 与与的位置关系如何？的位置关系如何？ （3 3）已知）已知 为直线，、为直线，、为平面，若为平面，若 ， ，则，则平面平面 、的位置关系如何？的位置关系如何？a ab bll llllllA AB BC Cla例例2 2、如图，已知、如图，已知 求证
5、：求证： ,aaAB，于点，ACAl，于点BCBla/例例2 2、如图，已知、如图，已知 求证：求证： ,aaAB，于点，ACAl，于点BCBla/例3 已知异面直线a,b与AB垂直相交于A,B,且a,b分别垂直于平面,=c,求证:ABc.证明:过点B引直线aa,a与b确定的平面设为,因为ABb,aa,ABa,所以ABa,又因为ab=B,所以AB.因为b,c,所以bc.因为a,c,所以ac,又aa,所以ac.由可得c,又AB,所以ABc.b,llb直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。个平面的两条直线平行。 课堂小结课堂小结 2 2分钟分钟用符号语言可表述为： ab bbaba/,b,llb当堂检测当堂检测 12 分钟分钟B证证明明4（选做题）如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC,A1D都垂直相交.求证:EFBD1.证明:如图所示,连接AB1,B1C,BD,DD1平面ABCD,AC平面ABCD,DD1AC.又ACBD,DD1BD=D,AC平面BDD1,BD1平面BDD1,ACBD1.同理可证BD1B1C,又ACB1C=C,BD1平面AB1C.EFAC,EFA1D,又A1DB1C,EFB1C.又ACB1C=C,EF平面AB1C,EFBD1.