《8.6.2直线与平面垂直（第1课时） 课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.6.2直线与平面垂直（第1课时） 课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（第一课时）（第一课时）8.6.28.6.2直线与平面垂直直线与平面垂直问题：空间中直线与平面有几种位置关系？问题：空间中直线与平面有几种位置关系？线线 面面位置关系位置关系垂直 斜交 一：一：复习引入复习引入ab 在平面内平行旗杆与地面位置关系旗杆与地面位置关系？二、观察归纳二、观察归纳形成概念形成概念观察书脊观察书脊AB与桌面与桌面是怎样的位是怎样的位置关系？置关系？思考思考：（1 1）书脊）书脊ABAB与桌面上经过与桌面上经过B B点的直线有什么关系？点的直线有什么关系？（2 2）书脊）书脊ABAB与桌面上不过与桌面上不过B B点的直线有什么关系？点的直线有什么关系？（3 3）书脊）书脊
2、ABAB与桌面上的任意直线有什么关系？与桌面上的任意直线有什么关系？结论：结论：直线直线ABAB垂直于平面内的任意一条直线垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这那么它就垂直于这个平面个平面AB二、观察归纳二、观察归纳形成概念形成概念追问追问1：怎么理解：怎么理解“任意任意”？追问追问2：可以用：可以用“无数无数”代代替替“任意任意”吗？吗？如果一条直线 l 垂直于平面 内的任意一条直线，我们就说直线 l 与平面 互相垂直。平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足记作：l直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：特别注意：特别注意：一条直线垂直于一平面内的一条直线垂直于一
3、平面内的所有所有直线直线这条直线垂直该平面这条直线垂直该平面 一直线垂直一平面直线垂直一平面这条直线垂直于该平面内的这条直线垂直于该平面内的直线直线二、观察归纳二、观察归纳形成概念形成概念l点点到平面距离到平面距离的定义：过点的定义：过点P P作直线作直线POPO垂直于平面垂直于平面，垂足为，垂足为O O，垂，垂线段线段POPO长度就是点长度就是点P P到平面到平面的距离的距离.知识拓展知识拓展O三、实验探究，得出定理三、实验探究，得出定理（1 1）一条直线 （3 3）两条两条平行平行直线直线 （2）无数条直线）无数条直线（4）两条两条相交相交直线直线？猜想：直线猜想：直线l与平面与平面内的两
4、条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。内的两条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。l 如果直线如果直线l与平面与平面内的内的一条一条（两条，无数条两条，无数条）直线）直线垂直，则直线垂直，则直线和平面和平面互相垂直互相垂直?探究：动手操作探究：动手操作验证猜想验证猜想 当且仅当当且仅当折痕折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直线与所在直线与桌面所在平面桌面所在平面 垂直垂直如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？与桌面所在的平面垂直？为什么两条相交直线就可以？为什么两条相交直线就可以？如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直如果一条直线与一
5、个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直那么该直线与此平面垂直.直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：图形语言：文字语言：符号语言：线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直线不在多，相交就行线不在多，相交就行根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证明：在平面证明：在平面 内作两条相交内作两条相交 直线直线m m，n n因为直线因为直线 例1 求证：如果两条平行线中的一条直线垂直与一个平面，那么另一条直 线也垂直与这个平面.如图，已知如图，已知 ，求证求证四、巩固练习，典例剖析四、巩固练习，典例剖析
6、斜线斜足射影垂足垂线规定:一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是0的角.想一想:直线与平面所成的角的取值范围是什么?我们把平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线和这个平面所成的角.如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.五、直线与平面所成的角五、直线与平面所成的角A1B1C1D1ABCD例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1DCB1所成的角。O找角、证角求角空间问题空间问题平面问题平面问题六：小结六：小结问题问题1：如何定义直线与平面垂直？：如何定义直线与平面垂直？问题问题2：怎么判断直线与平面垂直？：怎么判断直线与平面垂直？问题问题3：什么是直线与平面的成角？：什么是直线与平面的成角？（1）知识内容）知识内容（2）数学思想方法）数学思想方法以简驭繁以简驭繁主色辅色文字用色辅色通用色：图标：