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1、平行线的判定专题 姓名: 第 6 页 (共 6 页)专题二平行线及其判断【要点归纳】1.在同一平面内,不相交的两条直线叫做,用符号“”表示2平行线的判定方法:(),两直线平行;(2),两直线平行;(3),两直线平行3平行公理:()过已知直线外一点,一条直线与已知直线平行;(2)两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线,即平行于同一条直线的两条直线_。如果ac,bc,那么a_c。(3)在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线,即垂直于同一条直线的两条直线_。如果b,ca,那么_c。【例题讲解】【例1】如图2-所示,根据下列条件,可推得哪两条直线平行,并说明根据(1)ABDCB;
2、(2)CBA+AD=180;(3)ACE.【例】如图。2-5,B180,EFC=CG,试说明:ADE。【例3】如图52-7,若B102,1=78,则AB与CD平行吗?请说明理由【例4】如图5.2-,,D与直线AB交于C,D两点,=2,则ECD吗?为什么?【例5】如图5。2已知D于E,164,2=26,试说明ACD。【随堂练习】。已知:如图5.210,B平分ABC,且13,则E与B平行吗?为什么?.(1)如图5。2-13,F,CE,B交于点B,E平分DF,添加条件EBF,可使DBAC,说明理由(2)(贵州铜仁中考题)如图5.14,请填写一个你认为恰当的条件,使A/CD.3。如图5。28所示,由(
3、)1=,()BADDCB可以判定哪两条直线平行?4。如图5。2-2所示,由1=能得到ABCD的是()5.如图5。-,给出了过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法,其依据是()同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行.以上都对Pl图5.222图5.223图5.224E 1GAD 3 2HCF 1 3BCEDA 5 4 2BM6如图5-23,直线分别与直线AB,C相交于点G,H,已知1250,G平分H交直线CD于点,则3().60 B65 C.7 D107.如图5。-2示,点在D的延长线上,下列条件中能判断BCAD的是()A.3=4A+ADC-10C.2D.A
4、=8.如图5。25所示的图形中,由12能得到ABCD的是()ABDC 1 2CA 1 2DBAB 1 2CD图5.225ABDC 1 2ABCD9.下列说法正确的是().在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线B.在同一平面内,不相交的两条线叫平行线C。在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线D.在同一平面内,不相交的两条射线叫平行线0.若直线则ab,c,则ac的依据是()A.平行的性质B.等量代换C.平行于同一直线的两条直线平行D.以上都不对【课后作业】1.如图5。2-2,已知C=100,若增加一个条件使得ABCD,试写出符合要求的一个条件:.如图5。2-27,下列各条件中:+2=10;+4=1
5、80;+4=180,2+3180;13,能判定a的有FAEBDC 4 2 1 3GD 2F 1EBAC图5.226图5.227图5.228ab如图5.228,已知1=2,DE平分B,DE交于AB点E,试说明C,GD 2F 1EBAC图5.2284.如图5.22所示,已知B=70,A0,ABC50.求证:ABCD.如图5。2-30,已知2请问BF与E存在怎样的关系?并证明你的结论.下列说法正确的是() A.不相交的两条直线必定平行B.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,平行,垂直C.在同一平面内,不相交的两条射线必定平行 D.在同一平面内,不平行的两条直线必定相交下列说法不正确的有()过任意
6、一点P可作已知直线的一条平行线;同一平面内的两条不相交的直线是平行线;过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行;平行于同一直线的两条直线平行 A.0个 .1个 C2个 D.3个8.在同一平面内,下列说法正确的有()若a与b相交,b于相交,则与c相交;若ab,b与相交(不重合),则a与相交;若则;若ab,b,则ac.个B个3个D.都不正确如图,下列条件中,能判断ab的条件有()1=;1=4;1+3=180;1+5=101个B.2个C3个4个第9题 第10题 第1题 第12题1.如图,给出了过直线l外一点P,作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行C同
7、旁内角互补,两直线平行D.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行11如图:(1)B=,BECH()(2)DC=,AB()1.如图,下列条件中,不能判定直线l1l2的是()A.13B.34=D.2+403如图,能判断的条件是()A21+2=180.2=4D.2+=18014如图,下列条件中能判断ABCD的是()A1=5B.=8C.1+24=80D261.如图,能判断ABCE的条件的是()A.=ACEBA=EDCB=CB.A=AC1已知:如图,E,BE、C分别平分BC和B,那么AB与D平行吗?为什么?17.如图,AE平分D,DAC20,C0,A与C平行吗?为什么?18如图,BEC=95,E=20,DCE5,则AB与CD平行吗?请说明理由.919.如图,BP与APD互补,E=PF求证:E=F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整证明:BAP与APD互补(已知),CD()AP=APC().BAE=CF(已知),BABAE=APC-CPF().即=.AEFP.=.