《2022年必考点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转定向测试试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必考点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转定向测试试题(无超纲).docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将点P（2，1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）
2、D（1，2）2、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD3、下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD4、小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（ ）A30B60C90D1205、下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）ABCD8、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转，得到ABF下列角中，是旋转角的是（
3、 ）ADAEBEABCDABDDAF9、如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ）A3B4C5D610、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是_cm2、若点与点关于原点对称，则_3、已知在ABC中，C90，AC12，BC5，在平面内将ABC绕B点旋转，点A落到A，点C落到C，若旋转后点C的对应点C落直线AB上，那么AA的长为_4、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，
4、依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为 _5、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，B45，C30，固定三角板ODC，将三角板OAB绕点O按顺时针方向旋转，记旋转角AOA（0180）（1）在旋转过程中，当为 度时，ABOC，当为 度时，ABCD；（2）如图2，将图1中的OAB以点O为旋转中心旋转到OAB的位置，求当为多少度时，OB平分COD；拓展应用：（3）当90120时，连接AD
5、，利用图3探究BAD+BOC+ADC值的大小变化情况，并说明理由2、如图，已知三角形ABC、直线l，点O是线段AB的中点（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）（1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形3、如图所示，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC4、如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）请完成以下画图并填空（1）在图1中画出一个与成中心对称的格点三角形；（2）在图2中画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；（3）在图3中画出将绕点顺时针旋转
6、后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为_（直接填结果）5、已知与是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图1所示，连接AE，DB，则线段AE和DB的数量关系和位置关系分别是：_（请直接写出结论）（2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，请写出线段DE和AF的关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图，作PEx轴于E，PFx轴于F利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：如图，作PEx轴于E，PFx轴于F PEOOFPPOP90，POE+POF90，POF+P90，POEP，OPOP，POEOPF（AAS），OFPE1，PFOE2，P
7、（1，-2）故选：D【点睛】本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题2、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心3、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，并结合选项中图形的特点即可选择【详解】解：A、是
8、轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合4、B【分析】由题意依据每次旋转相同角度，旋转了六次，且旋转了六次刚好旋转了一周为360进行分析即可得出答案.【详解】解：因为每次旋转相同角度，旋转了六次，且旋转了六次刚好旋转了一周为360，所以每次旋转相同角度 .
9、故选：B.【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是能够找到旋转中心，从而确定旋转角的度数5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、C【分析】结合选项根据轴对称图形（把一个图形沿着某一条直线折
10、叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）与中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：C【点睛】题目主要考查轴对称和中心对称图形的识别，深刻理解轴对称与中心对称图形的概念是解题关键7、D【分析】根据题意找到旋转角，根据即可求解【详解】解：绕点逆时针旋转到的位置，故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，几何图形中角度的计算，找到旋转角是解
11、题的关键8、C【分析】根据“旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角”，由此问题可求解【详解】解：由题意得：旋转角为DAB或EAF，故选C【点睛】本题主要考查旋转角，熟练掌握求一个旋转图形的旋转角是解题的关键9、A【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等边三角形的判定与性质可得，然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得：，是等边三角形，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握旋转的性质是解题关键10、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕
12、某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、5【分析】根据平移的性质解
13、答【详解】解：将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm，故答案为：5【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后的图形全等，熟记平移的性质是解题的关键2、【分析】利用原点对称的点的坐标特征可知：M点和N点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，得到关于、的二元一次方程组，解方程求出、的值，进而求出【详解】和点关于原点对称， 解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要是考察了关于原点对称的点的特征，熟练掌握关于原点对称的点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，是解决此类题的关键3、或【分析】分两种情况讨论：当点在线段上和当点在线段的延长线上，根据旋转的性质求出对应边长度，再根据勾股定理求解即可【详解
14、】当点在线段上，如图1，连接，C90，AC12，BC5，在平面内将ABC绕B点旋转，点A落到A，点C落到C，BCBC5，ACAC12，ACABBC8，；当C点在线段AB的延长线上，如图2，连接AA，在平面内将ABC绕B点旋转，点A落到A，点C落到C，BCBC5，ACAC12，ACAB+BC18，综合以上可得AA的长为或故答案为：或【点睛】本题考查旋转的性质以及勾股定理，掌握旋转前后对应线段相等是解题的关键4、（1，1）【分析】先利用勾股定理以及正方形、旋转的性质求出对应边长，再通过边长找出对应的前几个坐标，会发现：关于B的坐标，是每8个一循环，找到第2022个是对应的循环中的第6个，从而确定B
15、2022坐标【详解】点A的坐标为（1，0），OA1，四边形OABC是正方形，OAB90，ABOA1，B（1，1），连接OB，如图：由勾股定理得：OB，由旋转的性质得：OBOB1OB2OB3，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOBBOB1B1OB245，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），B4（1，1），B5（0，），B6（1，1），发现是8次一循环，则202282526，点B2022的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）【点睛】本题主要是图形旋转类的坐标规律问题，利用图形以及旋转的性质求出对应前几个相应点的
16、坐标，从而发现其中规律，应用规律进行求解是解决此类问题的关键5、5【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，代入求解即可【详解】解：点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，故答案为：5【点睛】本题考查了关于原点对称点的性质及求代数式的值，正确得出a，b的值是解题的关键三、解答题1、（1）30，90；（2）105；（3）不变，理由见解析【分析】（1）根据题意作出图形，根据所给的条件求解即可；（2）由旋转的性质可得AOBAOB45，由角的数量关系可求解；（3）由可分别表示BAD，BOC，ADC再求和即可【详解】解：（1）当ABOC时，AOC+A180，A90，AOC90，AOA180
17、906030，即30；当ABCD时，则OACD，AOAODC90，即90；故答案为：30；90（2）OAB以O为中心顺时针旋转得到OAB，AOBAOB45，COD60，OB平分COD，DOB30，AOA180DOBAOB1803045105，即当为105时，OB平分COD；（3）不变，理由如下：AOA，BOD18045135，BOC60（135）75，设ADC，ADO90，BOD+ADOBAD+B，即135+90BAD+45，解得BAD180，BAD+BOC+ADC180+75+105【点睛】本题考查了三角板的角度计算，角平分线的定义，旋转的性质，三角形的内角和与外角的性质，平行线的性质，根据
18、题意作出图形是解题的关键2、（1）图形见解析；（2）图形见解析【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点F、H、G，再依次连接即可画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；（2）延长CO至E使OE=OC，则ABE即为三角形ABC关于点O的中心对称的图形【详解】（1）如图所示，ABC关于直线l的轴对称的图形为FHG；（2）如图所示，ABC关于点O的中心对称的图形BAE；【点睛】本题考查的是作图-轴对称作图和作中心对称图形，熟知轴对称和中心对称的性质是解答此题的关键3、见解析【分析】先连接AA然后作AA的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A、B、C，然后再顺次连接即可【
19、详解】解：如图所示，（1）连接AA，过点B作AA的平行线，在上截取BBAA，则点B就是点B的对应点（2）用同样的方法做出点C的对应点C，连接AB、BC、CA，就得到平移后的三角形ABC【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A、B、C是解答本题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，【分析】（1）根据成中心对称图形的概念以及网格结构，分别找出点A、点B以C为对称中心得到对应点的位置，再与点C顺次连接即可作出图形；（2）根据成轴对称图形的概念，以边BC所在的直线为对称轴作出图形即可；（3）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转后的对应点的位置，再
20、与点C顺次连接即可由题意得点A在旋转过程中经过的路径为所对的圆弧的长度，利用弧长公式即可求出【详解】（1）如图（答案不唯一）， （2）如图（答案不唯一）， （3）如图，故答案为：【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用中心对称和轴对称作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键5、（1），；（2），理由见解析【分析】（1）由与是两个大小不同的等腰直角三角形，可证与全等，即可知，延长BD交AE于点H，相关角度运算后即可得（2）由边角边证明后，进行相关角度运算即可得【详解】（1）如图所示，延长BD交AE于点H与是两个大小不同的等腰直角三角形AC=BC，ACE=DCE=90，CE=CD，EAC=DBC在中，CDB+DBC=90CDB+EAC =90AHD =180-CDB-EAC= 90(2) 设DE与AF交于N，由题意得， ，即【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质以及旋转的性质，由等腰直角三角形的性质及定义得到判定三角形全等的条件是解题的关键