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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，ACB90，BAC20，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A
2、，C重合），则AAB的度数为（）A20B25C30D452、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D3、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D304、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）ABCD5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（ ）A1BCD7、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A(1，6)B(1，2)C(1，1)D(4，1)8、下列图标中，既是中心对称图形又
3、是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)10、点P(3，1)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点对应，则的大小为_2、如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A的对应点为，点恰好在边上，则点与点B之间的距离为_3、若点与
4、点关于原点对称，则_4、在平面直角坐标系内，点A（a，3）与点B（1，b）关于原点对称，则a+b的值_5、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上（网格线的交点叫做格点），现将ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）如果将A1B1C1看成由ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是 2、如图，在平面直角坐标系中
5、，ABC的三个项点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的A2B2C2（3）在ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_3、如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，连接DE求证：BDEBCE；4、如图，在等腰中，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明；（3）若F为CE中点，则CE的
6、长为_5、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，5），C（4，1）（1）把ABC向右平移3个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2-参考答案-一、单选题1、B【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC20，CAB20，AAB25故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，
7、熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概
8、念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.4、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到
9、，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键5、D【详解】解：是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、D【分析】利用平移及关于y轴对称点的性质即可求解【详解】解：把向上平移2个单位后得到点 ，点与点关
10、于y轴对称， ， ， ，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形变化平移、轴对称的性质及负整数指数幂，解题关键是掌握平移、轴对称的性质及负整数指数幂7、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】，得到的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加8、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选
11、项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形9、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上
12、平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小10、C【分析】据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），然后直接作答即可【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点P（3，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（3，1）故选：C【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记
13、的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形二、填空题1、【分析】连接，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角【详解】如图所示：连接，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角，旋转角为故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心。2、【分析】由旋转的性质，可证、都是等边三角形，由勾股定理求出的长即可【详解】解：如图，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，是等边三角形，是等边三角形，在中，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质3、【分析】利用原点对称的
14、点的坐标特征可知：M点和N点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，得到关于、的二元一次方程组，解方程求出、的值，进而求出【详解】和点关于原点对称， 解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要是考察了关于原点对称的点的特征，熟练掌握关于原点对称的点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，是解决此类题的关键4、2【分析】根据点关于原点对称的坐标特点即可完成【详解】点A（a，3）与点B（1，b）关于原点对称 故答案为：2【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，即横、纵坐标均互为相反数，求代数式的值；掌握这个特征是关键5、8【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，
15、B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果三、解答题1、（1）A1B1C1为所求，图形见详解；（5，3）；（2）5【分析】（1）先求出点A（-3，2），点B（-2，-2），点C（2，-1），根据点平移的特征上加下减，右加左减原则可得A1（0，6），点B1（1，2
16、），点C1（5，3），利用描点A1（0，6），点B1（1，2），点C1（5，3），连接A1B1、B1C1、C1 A1，则A1B1C1为所求；（2）根据勾股定理求出AA1的长即可【详解】解：（1）根据图形位置点A（-3，2），点B（-2，-2），点C（2，-1），ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到A1B1C1，根据点平移的特征上加下减，右加左减原则可得：A1（-3+3，2+4）即（0，6），点B1（-2+3，-2+4）即（1，2），点C1（2+3，-1+4）即（5，3），在平面直角坐标系中描点A1（0，6），点B1（1，2），点C1（5，3），顺次连结A1B1、B1C1、
17、C1 A1，则A1B1C1为所求；故答案为：（5，3）；（2）根据勾股定理AA1=，将A1B1C1看成由ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是5，故答案为5【点睛】本题考查平移作图，勾股定理，掌握平移作图方法是先求点坐标，在根据平移的方向与距离平移到指定位置，连线成图，和勾股定理应用是解题关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）关于y轴对称可知，对应点纵坐标不变，横坐标互为相反数，由此可作出；（2）由移动到原点O的位置可知，对应点向右平移了3个单位，向下平移了4个单位，由此可作出；（3）根据两次变换可知，点P先关于y轴对称，再进行平移，即先纵坐标不变，横坐标互为相反数，
18、再向右平移了3个单位，最后向下平移了4个单位，即可得到的坐标【详解】（1）如图所示，即为所作；（2）如图所示，即为所作；（3）点关于y轴对称得，向右平移3个单位，再向下平移4个单位得故答案为：【点睛】本题考查平移与轴对称变换，掌握平移和轴对称的性质是解题的关键3、见解析【分析】根据旋转变换的性质得到，根据全等三角形的性质得到，由各角之间的关系可得，根据全等三角形的判定定理证明即可【详解】证明：由旋转的性质可知，在和中，【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，图形旋转的性质等，理解题意，理清各角之间的数量关系是解题关键4、（1）见解析；（2），见解析；（3）4【分析】（1）根据题意补全图形即
19、可；（2）根据题意易得，即可推出即可利用“SAS”证明，得出结论（3）由结合题意可推出，即证明ACF是等腰直角三角形，从而得出，再由勾股定理可求出CF的长，最后根据点F为CE中点，即可求出CE的长【详解】解：（1）依题意补全图形如下： （2）用等式表示线段BD与CE的数量关系是：，证明: 根据题意可知ABC是等腰直角三角形，AD绕点A逆时针旋转90得到AE， ，即，在和中，（3），ABC是等腰直角三角形，ACF是等腰直角三角形，在中，点F为CE中点，【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理利用数形结合的思想是解答本题的关键5、（1）图见解析；A1（3，3）；（2）见解析【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（3，3）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【点睛】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键