《2022年必考点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转达标测试试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必考点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转达标测试试题(无超纲).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2、如图，在ABC中，ACB90，BAC20，将ABC绕点C顺时针旋
2、转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）A20B25C30D453、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、 “垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A可回收物B有害垃圾C厨余垃圾D其他垃圾5、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB ，OD4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则点C对应点的坐标是（ ）
3、A（，）B（，）C（，）D（，）6、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D48、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中点M（2，4）关于原点对称
4、的点的坐标为 _2、线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是_3、若一次函数ykx+8（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 _4、如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转角等于 _度5、如图，ABC中，ACB90，A30，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角（090）得到DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将两个完全相同
5、的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中C90，BE30，如图，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，求证DEAC2、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？3、中，以点为中心，分别将线段，逆时针旋转得到线段，连接，延长交于点（1）如图1，若，的度数为_；（2）如图2，当吋，依题意补全图2；猜想与的数量关系，并加以证明4、一副三角尺（分别含30，60，90和45，45，90）按如图所示摆放，边OB，OC在直线
6、l上，将三角尺ABO绕点O以每秒10的速度顺时针旋转，当边OA落在直线l上时停止运动，设三角尺ABO的运动时间为t秒（1）如图，AOD ；（2）当t5时，BOD ；（3）当t 时，边OD平分AOC；（4）若在三角尺ABO开始旋转的同时，三角尺DCO也绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当三角尺ABO停止旋转时，三角尺DCO也停止旋转在旋转过程中，是否存在某一时刻使AOC2BOD，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，5），B（3，1）和C（4，0）（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标；（2）将线段AB绕点
7、A逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标；（3）线段MN与线段AB关于原点成中心对称，点A的对应点为点M，画出线段MN并写出点M的坐标；直接写出线段MN与线段CD的位置关系-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的概念：一个平面图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够和原图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是对称中心. 根据中心对称图形的概念对各选项进行一一分析判定即可求解【详解】A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形
8、，掌握好中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能够与原来的图形重合2、B【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC20，CAB20，AAB25故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键3、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错
9、误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、B【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断，即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既不是轴
10、对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、B【分析】由矩形可知AB=CD=，再由勾股定理可知OC=2，则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，），旋转后D点坐标为（4，0），则C点坐标为（1，）【详解】四边形ABCD为矩形AB=CD=，DOC=60在中有则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，）又旋转后D点落在x轴的正半轴上可看作矩形ABCD中绕点O顺时针旋转了60得到如图所示，过C作y轴平行线交x轴于
11、点M其中DOC=DOC=60，OMC=90，OC=OC=2OM=1，MC=C坐标为（1，）故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，得出矩形ABCD绕点O顺时针旋转了60是解题的关键6、C【分析】结合选项根据轴对称图形（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）与中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：C【点
12、睛】题目主要考查轴对称和中心对称图形的识别，深刻理解轴对称与中心对称图形的概念是解题关键7、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，AB6，BC8，由旋转性质可知，AB= AB=6，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键8、D【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴
13、对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故
14、此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形10、D【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”即可求得【详解】解：点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是故选D【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，
15、横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键二、填空题1、【分析】根据在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数，即可求解【详解】解：点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查了两点关于坐标原点对称的特征，熟练掌握在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数是解题的关键2、【分析】点的对应点为，确定平移方式，先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，从而结合可得其对应点的坐标.【详解】解： 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，而 ， 故答案为：【点睛】本题考查的是坐标系内点的平移，掌握由坐标的变化确
16、定平移方式，再由平移方式得到对应点的坐标是解本题的关键.3、8【分析】根据一次函数解析式可得：，过点B作轴，过点A作，过点Q作，由旋转的性质可得，依据全等三角形的判定定理及性质可得：MABNBQ，即可确定点Q的坐标，然后利用勾股定理得出OQ的长度，最后考虑在什么情况下取得最小值即可【详解】解：函数得：，过点B作轴，过点A作，过点Q作，连接OQ，如图所示：将线段BA绕点B逆时针旋转得到线段BQ，在MAB与NBQ中，MABNBQ，点Q的坐标为，当或时，取得最小值为8，故答案为：8【点睛】题目主要考查一次函数与几何的综合问题，包括与坐标轴的交点，旋转，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作
17、出相应图形是解题关键4、60【分析】根据题意由旋转的性质可得BAD=CAP，即可求BAC=DAP=60，即可求解【详解】解：ABC是等边三角形，BAC=60，将ABD经过一次逆时针旋转后到ACP的位置，BAD=CAP，BAC=BAD+DAC=60，PAC+CAD=60，DAP=60；故旋转角度60度.故答案为：60【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心5、40【分析】根据旋转的性质可得AC=CD，根据等腰三角形的两底角相等求出ADF=DAC，再表示出DAF，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
18、表示出AFD，然后分ADF=DAF，ADF=AFD，DAF=AFD三种情况讨论求解【详解】解：ABC绕C点逆时针方向旋转得到DEC，AC=CD，ADF=DAC=（180-），DAF=ADC-BAC=（180-）-30，根据三角形的外角性质，AFD=BAC+DAC=30+，ADF是等腰三角形，分三种情况讨论，ADF=DAF时，（180-）=（180-）-30，无解；ADF=AFD时，（180-）=30+，解得=40，DAF=AFD时，（180-）-30=30+，解得=20，综上所述，旋转角度数为20或40故答案为：20或40【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它
19、不相邻的两个内角的和的性质，难点在于要分情况讨论三、解答题1、见解析【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出A=60，再由由旋转的性质可得，CD=CA，EDC=A=60，即可证明ACD=60，推出ACD=EDC=60，则DEAC【详解】解：ACB90，BE30，A=60，由旋转的性质可得，CD=CA，EDC=A=60，ACD是等边三角形，ACD=60，ACD=EDC=60，DEAC【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，直角三角形两锐角互余，平行线的判定，推出ACD是等边三角形是解题的关键2、（1），见解析；（2）平分，见解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC
20、，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角
21、、对应边之间的关系是解题的关键3、（1）120（2）图形见解析；【分析】（1）根据进而判断出点E在边AB上，得出ADEABC（SAS），进而得出AED=ACB=90最后用三角形的外角的性质即可得出结论；（2）依题意补全图形即可；先判断出ADEABC（SAS），进而得出AEF=90，即可判断出RtAEFRtACF，进而求出CAF=CAE=30，即可得出结论（1）（1）如图1，在RtABC中，B=30，BAC=60，由旋转知，CAE=60=CAB，点E在边AB上，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=ACB=90，CFE=B+BEF=30+90=120，故答案为120；（2）（2
22、）依题意补全图形如图2所示，如图2，连接AF，BAD=CAE，EAD=CAB，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=C=90，AEF=90，RtAEFRtACF(HL)，EAF=CAF，CAF=CAE=30，在RtACF中，CF=AF，且AC2+CF2=AF2，【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，判断出ADEABC是解本题的关键4、（1）105，6300；（2）85；（3）6；（4）当或时，【分析】（1）由及三角板的特点，即可求出的大小，再由度和分的进率计算，即可填空；（2）当时
23、，画出图形，结合题意可知，即由可求出的大小；（3）结合题意，画出图形，由此可知，从而可求出旋转角，即可求出t的值；（4）由题意可求出当OA和OC重合时，可求出t的值为，即可分别用t表示出和时的大小当OB和OD重合时，可求出t的值为，即可分别用t表示出和时的大小最后根据进行分类讨论当时、 当时和当时，求出t的值，再舍去不合题意的值即可【详解】（1），故答案为：105，6300；（2）当时，即三角尺ABO绕点O顺时针旋转了，如图，即为旋转后的图形由旋转可知，故答案为85；（3）当三角尺绕点O顺时针旋转到如图所示的的位置时，边OD平分AOC ，；故答案为：6；（4）当边OA落在直线l上时停止运动时，
24、当OA和OC重合时，即有，解得：当时，当时，当OB和OD重合时，即有，解得：当时，当时，可根据分类讨论，当时，有，解得：，符合题意；当时，即有解得：，符合题意；当时，即有解得：，不符合题意舍；综上，可知当或时，【点睛】本题考查三角板中的角度计算，旋转中的角度计算，较难利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键5、（1）作图见解析，点D的坐标为（2，-4）；（2）作图见解析，点E的坐标为（3，3）；（3）作图见解析，点M的坐标为（1，-5）；MNCD【分析】（1）根据点A平移到点C，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后所得的线段CD；（2）根据线段AB绕点A逆时针旋转90，即可画出旋转后所得的线段AE；（3）分别作出A，B的对应点M，N，连接即可；由平行线的传递性可得答案【详解】解：（1）如图所示，线段CD即为所求，点D的坐标为（2，-4）；（2）如图所示，线段AE即为所求，点E的坐标为（3，3）；（3）如图所示，线段MN即为所求，点M的坐标为（1，-5）；线段MN与线段AB关于原点成中心对称，MNAB，线段CD是由线段AB平移得到的，CDAB，MNCD【点睛】本题主要考查了利用平移变换和旋转变换作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题