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1、高一升高二复习资料1 第 7 讲函数图象【2014 年高考会这样考】1考查函数图象的识辨2考查函数图象的变换3利用函数图象研究函数性质或求两函数的图象的交点个数基础梳理1函数图象的变换(1)平移变换水平平移： yf(x a)(a0)的图象，可由y f(x)的图象向左 ()或向右 ()平移 a 个单位竖直平移： yf(x) b(b0)的图象，可由y f(x)的图象向上 ()或向下 ()平移 b 个单位(2)对称变换yf(x)与 yf(x)的图象关于y 轴对称y f(x)与 yf(x)的图象关于x 轴对称y f(x)与 yf(x)的图象关于原点对称由对称变换可利用yf(x)的图象得到y|f(x)|
2、与 yf(|x|)的图象作出 yf(x)的图象， 将图象位于x 轴下方的部分以x 轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作出 yf(x)在 y 轴上及 y 轴右边的图象部分，并作y 轴右边的图象关于y 轴对称的图象，即得 y f(|x|)的图象(3)伸缩变换yaf(x)(a0)的图象，可将 yf(x)图象上每点的纵坐标伸(a1 时)或缩 (a1 时)到原来的a 倍，横坐标不变yf(ax)(a0)的图象，可将 yf(x)的图象上每点的横坐标伸(a1 时)或缩 (a1 时)到原来的1a倍，纵坐标不变(4)翻折变换作为 yf(x)的图象， 将图象位于x 轴下方的部分以x 轴为
3、对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作为 yf(x)在 y 轴上及 y 轴右边的图象部分，并作y 轴右边的图象关于y 轴对称的图象，即得 y f(|x|)的图象1(人教 A 版教材习题改编)为了得到函数ylgx310的图象，只需把函数ylg x 的图象上所有的点 ()A向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度B向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度C向左平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度D向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 高一升高二复习资料2 2(2011 安徽)若点(a，b)在 ylg x 图象上， a1，则下列点也在此图象上的是() A.1a，bB(10a,1b) C.10a，b1D(a2,2b) 3函数 y11x1的图象是 ()第三题4(2011 陕西)函数 y13x的图象是 ()考向一作函数图象【例 1】?分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1；(4)yx2x1. 【训练 1】 (2012 汕尾模拟 )下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函
5、数的是 ()A(， 1 B. 1，43C. 0，32D1,2) 考向二函数图象的识辨【例 2】 函数 f(x)1log2x与 g(x)21x在同一直角坐标系下图象大致是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 高一升高二复习资料3 【训练 2】 (2010 山东)函数 y2xx2的图象大致是 ()考向三函数图象的应用【例 3】?已知函数 f(x)|x24x3|. (1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)
6、求集合 Mm|使方程 f(x)m有四个不相等的实根 第 8 讲函数与方程【2013年高考会这样考】1考查具体函数的零点的取值范围和零点个数2利用函数零点求解参数的取值范围基础梳理1函数的零点对于函数 yf(x)，我们把使 f(x)0 的实数 x 叫做函数 yf(x)的零点(2)几个等价关系方程 f(x)0 有实数根 ? 函数 yf(x)的图象与 x 轴有交点 ? 函数 yf(x)有零点(3)函数零点的判定 (零点存在性定理 ) 如果函数 yf(x)在区间 a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)0，那么，函数 yf(x)在区间 (a，b)内有零点，即存在 c(a，b)，使得
7、 f(c)0，这个 c 也就是方程 f(x)0 的根三种方法函数零点个数的判断方法：(1)直接求零点：令 f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且 f(a) f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性 )才能确定函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 高一升高二复习资料4 有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：画出两
8、个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点双基自测1(2011 福建)若关于 x 的方程 x2mx10 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ()A(1,1) B(2,2) C(， 2)(2，) D(， 1)(1， ) 2若函数 yf(x)在 R 上递增，则函数yf(x)的零点 ()A至少有一个B至多有一个C有且只有一个D可能有无数个考向一函数零点与零点个数的判断【例 1】函数 f(x)log3xx3 的零点一定在区间 ()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 【训练 1】在下列区间中，函数f(x)ex4x3 的零点所在的区间为()A. 14，0B. 0，14C.14，12D.12，34【例 2】?(2011陕西)函数 f(x)xcos x 在0， )内()A没有零点B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点D有无穷多个零点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -