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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数不能与4、5、6组成比例的是（ ）A3B7.5CD2、如果，那么
2、下列各式错误的是（ ）ABCD3、下列说法中：比的前项相当于分数中的分母；与的比值相等；9是3与27的比例中项；将中前项乘以3，后项加上8，比值不变，错误的有（ ）A0个B1个C2个D3个4、如图所示，在中，则互为余角的角有（ ）A5对B4对C3对D2对5、下列各数中，能与2、5、6组成比例的是（ ）A3B4C9D156、下面各比中，能与组成比例的是（ ）ABCD7、下列四条线段为成比例线段的是 （ ）Aa10，b5，c4，d7Ba1，b，c，dCa8，b5，c4，d3Da9，b，c3，d8、下列说法正确的是（ ）A整数包括正整数和负整数B自然数就是正整数C若余数为0，则一定能整除D所有的自然
3、数都是整数9、下列分数中不能化为有限小数的是（ ）ABCD10、如果x，y都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果圆的半径为6厘米，那么的圆心角所对的弧长为_厘米2、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、10与12的最小公倍数是_，最大公因数是_4、在所有能被7整除的正整数中，最小的一个正整数是_5、某工厂三月份付水电费32
4、0元，四月份付水电费280元，四月份水电费比三月份水电线费节省了_（填百分比）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果，求、利用上述规律将这两个分数拆成不同单位的分数之和2、某班同学积极参加学校的体育活动他们利用课外活动时间参加了跳绳、篮球、立定跳远、中长跑等体育项目，现将项目选择情况及经过锻炼后跳绳测试成绩整理后作出如下图和表：项目选择情况统计图经过锻炼后跳绳测试成绩统计表每分钟跳绳数/（个/分）180以上160179140159120139119以下人数/人24631根据图表中的信息，回答下列问题：（1）参加中长跑的人数占全班人数的百分比是多少？（2）这个班同学共有多少人？（
5、3）如果跳绳每分钟跳140个及以上为合格，其余为不合格，那么在参加跳绳人数中，经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的几分之几？在参加跳绳人数中，如果锻炼后跳绳不合格的人数比锻炼前的不合格人数减少50%，那么锻炼前跳绳的不合格人数是多少？3、化简求值：（x2y）2（xy）（3xy）5y2（2x），其中x2，y4、如果设为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为，紧邻它而比它大的偶数可以表示为因为，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”5、已知：，求-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据比例的定义去判断下面选项中能够
6、与4、5、6构成比例的选项【详解】A选项不正确；B选项正确，；C选项正确，；D选项正确，故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查比例的定义，解题的关键是掌握比例的定义去判断比例能否成立2、C【分析】根据比例的基本性质判断选项的正确性【详解】，C选项错误故选：C【点睛】本题考查比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例的性质进行判断3、C【分析】根据比的意义、比例的基本性质及比例中项直接进行排除即可【详解】由比的前项相当于分数中的分子，故错误；由可得错误；由比例中项可得，故正确；由将中前项乘以3，前项为9，要使比值不变，故后项也要乘以3，即为12，相当于后项加上8，
7、故正确；所以错误的有2个；故选C【点睛】本题主要考查比的意义及比例的基本性质，熟练掌握比和比例是解题的关键4、B【分析】根据若两个角之和等于，则这两个角互为余角；结合题意，即可找到互为余角的对数【详解】，；有4对互为余角故选：B【点睛】本题考查了余角、直角、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握余角、直角定义和直角三角形两锐角互余性质，从而完成求解5、D【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，逐一判断即可【详解】解：由2635，故A选项不符合题意；由2645，故B选项不符合题意；由2956，故C选项不符合题意；由215=56，故D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是比例的判断
8、，掌握比例的基本性质是解题关键6、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例【详解】解：A. ；B. ；C. ；D. 与能够组成比例故选：D【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题7、B【详解】A从小到大排列，由于57410，所以不成比例，不符合题意；B从小到大排列，由于 ，所以成比例，符合题意；C从小到大排列，由于4538，所以不成比例，不符合题意；D从小到大排列，由于39，所以不成比例，不符合题意故选B【点睛】本题考查线段成比例的知识解决本类问题只要计
9、算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例8、D【分析】根据各选项的说法，挨个判断其正确与否，然后做出判断【详解】解：选项A：因为整数包括正整数、负整数和0，所以原说法不对选项B：因为0是自然数，但0不是正整数，所以原说法不对选项C：因为整除是对整数而言，本题中m和n不一定是整数，所以原说法不对选项D：因为包括正整数、0和负整数，正整数和0即是自然数，所以原说法正确答：D选项是正确的故选：D【点睛】本题考查了整数数的意义和性质，关键分清整数和自然数的区别和联系9、D【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有
10、其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择【详解】解：A. 的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数； B. 分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C. 的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；D. 分母中含有质因数2以外的质因数3，不能化成有限小数；故选：D【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数10
11、、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为x，y都不为零，且2x=3y，所以x：y=3：2；即或故选：B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题二、填空题1、15.7【分析】直接根据弧长公式进行计算【详解】根据弧长的公式(厘米) 故答案为：15.7【点睛】本题考查了弧长的计算，用到的知识点是弧长公式，是一道基础题2、 (80+2x)(50+2x)=5400【分析】整个挂图的面积=挂图的长挂图的宽=（原矩形风景画的长+2x）（原矩形风景画的宽+2x），列出方程即可【详解】解：挂图的长为80+2x，宽为50+2x，可列方程为(80+2x)(
12、50+2x)=5400故答案为：(80+2x)(50+2x)=5400【点睛】本题考查了用一元二次方程解决实际问题，用x的代数式表示挂图的长和宽是解题的关键3、60 ， 2 【分析】根据最小公倍数及最大公约数直接进行求解即可【详解】由10的因数有：1、2、5、10；，12的因数有：1、2、3、4、6、12；，10和12的最小公倍数为，最大公因数是2；故答案为60,2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握最大公因数与最小公倍数的求法是解题的关键4、7【分析】一个数能被7整除，这个数一定是7的倍数，即可求解【详解】解：7的倍数是7，14，最小的正整
13、数是7，故答案为：7【点睛】本题考查数的整除，理解整除的意义是解题的关键5、12.5%【分析】根据题意列出算式计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了百分比的应用，熟练掌握百分比在实际问题中的应用是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】分子为1的分数叫做单位分数，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，要注意“不同的单位分数”，先将分子进行拆分，有的要进行化简，可得出答案【详解】解：【点睛】本题考查了分数的拆分了解单位分数的概念是解题的关键2、（1）参加中长跑的人数占全班人数的百分比是；（2）这个班同学共有50人；（3）经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的，锻炼前跳
14、绳的不合格人数是8人【分析】（1）利用1减去各项目所占百分比即可求出结论；（2）求出跳绳总人数除以其所占百分比即可求出结论；（3）利用不合格人数除以跳绳总人数即可求出结论，然后利用锻炼后不合格人数除以其所占百分率即可求出结论【详解】解：（1）答：参加中长跑的人数占全班人数的百分比是10%；（2）这个班同学共有（人）答：这个班同学共有50人；（3），所以经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 锻炼前跳绳的不合格有（人）答：经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的，锻炼前跳绳的不合格人数是8人【点睛】此题考查的是统计表和扇形统计图，
15、结合统计表和扇形统计图得出有用信息是解题关键3、，【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= ，当时，原式=【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键4、见解析【分析】我们可设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1，求出这三个数之和，然后再做判断即可【详解】设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1三个数之和为a-1+a+a+1=3a三个连续的正整数之和一定能被3整除【点睛】本题考查了数的整除，需仔细分析题意，才可解决问题解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系5、【分析】先把x:y的第四比例项与y:z的第三比例项化成相同，这样两个比例中y所代表的数就变成一样，最后把两个比中与y相对的项去掉一个即可得到x：y：z的结果【详解】解：，所以【点睛】本题考查连比的计算，把原来比例中相同的项化成一致再合并成连比是解题关键