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1、线oO封o号学级年封O2022年中考数学历年真题汇总 卷（n i）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（10 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1,有一个边长为1 的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形
2、，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 20 21次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）密名姓密oO图1 图2A.1 B.20 20 C.20 21 D.20 222、如图，在AABC中，D 是B C 延长线上一点，4 =5 0。，44=8 0。，则Z A C。的度数为（）外AA.140 B.13 0 3、下列语句中，不正确的是（A.0
3、是单项式C.兀 而C的系数是-:兀2 2C.120 D.110 B.多项式盯2%+y 2z +x 2的次数是4D.的系数和次数都是14、如图，在AABC中，ADLBC,Z B =6 2,AB+BD=C D,则N B 4 C的度数为()A.8 7 B.8 8 C.8 9 D.9 0 5、在 Rt Z k A B C 中，Z C =9 0,8 c =4c m,A C =3cm.把 AABC绕点 A 顺时针旋转9 0。后，得到 A B ，如图所示，则点8所走过的路径长为（）A.步t c m B.5 n c mC.-T e e m4D.-7 t c m26、如图，已知点例1,2）是一次函数y =H+加
4、A N O）上的一个点，则下列判断正确的是（)线o8(1,2)oA.C.xk 0,b 0B.y 随 x的增大而增大当x 0 时，y 0D.关于x的方程+/?=2 的解是x =l号学7、X 1若分式有意义，贝卜的值为（X)封封A.x =1B.x w 1C.x =0D.x w()8、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（)O级年O密名姓密OOA.9、A.8,1 5,1 7B.6,8,1 0已知单项式5 x a y b K 的次数是3 次,1B.31 0、下列方程变形不正确的是（A.B.C.D.D.贝|J a+b 的值是（C.4)D.04 元 一 3 =3 丹 2 变形得：4 x 3 x
5、 =2+3+工 口 工 一 X 1 I Ox -I 0 c ,方程万7-万 =1 变形得：-2x=2(3 x-2)=3(x +l)变形得：6 x-4 =3 x +32 1-x-l =-x +3 变形得：4 x-l =3 x+1 83 2第II卷（非选择题70分)二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）外内1、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、。都在这些小正方形的顶点上，那么s i n NAOB的值为.7/B2、如图，OF 平分/COE,ZCDF =5 5 ,ZC=7 0,则3、如图，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B
6、 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A,B 的对应点C,D,则 D 的坐标为_,连接AC,BD.在 y 轴上存在一点P,连接PA,PB,使S =S 四边版DC,则点P 的坐标为4、如图，/X ABC,AF GH 中，D,E 两点分别在AB,AC上，F 点在DE 上，G,H 两点在BC上，且DE/7 BC,F GAB,F H AC,若 BG：GH：H C=4：6：5,F GH 的面积是 4,则AADE 的面积是线AO.号.学封 5、九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不:足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不
7、足四，问人数，物价各几何？意.思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8 钱，则多3 钱；如果每人出7 钱，则少4 钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x 人，依题意，可列方,程为_.级O年 三、解答题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)O 1、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1,点A、B、C 均为格点.密 名.姓O(1)根据要求画图：过点C 画MN/A B；过点C 画垂足为D；(2)图中线段的长度表示点A 到直线CD的距离;(3)比较线段C A、C D 的大小关系是2、如图，在等腰,8C中，A 8 =4C,点。是边8 c 上的中点，过点。
8、作C E18C,交 的 延 长 线外内于点E,过点B作B H J.A C,交4。于点尸，交AC于点、H，交C E于点G.求证:(1)BC BH=CH EC；(2)BC2=4DF DA.3、己知二元一次方程x +y =3,通过列举将方程的解写成下列表格的形式,X-3-1ny6in-2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解f r =2，的对应点是（2,1）.?=1封o密oo-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1,据此即
9、可求得“生长”了 2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和.【详解】解：如图，（图2）由题意得：SA=1,由勾股定理得：SB+SO1,则“生长”了 1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2,同理可得：“生长”了 2 次后形成的图形中所有的正方形面积和为3,“生长”了 3 次后形成的图形中所有正方形的面积和为4,“生长”了 2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022,故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解.号学【详解】解：VZ B=50%44=80。，,ZACD=ZA+ZB=l 30；故 选 B.
10、级年【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.【解析】名姓【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可.【详解】解：A、0 是单项式，正确，不符合题意；B、多项式Ay2z+y2z+x2的次数是4,正确，不符合题意;C、-g w 儿 的 系 数 是 兀，正确，不符合题意；2 2D、的系数是一1,次数是1,错误，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键.4、A【解析】【
11、分析】延长DB至E,使B E=A B,连接A E,则D E=C D,从而可求得/C=/E=3 1 ,再根据三角形内角和可求度数.【详解】解：延长DB至E,使B E=A B,连接AE,ZBAE=NE,ZAB。=62。，.,.ZB A E=ZE=31 ,VAB+BD=CD.BE+BD=CD即 DE=CD,VAD1BC,.二AD垂直平分CE,AC=AE,.,.Z C=Z E=3 1 ,ABAC=1 8 0-Z C-ZABC=87;故选：A.线o封o密o外号学级年名姓【解析】【分析】根据已知函数图象可得 0,是递减函数，即可判断A、B选项，根据x 0 时的函数图象可知y的值不确定，即可判断C选项，将
12、B点坐标代入解析式，可得Z +b =2 进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限k0,y随 x的增大而减小，故 A,B 不正确；C.如图，设一次函数y =f c v +b 伏#0)与 x 轴交于点C(c,0)(c 0)则当x c 时，y/.ZADC=ZAHF=90，线 线o o号.学封 封级.。年O密 名 密姓O O ,NDAC=NHAF，:.ZACD=ZAFH,NAFH=BFD，:.Z.ACD=Z.BFD，V ZAZ)C=ZBDF=90，:.ADCBDF,.DC AD =，DF BD,BD=DC=BC，2-BC2=AD DF，4即B C 2=4D F D A.【点睛】本题考查了
13、三角形相似的判定和性质以及直角三角形和等腰三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定定理进行证明.3,4,5；图见解析(2)=3,=3【解析】【分析】(1)将x =-l代入方程可得 的值，将=-2代入方程可得 的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；(2)将点尸(上。-3),G(-4,b +3)代入方程可得一个关于，二元一次方程组，解方程组即可得.外 内(1)解：将=一1 代入方程x +y=3 得：-1+=3,解得=4,即 =4,将=一2 代入方程x+y=3 得：-2 =3,解得=5,即 =5,故答案为：4,5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为(-3,6)
14、,(-1,4),(5,-2),在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将(，-3),(-,+3)代入x +y=3 得：_ :工武，整理得：一 6 0,解得 ：3-【点睛】本题考查了二元一次方程(组)、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键.4、4【解析】线O【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解.【详解】(a -2 b)(a+2 b)-(a -2 b)a 8 b 2=a 2-4 b z-a 2+4 a b-4 b 2+8 b?=4 a b.号.学封.【点睛】封此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式.5、(1)作图
15、见解析，A、(0,-1),Q (4,-4)(2)(0,6)或(0,-4).级O年o【解析】:【分析】密 名.姓(1)分别作出A,B,C的 对 应 点BI(q即可.(2)设P (0,m),构建方程求解即可.(1)解：作出A A B C关 于x轴对称的 A RQ如图所示.外A B C 顶点坐标为：A (0,-1),C (4,-4).1 I I 1 1,：=4x4-lxlx2-lx2x4-lx3x4=5,2 2 2设 P （0,m）,由题意，L|1 一|x 2 =5,2解得m=6 或-4,.点P的坐标为（0,6）或（0,-4）.【点睛】本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.