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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm
2、，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm2、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD3、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）ABCD4、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD5、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BCD6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD7、北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图，长方形纸片AB
3、CD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B 处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A 处，得折痕EN则NEM的度数为（ ）A105oBCD不能确定9、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于_2、现实世界中，对称
4、现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_3、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_4、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若158，则EFB的度数是_5、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角A45，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点在内如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接
5、、（1）若，则 ；（2）若，连接，请说明当为多少度时，2、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则ABC的面积为 ；（3）点P在直线MN上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点3、如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积4、综合与探究 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小明在一条长方形纸带
6、上画了一条数轴，进行如下操作探究：（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示数的点与表示数 的点重合（2）操作2：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数 的点重合（3）操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？5、在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案-参考答案-一、单选题1、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+D
7、CBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两
8、旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找
9、对称轴，图形两部分折叠后可重合4、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合5、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形
10、，根据定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形B、是轴对称图形C、不是轴对称图形D、不是轴对称图形故选：B【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键6、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键7、A【分析】利用轴对称图形的概念进行解答即可【详解】解：A是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合
11、题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的概念，判别轴对称图形的关键是找对称轴8、B【分析】由折叠的性质可得：再结合邻补角的含义可得答案.【详解】解：由折叠的性质可得： 故选B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，角平分线的含义，邻补角的含义，利用轴对称的性质证明是解本题的关键.9、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对
12、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.二、填空题1、9【分析】根据折叠可得BEBC7，CDDE，进而求出AE，将AED的周长转化为ACAE，求出结果即可【详解】解：由折叠得，BEBC7，CDDE，AEABBE1073cm，AED的周长AD+DE+AEAC+AE6+39 （cm），故答案为：9【点睛】考查折叠轴
13、对称的性质，将三角形的周长转化为ACAE是解决问题的关键2、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；
14、P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等4、61【分析】根据折叠性质得出DED=2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案【详解】解：由翻折的性质得：DED=2DEF，1=58，DED=180-1=122，DEF=61，又ADBC，EFB=DEF=61故答案为：61【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键5、或2【分析】分两种情
15、况：当CEAB时，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，证明BCMDCM，得到BMDM，证明MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CEAC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可；【详解】当CEAB 时，如图，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，等腰ABC中，顶角A45，BACB67.5，BCM22.5，BCMDCM，在BCM和DCM中，BCMDCM（ASA），BMDM，由折叠得：EA45，ADDE，MDE是等腰直角三角形，DMEM，设DMx，则BMx，DEx，ADxAB22，2xx22，解得：x，BD2x2；当CEAC
16、时，如图，ACE90，由折叠得：ACDDCE45，等腰ABC中，顶角A45，EA45，ADDE，ADCEDC90，即点D、E都在直线AB上，且ADC、DEC、ACE都是等腰直角三角形，ABAC22，ADAC2，BDABAD（22）（2），综上，BD的长为或2故答案为：或2【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）由题意依据轴对称可得OG=OP，OMGP，即可得到OM平分POG，ON平分POH，进而得出GOH=2MON；（2）根据题意可知当MON=90时，GOH=180，此时点G
17、，O，H在同一直线上，可得GH=GO+HO=10.【详解】解：（1）点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，OG=OP，OMGP，OM平分POG，同理可得ON平分POH，GOH=2MON=250=100，故答案为：100；（2），当时，点，在同一直线上， .【点睛】本题主要考查轴对称图形相关，熟练掌握角平分线性质以及轴对称图形的性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）3；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）根据网格中最小正方形的边长为1，即可求ABC的面积；（3）根据两点之间线段最短，作点A关于MN的对称点A，连接AC交
18、直线MN于点P，此时PAC周长最小【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）ABC的面积为：32=3；（3）因为点A关于MN的对称点为A，连接AC交直线MN于点P，此时PAC周长最小点P即为所求【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和两点之间线段最短3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接CB1交直线l于P，则利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；（3）根据ABC的面积等于矩形面积减去ABC周围三个三角形的面积即可得出答案【详解】解：（1）如图，A1B1C1
19、为所作；（2）如图，点P为所作；（3）如图：【点睛】本题考查了作图轴对称变换，最短路径等知识点，能够根据题意作出图形是解题的关键4、（1）2.5；（2）；（3）或2或【分析】（1）折叠纸面，若表示1的点与表示-1的点重合，中心点表示的数为0，即0与-1之间的距离等于0与1之间的距离，于是可得表示-2.5的点与表示2.5的点重合；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，可得出所求即可（3）分三种情况进行讨论：如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，所以设AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，计算折痕处对应的点所表示的
20、数的值，同理可得出如图2、3折痕处对应的点所表示的数的值【详解】解：（1）由题意得：对折中心点表示的数为0，因此表示-2.5的点与表示2.5的点重合；故答案为：2.5；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，与-1之间的距离为：-(-1)=，则表示与的点重合的点为：-1-=；（3）如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，设AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=，CD=3，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=，如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时，设AB=a，BC=2a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=3，CD=
21、，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=2，如图3，当AB：BC：CD=2：1：1时，设AB=2a，BC=a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=3，BC=CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+3+=，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或2或故答案为：或2或【点睛】本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标的绝对值；本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想5、图见解析【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义，画图如下（右边的实线部分）：【点睛】本题考查了画轴对称图形，熟记定义是解题关键