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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽淮南市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，2
2、），B（3，1），若直线ykx2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A3B2C1D22、如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD3、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是( )ABCD4、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD6、下列四组数：1和-1；-1和-1；和；和互为倒数的是（ ）ABCD7、函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD8、下列图形中，既
3、是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D510、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AaBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是_2、利用平方差公式计算：9910110 001 =（_）3、在整数集上定义一种运算:xy=xy+1,则对所有的x,y,z,(xy)
4、z=(zxy)+_4、若 3x 2 my5与- x 4 y 2n -1的差是单项式，那么 nm =_5、观察下列各式，并回答下列问题：；（1）写出第个等式：_；（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数2、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数（1）求m的值；（2）求当x取何值时0y43、计算：(pq)4(qp)3(pq)24、（1）；（2）90(2316+1723)+19406（3） ；（4）5、如图，A
5、BC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进行选择即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线
6、封 密 外 解：令x0，则y0k22，所以直线ykx2与y轴的交点坐标为（0，2），设直线AC的解析式为ymx+n，则，解得所以直线AC的解析式为y4x2，设直线BC的解析式为yex+f，则，解得所以直线BC的解析式为yx2，若直线ykx2与线段AB有交点，则k的取值范围是k4或k1，纵观各选项，只有D选项符号故选：D【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键2、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符
7、合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件3、D【分析】如图，由题意：，作利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，故选【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象
8、限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、A【解析】【分析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简【详解】解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：【点睛】本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系6、D【解析】【分析】根据倒数的定义逐一进行判断即可【详解】1
9、和-1互为相反数；-1和-1互为倒数；和互为负倒数；和互为倒数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故互为倒数的是故选D【点睛】本题考查了倒数的概念，相反数和负倒数的定义，注意乘积为1的两个数互为倒数7、D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数8、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中
10、心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形9、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主
11、要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式10、C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键二、填空题1、25【分析】分类讨论：腰为5或腰为10，然后根据等腰三角形的性质得到第三边，再满足三角形三边的关系，最后根据三角形的周长的定义计算即可【详解】解：若腰为5，则5+510，不满足三角形三边关系，舍去；若腰为10，则它的周长10+10+525故答案为25【点睛】本题考查了等腰三角形
12、的性质：等腰三角形的两腰相等也考查了三角形三边的关系2、99 999 999.【解析】【分析】根据平方差公式解题，991001，1011001.【详解】9910110 001(1001)(1001)10 001(10021)(10021)1004199 999999.故答案为：99 999 999.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.3、z【解析】【分析】根据新定义计算即可.【详解】解：根据题意可得：(xy)=xy+1所以(xy) z=（xy+1）z=(xy+1)z+1=xyz+z+1而等式的右边(zxy)=xyz+1经过对比可得：横线处填z故答案为z【点睛】本题主要考查新定
13、义题，关键在于理解定义，根据定义表示即可.4、9【分析】根据同类项的性质即可求解.【详解】依题意可知3x 2 my5与- x 4 y 2n -1是同类项，2m=4,5=2n-1解得m=2,n=3,nm =32=9故填：9.【点睛】此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）；（2）猜想：【解析】【分析】（1）此题应先观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式即可；（2）找出它们的一般规律，用含有n的式子表示出来，证明时，将等式左边被开方数进行通分，把被开方数的分子开方即可【详解】（1）1）观察列举出的式子，可找
14、出它们的一般规律，直接写出第个等式：故答案为：（2）猜想：用含自然数的代数式可表示为：证明：左边右边，所以猜想正确.【点睛】本题主要考查学生把特殊归纳到一般的能力及二次根式的化简，解题的关键是仔细观察，找出各式的内在联系解决问题三、解答题1、60【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-（180-A）=60+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180A）60+A，BDC+A，60【点
15、睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键2、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键3、(pq)3【分析】
16、先把底数都化为（p-q），然后根据同底数幂的除法法则求解【详解】(pq)4(qp)3(pq)2=(pq)(pq)2=(pq)3；【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.4、（1） ；（2）523740；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）原式=-1-0
17、.5（-7）=-1+=；（2）原式=90-4039+31640=931640-4039=523740；（3）原式=-4（-）=；（4）原式=x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y=（1-3）x3+（-2+3）y3+（-3+7）x2y=-2x3+y3+4x2y【点睛】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减5、（1）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变，理由详见解析.【分析】（1）需要分类讨论：分PQB=90和BPQ=90两种情况；（2）CMQ=60不变通过证ABQCA
18、P（SAS）得到：BAQ=ACP，由三角形外角定理得到CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【详解】（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得5-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BQ=2BP，得t=2（5-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键