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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽淮南市中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD2、下面
2、是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD3、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )A-5B5C1D-14、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）5、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y6、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y27、如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；
3、AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个8、点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）9、下列实数中，无理数是（ ）ABCD10、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是（）AaBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解： =_.2、不等式的解集是_.3、计算: =_4、如果的平方根是16，
4、则的算术平方根是_.5、式子“”表示从开始的个连续自然数的和,由于式子比较长，书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为,这里“”是求和符号,如,通过对以上材料的阅读，计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解: 2、数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1: ,方法2: _；（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知:，求
5、的值；已知，求的值.3、（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)4、如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点求证：5、解下列方程： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意逐个判断是否分解成几个多项
6、式的乘积.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分式.故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.2、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.3、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b,然后进行计算即可.的值进而得出答
7、案.【详解】解：由点P（a，b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，a=-2，b=3，则a+b=-2+3=1.故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.4、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）关于原点对称的
8、点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变6、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键7、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF
9、=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，AB
10、C=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键8、D【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m
11、 + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.9、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.10、C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解
12、答本题的关键二、填空题1、【分析】根据因式分解中的平方差公式即可因式分解.【详解】【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式的运用.2、【解析】【分析】利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集【详解】x+13x-5，移项得，1+53x-x，合并同类项得，2x6，即x3故答案为x3【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可
13、.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.4、4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据平方根的定义确定出的值，再根据算术平方根的定义解答即可【详解】a的平方根是16，=16，.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误5、【解析】【分析】根据，结合题意运算即可得出答案.【详解】故答案为：.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.三、解答题1、a3bc（a2b2c+5ab-7）【解析】【分析】根据题意提
14、取公因式即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查提取公因式，根据每个字母的最低次数提取即可.2、（1）；（2）；（3），.【解析】【分析】（1）正方形面积可以从整体直接求，还可以是四个图形的面积和；（2）由同一图形面积相等即可得到关系式；（3）根据依据，可得，进而得出，再根据，即可得到；设，依据，即可得到的值【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）；（2）.（3）因为，所以所以又因为所以设，则因为所以，因为，所以，即.【点睛】此题考查正方形的性质，完全平方公式，解题关键在于掌握法则运算.3、见解析【分析】作出图形，然后写出已知、求证，延长DE到F，使DE=EF，证
15、明ADE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得F=ADE，再求出BD=CF，根据内错角相等，两直线平行判断出ABCF，然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论【详解】解：已知：如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE=BC，DEBC，证明：延长DE到F，使DE=EF，连接CF，点E是AC的中点，AE=CE，在ADE和CEF中，ADECEF(SAS)，AD=CF，ADE=F，ABCF，点D是AB的中点，AD=BD，BD=CF，BDCF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形BCFD是平行四边形
16、，DFBC，DF=BC，DEBC且DE=BC【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键4、见详解.【分析】结合正方形的性质利用AAS可证，由全等三角形对应边相等的性质易证结论.【详解】证明：四边形ABCD是正方形 在和中， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，灵活的利用正方形的性质及平行线的性质确定全等的条件是解题的关键.5、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=7【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键