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1、全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（）卷（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）题号一二三四总分得分得分评卷人一、填空题（每小题5 分，共 40 分）1如图 1，是一轴截面为等腰三角形的古塔，塔基圆直径为10 米，塔共四层，每层高3 米，天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅，要求条幅不能铺在地面上，也不能高于塔顶，则条幅的最大长度为米2抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为 1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作(15)，如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏（填“公平” 、 “不公平”）
2、 3小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话”则老师的电话号码是4某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000 元；若出海后天气变坏，将要损失2000 元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000 元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60，坏天气的机会是40，则作出决策为（填“出海” 、 “不出海”） 5为了充分利用课程资源，某校组织学生从学校出发，步行6 千米到科技展览馆参观，返回时比
3、去时每小时少走1 千米，结果返回时比去时多用了半小时，则学生返回时步行的速度为6我国古代算书九章算术中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐， 问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深尺，葭长尺7某公司董事会拨出总额为40 万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工，原来设定：一等奖每人5 万元，二等奖每人3 万元，三等奖每人2万元； 后因考虑到一等奖的职工科技创新已给公司带来巨大的经济效益，现在改为： 一等奖每人 15 万元，二等奖每人4 万元，三等奖每人1 万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共人8用边长单位数大
4、于1 的一位数正方形地砖，铺一个矩形的房间，房间的长、宽单位数都是两位数，铺满而无余已知组成以上三个数目（一位数一个，两位数两个）的五个数码，恰好是五个奇数码1，3，5，7，9，则正方形地砖的边长为，矩形房间的长为，宽为得分评卷人二、选择题（每小题5 分，共 40 分）9操场上，王宏用一根长为a的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b，王宏站在这个等边三角形内部，则他到等边三角形三边距离之和为（）10 米图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页2ba4ba6ba视具体位置而定106 张扑克牌正面分别是
5、1，2，3，4，5，6，将其顺序打乱，正面朝下，在其背面分别写上 1，2，3，4， 5，6，则每一张牌的正、反两面的差是奇数与偶数的情况是（）奇数可能性大偶数可能性大机会均等无法判断11活动课上，王蓓将两个同样大小的正方形方框，如图2 放置可得到3 个正方形，如果是5 个同样大小的正方形，依照图2 放置，最多得到的正方形个数为（） 28 29 30 31 12为配合社区开展的“尊老爱老” 活动，社区医院准备印刷一批关于老年人健康的小册子，为了方便阅读决定将原来用五号字（号数越大，字越小）排版改为用四号字排版用五号字排版， 32 开本，每面为26 行 26 字，共 105 页，用四号字排版共16
6、9 页，则同样开本每页排列格式可能为（） 20 行 20 字 22 行 19 字 21 行 19 字 22 行 20 字13ABCD， ， ，是四个城市（如图3） ，它们之间（除BC，外）都有飞机航班通行机票价格与城市间距离成正比，已知各城市间的机票价格如下：AB：1000 元；AC：1250 元；AD：800 元；BD：600 元；CD：450 元为了BC，之间的交通方便，要在BC，之间开通飞机航班，请按上述标准计算出BC，之间飞机票价为（） 750 元 780 元 800 元 900 元14魔术大师在表演魔术，他向观众出示一个盒子，内有10 个小球，接着他从中任取一些小球，把每一个小球都变
7、成8 个小球，将其放回盒中，他不断地从盒中取一些小球，把每一个小球都变成8 个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻，魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可以是下面的（） 2002 2003 2004 2005 15某公园中有一个三角形荷花池，边长分别为6，8，10，现计划在荷花池上拉一座浮桥，把三角形荷花池周长、面积都平分，那么这样的设计方案有（） 1 个 2个 3 个 4 个16为了使学生既能获得足够的营养又能保持良好的身材，艺海舞蹈学校欲为学生配制营养餐，下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素，维生素的含量及成本：甲乙丙维生素（单位kg）400 600 400 维生素（单位kg）800 200 4
8、00 成本（元 kg）6 5 4 图 2 ABCD图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页若餐厅欲将三种食物混合成100kg 的营养餐，设所用甲、乙、丙的分量依次为xyz， ，若营养餐至少需含44000 单位的维生素及48000 单位的维生素，若考虑使成本最低，则xyz， ，的取值为（）30 xkg，30ykg，40zkg 30 xkg，20ykg，50zkg 20 xkg，30ykg，50zkg 50 xkg，20ykg，30zkg 得分评卷人三、解答题（每小题20 分，共 40 分）17小明和小华两位同学在做
9、“观察水的沸腾”实验时，记录了水在不同时刻的温度值，并绘制了如图4 所示的函数图象，请根据图象回答下列问题：（1）从图象可以看出小明和小华所取的水的初始温度分别是多少？在当时的条件下，水的沸点是多少？据此判断，实验时实际的大气压（填大于、小于、或等于）1 个标准大气压（2）请分别写出小明和小华“观察水的沸腾”实验的温度12yy，（）随时间x（分钟）变化的函数关系式（3）小明做水沸腾实验的水的温度在什么时候超过小华做水沸腾实验的水的温度？（4）下列对小华“观察水的沸腾”实验图象的分析正确的是（）实验加热10 分钟后停止加热沸腾温度不足100可能是供热不足AB段水平线表明水沸腾过程吸热但不升温由图
10、象可知水的实际温度与加热时间成正比18随着人们生活水平的提高，家用汽车已渐入百姓家，某汽车集团公司顺应市场，开发了一种新型家用汽车，前期投资2000 万元，每生产一辆这种新型汽车，后期其他投资还需3万元，已知每辆汽车可实现产值5 万元（1）分别求出总投资额1y（万元）和总利润2y（万元）关于新型汽车的总产量x（辆）的函数关系式；（2）当新型汽车的总产值为900 辆时，该公司的盈亏情况如何？（3）请利用（ 1）小题中2y与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资前期投资后期其他投资，总利润总产值总投资）O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x（分钟）70 75 80 85 90 9
11、5 98 100 y（）图 4 小华小明AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页得分评卷人四、开放题（本题30 分）19若现在需要在电话中告诉你的同学如图5 的图形，你将怎么说？提供两种4 3 5 7 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（）卷参考答案一、 （每小题5 分，共 40 分）1132不公平3888876544出海53 千米时612，1371787，91，35 二、 （每小
12、题5 分，共 40 分）910111213141516三、 （每题 20 分，共 40 分）17 （1） （5 分）小明和小华所取的水的初始温度分别是70和 80； 98；小于（2） （5 分）小明实验的函数关系式为1470(07)98(7)xxyx，小华实验的函数关系式为21.880(010)98(10)xxyx，（3） （5 分）由12yy，即4701.880 xx，得5011x即当5011x时，小明做水沸腾实验的水的的温度超过小华做水沸腾实验的水的温度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页（4） （5 分）18解
13、：（1） （5 分）132000yx，2155(32000)22000yxyxxx（2） （5 分）当总产量为900 辆，即900 x时，22 90020002000y当总产量是900 辆时，该公司会亏损，亏损额为200 万元（3） （10 分）由220000 x得1000 x，即新汽车的总产量小于1000 辆时，该公司会亏损由220000 x，得1000 x，即汽车的总产量为1000 辆时，该公司不亏损也不盈利由220000 x，得1000 x，即汽车的总产量大于1000 辆时，该公司会盈利四、 （30 分）19 （满分 30 分视方法巧妙程度、语言表达程度酌情给分）方法一：让同学画个坐标系
14、，再依次画出以下几点(0 0) (9 0) (9 7) (4 7) (410) (010)，再把这些点依次相连成一个封闭图形方法二： 在平面上任画一点，从这点出发水平右画一条长为9 的线段， 再从刚画的线段右端点出发垂直向上画一条长为7的线段，从这线段的上端点出发水平向左画一条长为5的线段，从该线段的端点垂直向上画一条长为3 的线段，从该线段的上端点水平向左画一条长为4的线段，连结该线段的左端点与一开始画的点即可方法三： 先画一个长宽为9 10的长方形， 再在它的右上角剪去一个长宽为5 3的长方形，剩下的图形就是第四届“ 学用杯 ”全国数学知识应用竞赛九年级初赛（）卷试题一、填空题（每小题5
15、分，共 40 分）1图 1 是手工实验课上要制作的滚珠轴承的平面示意图若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2 和 6，则在该轴承内至多可放半径为的滚珠颗2在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是形；圆形窗框在地面上的影子往往是形3In the second （图形），suppose that arch （拱型门） is shaped like a parabola（抛物线）It is 40feet wide at the base and 25feet highHow wide the arch 16feet above the ground？Answer：feet4地铁建设已成为
16、一个城市现代化文明的标志，某市地铁1 号线全长16.1 千米，共13 个车站，每站停靠30 秒，现知某班车在9: 00自始发站发出，于9 : 28到达终点站，则列车行驶的平均速度为千米时 假设每相邻两站间的距离都相等，则列车在相邻两站间要图 1 25feet 40feet 图 2ABCD图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页行驶分钟（精确到0.1） 5一名臂长AB为 58cm，肩宽（BC）为 46cm 的体操运动员在进行吊环比赛，图3 是其中一个叫“十字支撑”的动作，规定双臂与水平线的夹角不超过30，并停顿2
17、秒以上，该动作视为成功，否则为不成功该运动员做这个动作时，两手之间的距离为144cm，并停顿了 3 秒，这名运动员的这个动作（填“成功”或“不成功”） 6某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4，使得利润率增加了8 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是7新课程改革以来，同学们动手实践和自主探索能力不断加强如图4，边长为 10cm 的正方形彩纸， 按图 4 中折叠， 然后如图沿虚线剪开时，剩下阴影部分的展开图的形状是，其面积为8现有 113 共 13 张已按一定顺序正面朝上叠放好的扑克牌，将牌的第1 张放到第13 张后面，拿出此时牌的最上面的一张，放在桌子上；再将手中牌的第1
18、张放到最后，拿出牌的最上面的一张，放在桌子上，如此反复进行，直到手中的牌全部取出如果取出的牌的顺序正好是1，2，3， 11，12，13，则原来扑克牌的顺序为7，1，12，2， 8，3，11，4，9，5，13，6，10若取出的牌的顺序为13， 12，11， 3，2，1，那么原来牌的顺序为二、选择题（每小题5 分，共 40 分）9红星学校初三年级有四个班，四个数学老师分别任教不同的班期末数学考试时，学校安排统一监考， 要求同年级数学教师交换监考，那么安排初三年级数学考试时间可选择的监考方案共（） 8 种 9种 10 种 11 种10伸出一只手，从大拇指开始按如图5 所示的那样数数字：1，2，3，4
19、，则2004 落在（）大拇指上食指上中指上无名指上11弹簧秤下挂一铜块P，铜块全部浸没在稀硫酸溶液中，然后向溶液中慢慢匀速加入同浓度的氢氧化钠溶液，设加入的溶液质量为m，弹簧秤的示数为F，则F与m之间的关系的大致图象为（）12六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3 局，雾与雷各赛了4 局，霜赛了2 局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了ABCDEFABGHEFAGHEAHE5cm 5cm 图 4 FmFmFmFm图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页（） 1 局
20、 2局 3 局 4 局13王宏的爸爸用家里的电话号码作彩票号码，连续买了 9 期都没中奖， 现在他又来到投注站，犹豫不决，不知道要不要换换号码请你帮他分析一下（）不要变换号码，原来那号码已用了9 次，还没中奖，再用中奖机率高变换号码，原来那号码用了9 次都没中奖，再用还不易中奖变与不变号码都一样，用过的号码与没用过的新号码在理论上中奖机率是一样的以上分析都不对14小青进行打靶训练，需射击10 次，在第6、第 7、第 8、第 9 次射击中，分别得了9.8环、8.4 环、8.1 环、 9.3 环 他前 9 次射击所得的平均环数高于前5 次射击环数的平均环数如果他要使10 次射击的平均环数超过8.8
21、 环，那么他在第10 次射击时击中环数至少是（每次射击所得环数都精确到0.1 环） （） 9.9 9.8 9.6 10 15宏达广告公司设计员刘斌在设计一个广告图案，他先在纸上画了一个边长为1 分米的正六边形， 然后连结相隔一点的两顶点得到如图6 所示的对称图案他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是（）3 32分米233分米232分米22 33分米216数学活动课上，老师向同学们讲学校正在规划筹建周长为400m 的跑道的消息，鼓励同学们试着给要建的跑道画一个示意图要求跑道的两端是半圆形，中间是直线跑道，且跑道中间矩形面积最大下面是四位同学给出的示意图，你认为正确的是（）三、解
22、答题（每小题20 分，共 40 分）17 实践应用 ：蓓蓓有 5 张人民币，面值合计20 元（1）蓓蓓的 5 张人民币， 面值分别是元，元，元，元，元（2）蓓蓓到水果店，称了xkg 苹果（x是整数），按标价应付y元，正好等于那5 张人民币中的 2 张面值之和这时果筐里还剩6kg 苹果，店主便对蓓蓓说：“如果你把这剩下的也都买去，那么连同刚才已经称的，一共就付10 元钱吧”蓓蓓一算，这样相当于每千克比标价减少了0.5 元，本着互利原则便答应了，试求x，y77.8m 77.8m r100m r63.7m 100m r31.8m 121.5m r50m 图 6 ABCDEFO精选学习资料 - - -
23、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页18实验探究 ：下面设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：（1）每个球或球袋都视为一点，如不遇障碍，各球均沿直线前进；（2）A球击中B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进； （3）球撞及桌边后的反弹角等于入射角如图 7，设桌面上只剩下白球A和 6 号球B，希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球（1）给出一个算法 （在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法） ，告知电脑怎样找到点C，并求出C点坐标；（2）设桌边RQ上有球袋(100120)S，给出一个算法，判定 6 号
24、球被从C点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋S中（假定6 号球被撞击后的速度足够大）四、开放题（本题30 分）19 设计说理 ：有一长方形餐厅，长10m，宽 7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m 的圆形（如图 8 所示），在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5m 的前提下，此餐厅内能否摆下三套同样大小的圆桌和椅子，若能，请你设计一种摆放方案，讲清楚设计思路，并画出示意图；若不能，请说明理由如果摆放四套呢？五、附加题（本题50 分）20动手实践作品展示1作品形式：小发明、小创造、小模型、小程序、小课件、研究报告以及小论文等（凡属于运用数学知识、方法
25、、思想，并通过动手、动脑具体操作或借助计算机技术，来完成的原创作品均可 ） ；2作品要求：附相关实物、图形、文字说明以及相关报道、评价等第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛（）卷试题参考答案(cm)yR120O(100120)S，QP200(cm)xC(40 60)A，(70 30)B，图 7 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页一、填空题（每小题5 分，共 40 分）12，62平行四边形，椭圆3本题译为：在图2 中，假设一个拱形门形状是一条抛物线，它的底部宽为40 英尺，高25 英尺，问这个拱型门
26、离底部16 英尺高的地方，它的宽为多少英尺？略解：建立如图2 所示的直角坐标系，可设抛物线的解析式为2yat，把(2025)，代入得116a，2116yt当25169y时，12t因此，这时拱型门的宽为24 英尺4全程 13 个车站，但只有12 段距离，停靠11 个站，速度16.16042.9280.5 11（千米时） ，相邻站行驶时间为16.1601.91242.9（分）或280.5 111.912（分） 5不成功如图，分别过BC，作AD的垂线，垂足分别为EF，由46BCcm，144ADcm，49AEcm493cos0.545582AEAAB，coscos30A30A不成功6假定进价为100
27、元，销售价为y元，则93.61000.0893.6100yy，求得17y元原来利润率为177正八边形，250 2cm87，13，2，12，6，11，3，10，5，9，18，4二、选择题（每小题5 分，共 40 分）910111213141516三、解答题（每小题20 分，共 40 分）17 （1）1 元， 2 元， 2 元， 5 元， 10 元；（2）由（ 1）知，从蓓蓓5 张人民币中取2 张，和小于10 元的情况只有4 种：123，224，156，257即y值只能是3，4，6，7若3y，则原标价为3x元千克，成交价为106x元千克，有1030.56xx整理，得220360 xx，无整数解若4
28、y，可得218480 xx，无整数解若6y，可得214720 xx，解之，得14x，218x（舍去）若7y，可得212840 xx，无整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页综上可知，4x，6y18如图3，设桌面上只剩下白球A和 6 号球B，希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球（1）给出一个算法 （在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点C，并求出C点坐标（2）设桌边RQ上有球袋(100120)S，给出一个算法，判定6 号球被从C点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋S中（假定6 号球被撞击
29、后的速度足够大）略解：（ 1）算法：找出B点关于x轴的对称点(7030)B，；求直线AB的解析式3180yx；求出直线AB与x轴的交点坐标，即点(60 0)C，（2）算法：求出直线CB的解析式3180yx；把(100120)S，代入该解析式； 由S的坐标满足3180yx可判定 6 号球B能落入球袋S中四、开放题（本题30 分）19答案不惟一，设计思路、示意图正确即可五、附加题（本题50 分）20略第四届“ 学用杯 ”全国数学知识应用竞赛九年级 决赛试题一、 （本题 20 分）在一次象棋比赛中，由于不慎把一个棋子车掉在地上如图1，已知马所在位置的坐标是( 31)，炮所在位置的坐标是(22)，车所
30、在位置的坐标是(12)，请在图中标出车所在位置二、 （本题 20 分 ）现代社会对保密要求越来越高，许多情况下都要采用密码，下面是一则密码：L dp d vwxghqw 请联想英语字母表中字母的顺序，找到一把破译它的“钥匙”，叙述你找到的“钥匙”，并用这把“钥匙”将它解密成一句和同学们身份相关的英语句子三、 （本题 20 分 ）在一次趣味运动会上，小明发现：他用绳子捆紧的四根接力棒，用手按压其中的一根，四根接力棒还是可以松动，请你跟小明一起探究原因：炮马图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页首先，作四根接力棒
31、的横截面，得到四个等圆（设每个圆的半径为R） 然后分别计算下述三种情形下接力棒绳子的长1如图 2，当其中三个圆两两相切，第四个圆和其中两个也相切时2如图 3，当1234OO O O组成正方形时3如图 4，当1234OO O O组成一般的菱形（不存在三个圆两两相切）时比较上述三种计算结果，你会得出什么结论？并据此结论说明为什么捆紧的接力棒还是会松动的四、 （本题 20 分）在市政府实施容貌工程期间，启新中学在教学楼前铺设小广场地面其图案设计如图5（1） ，正方形小广场地面的边长是 40cm，中心建一直径为20m 的圆形花坛，四角各留一个边长为 10m 的小正方形花坛，种植高大树木图中其余部分铺设
32、广场砖1请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积S（取 3） ；2某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成，按计划工作一天后，由于改进了铺设工艺，每天比原计划多铺260m结果提前3 天完成了任务，原计划每天铺设多少2m？3如图 5（ 2）表示广场中心花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植 6 种不同颜色的花卉，为了美观要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等请你帮助设计至少一种方案，作在图5（2）上 （不必说明方案，不写作法，保留作图痕迹）五、 （本题 30 分）材料作文在建筑学上有一个“横梁极限”的原理，说的是对于一根横梁，假设它的长度为l，宽度为h，密度均匀根据力学上的原理可以证
33、明，这根横梁的负重会受到比值：23: l h（其中2323hh）的限制如果比值超过这个限制值，横梁就要断裂动物的躯体是由骨骼、肌肉和韧带等组成的一种复杂系统，与上面所讲的横梁是有许多相似之处的，比如我们看到最多的四足动物，它的身体的长度也是有一定限制的因此，动B A H G F E D C 4O1O2O3O1O1O2O2O3O3O4O4OA B C D H G F E E F A B H G C D 图 2 图 3 图 4 10m 10m 10m 10m 20m 20m 图 5（1）图 5（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12
34、页，共 15 页物学家们通常借用“横梁极限”原理，来粗略地表示四足动物在长度上所受到的限制瑞士苏黎世动物园曾经运用“横梁极限”原理对一组动物进行过测算，并从大量的数据得到一个结果：一般四足动物的这项比值小于7.1:1，这样它们的躯体被重力压垮的危险就极小说明：在计算23:lh时，规定使用的长度单位都是厘米如果长度单位不同，比如取米所得的数据是不同的横梁和四足动物似乎是风马牛不相及的，然而动物学家却发现了他们之中的某种相似的性质聪明的同学们， 通过上面的阅读你能得到什么启示吗？请写一篇500 字左右的数学短文（题目自拟 ） 六、 （本题 40 分）从下列题目中任选其一，联系相关知识及现实生活，写
35、一篇数学作文，字数控制在1000 字以内1生活中的“一元二次方程”；2好一个美丽的抛物线；3无处不在的“圆” ；4感受数学之美；5 “对称王国”游记；6我与“学用杯”竞赛加油呀！你一定能取得好成绩！九年级 决赛试题参考答案一、解：根据马和炮的坐标建立直角坐标系，如下图，由此可确定车的位置如图二、钥匙：3x若用文字叙述意思正确也可 10 分 am a student 20 分炮马车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页三、 11lABCDEFGHBCDEFGHA1206012060818018018018082RRRR
36、RRR(82 )R 5 分22lABCDEFGHBCDEFGHA9084180RR(82 )R 10 分3设11223344BOCnDO EnFO GnHO An，则有1234nnnn412123234341(180)(180)(180)(180)O OOOO OO O OO O O720360360绳子的长度：3lABCDEFGHBCDEFGHA312481801801801803608180nRnRnRnRRRR(82 )R 15 分三种情况下绳子的长度都相等由于1234OO O O是四边形，而四边形具有不稳定性，所以，捆紧的接力棒还是会松动的 20 分四、解：（1）根据题意可知：2222
37、4 041 01 09 0 0 ( m)S阴影 5 分（2）设原计划每天铺设2mx广场砖，由题意可列方程：9 0 019 0 01360 xxx解此方程得：12100180 xs（舍去）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页经检验100 x符合题意，所以原计划每天铺设2100m 15 分（3）设计方案如下 （参考） 20 分注意：二四题必须给出必要的演算过程或推理过程，若给出其它答案，只要正确、合理，酌情给分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页