《2022年“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛八年级决赛试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛八年级决赛试题及答案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第六届“学用杯 ”全国数学学问应用竞赛一、判定决策 （此题 20 分）八年级决赛试题在我国, 规定使用在水果或蔬菜上的农药必需低毒易挥发,在生活中我们在吃水果或蔬菜前一般都会先清洗上面的残留农药,假设我们把清洗前水果或蔬菜上的残留农药量记为 1个单位, 那么用 x 单位量的水清洗一次以后,水果或蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量比是多少？现有a （a2）单位量的水供清洗,可以一次,也可以平分水量两次清洗,你认为挑选哪种方法更好呢？请说明理由假如水能平均三次清洗,成效会如何？二、实践应用 （此题 20
2、分）某市的公共汽车实行的是一票制（一次上车不管乘几站,票价都是一样的）张先生所在的公司每月发 80 元的公交费,起初他是每次乘车用现金买票,就所发公交费的余额与乘车次数的函数图象如图中的一条线段；后来, 他将每月的 80 元公交费买成公交公司的“ IC”卡按规定,打卡乘车比用现金买票乘车可优惠 数图象就如下图中的另一条线段20%这样,卡上的余额与乘车次数的函（1）填空（ 填 “”或 “” ）：每次乘车用现金买票时,余额与乘车次数的函数图象是_ ；买成 IC 卡后,余额与乘车次数的函数图象是 _（2）求出线段和线段所表示的函数关系式；（3）假如张先生每月平均乘坐公交车70 次,就他用IC 卡消费
3、比用现金消费可以省下多少钱？三、动手操作 （此题 20 分）手工课上有位小伴侣想剪一个正三角形,可手上只有一张正方形的手工纸,如你是小朋友的手工课老师,你能帮忙这位小伴侣得到正三角形吗？请画出图形,写出操作过程, 并说明理由四、方案设计 （此题 20 分）某汽车配件厂有工人300 人,生产甲种配件,平均每人每年可制造利润m 万元（ m 为大于零的常数 ）,为减员增效,打算从中调配x 人去生产新开发的乙种配件,依据预算,调配后连续生产甲种配件的工人平均每人每年制造利润可增加20%,生产乙种配件的工人平 第 1 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -均每人每年可制造利润 1.54m万元（1）调配后,此汽车配件厂生产甲、乙两种配件的年利润分别为多少？（用含 m , x的代数式表示 ）（2）假如调配后,生产甲种配件的年利润不小于调配前年利润的 4,生产乙种配件的 5 年利润大于调配前年利润的一半,应如何设计调配方案？哪种方案全年总利润最大？五、材料作文 （此题 30 分）你喜爱运动吗？请看以下两道依据体育运动编写的题目1小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球竞赛的结果爸爸说：“ 本场竞赛太阳队的纳什
5、比小牛队的特里多得了12 分” 妈妈说：“ 特里得分的两倍与纳什得分的差大于 10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍仍多” 爸爸又说：“ 假如特里得分超过20 分,就小牛队赢；否就太阳队赢什各得了多少分？” 请你帮小明分析一下到底是哪个队赢了,本场竞赛特里、纳篮球（ Basketball）解：设本场竞赛特里得了x 分,就纳什得分为x12分89 环（ 10 次射由题意,得2xx1210,2x123 .解得 22x24由于 x 是整数,所以x23答：小牛队赢了,特里得了23 分,纳什得了35 分2某射击运动员在一次竞赛中前6 次射击共击中52 环,假如他要打破击,每次射击最高中10 环）的记录,就他
6、第7 次射击不能少于（C ）射击（ Shoot）细心整理归纳 精选学习资料 （A）6 环（B） 7 环（C） 8 环（ D） 9 环 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -阅读完以上材料,你有何感想？请自拟题目,写一篇 六、数学作文 （此题 40 分）500 字左右的小短文从以下题目中任选一个,联系相关学问及现实生活,写一篇数学短文, 字数掌握在1000字以内1生活中的密铺学问2从掷硬币嬉戏说起 3函数、方程、不等式的三人舞4我
7、当了一次数学小老师5一次难忘的数学争论课6“ 学用杯” 参赛感想第六届“ 学用杯” 全国数学学问应用竞赛八年级决赛试题 参考答案一、解：（1）1 2 分1 x（2）如挑选一次清洗,就清洗后残留农药为：1 3 分1 a如分两次清洗,就第一次清洗后残留农药为：1 2 6 分1 a 2 a22其次次清洗后残留农药为：2 2 aa a 22 4a 4 9 分2 a 22 212 4 a2 2 a 4 4 a 42 a 2 a 12 分1 a a 2 a 4 a 2 a 41 a a 2 a 41 a a 2,12 40 14 分1 a a 2 a 4挑选分两次的方法进行清洗,这样水果或蔬菜上的残留农药
8、更少一些 16 分假如水能平分三次清洗,水果或蔬菜上的残留农药会更少二、（1）,； 20 分细心整理归纳 精选学习资料 （2）设的函数关系式为ykxb ,因（ 0,80）和（ 100,0）满意关系式, 第 3 页,共 4 页 即80 0b,b .解得b80,k4 . 5100 ky4x80（ x 取整数） 10 分5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由图象知,用IC 卡,每次乘车有用金额为800.8（元）100设每次用现金购买为z 元,就依题意知
9、z 1 2 0 % ,z 1（元）所代表的函数关系式为 y x 80（ x 取整数） 16 分（3） 1 0.8 70 14 （元） 20 分三、如下图,先对折正方形 ABCD,得到折线MN；将重叠的两边 AD、BC过C（D）点向 MN 方向折叠,使顶点 B （和 A ）落在 MN 上的点 E 处；然后再沿 EC （ ED ）折叠一次,绽开后得到正三角形 CDE 8 分理由： ED EC AD CB DC ,所以CDE 是正三角形 20 分四、解：（1）甲种配件的年利润为 300 x 1 20% m 万元 3 分乙种配件的年利润为 1.54mx 万元 6 分300 x 1 20% m4300
10、m,（2）由题意得 5 10 分11.54 mx 300 .2解得 97.4 x 100 13 分 x 为整数, x 只能取 98、99、100 14 分故有三种调配方案：202 人连续生产甲种配件,调 98 人生产乙种配件；201 人连续生产甲种配件,调 99 人生产乙种配件；200 人连续生产甲种配件,调 100 人生产乙种配件 17 分全年总利润为 300 x 1 20% m 1.54 mx 0.34 mx 360 m 20 分由于 m 大于零,故当 x 100 时,即按第种方案支配时,获利润最大五、说明： 此题旨在让同学依据材料归纳总结出运动中有数学 由此绽开谈论或说明六、略（或生活中到处有数学） ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -