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1、1.5平方差公式（2）,平方差公式的几何意义与灵活运用,学习目标,1、了解平方差公式的几何背景； 2、平方差公式与简便计算； 3、平方差公式的综合运用。,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形 （1）请表示图（1）中阴影部分的面积 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示它的面积吗？ （3）比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？,b,a,a,b,b,图1,图2,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边有相同项与相反项,(2)公式右边是这两个数的平方差；,形象地表示为,纠 错 练 习,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b
2、2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,1.指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一 数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时， 都未添括号。,2.计算： (1) (b2a)(2ab) (2) (x2)(2x）,3.提高练习：（做笔记）,想一想,（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征,（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？,（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,79 88,1113 1212,7981 8080,(a+1)(a1)=a21,例3、计算： （1）10397（2）118122,解：（1） 1039
3、7,=(100+3)(100-3),1002-32,=10000-9,=9991,（2）原式,（1202）（1202）,1202-22,=14396,思维指南：构造(a+b)(ab)=a2b2,（1）59.860.2（2）9921 （3）1022-22,思维指南：逆用公式(a+b)(ab)=a2b2,综合运用（做笔记）：,练习: （1） 计算： a2 (a+b)(ab) a2b2 （2）解方程： (2x5)(2x5)2x(2x3)11,（1） a2 (a+b)(ab),（2） (2ab)(b2a) (2b a)(2ba),补充练习:,本课小结：,1、应用公式要抓住结构特征：一同一反； 2、综合运算中，乘法前有“-”号的，先把乘积放入“-（）”中，再去括号； 3、应用公式简便运算，可直接用，也可逆用。,