《吉林省2021-2022学年中考数学全真模拟数学试卷(七模)（原卷版）（解析版）合集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2021-2022学年中考数学全真模拟数学试卷(七模)（原卷版）（解析版）合集.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、吉林省2021-2022学年中考数学全真模拟数学试卷(七模)（原卷版）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1. 4的算术平方根是( )A. 2B. 2C. 2D. 162. 国家游泳“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.610n，则n值是A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列计算正确的是（ ）A. a+a=2a2B. a2a=2a3C. （ab）2=ab2D. （2a）2a=4a4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 5. 如图是一个长方体上放着一个小正方体组成的立体图形，这个
2、立体图形的左视图是（ ）A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有()A. 6个B. 16个C. 18个D. 24个7. 如图，AD是在斜边BC上的高，将沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则等于A. B. C. D. 8. 如图，O中，OCAB，A=20，则1等于（）A. 40B. 45C. 50D. 609. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)
3、之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说确的是（ ）A. 乙比甲早出发半小时B. 乙在行驶过程中没有追上甲C. 乙比甲先到达B地D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度快10. 如图，CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC3，BD6，CD12，则CE的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填 空 题（本大题满分16分，每小题4分）11. 的倒数是_12. 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋
4、里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是_13. 已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b值为_14. 如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16cm2，SBQC25cm2，则图中阴影部分的面积为_cm215. 分解因式：x29_16. 一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_17. 如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=_.18. 如图，半径为2的O与含有30角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到A
5、B与O相切时，该直角三角板平移的距离为_.三、解 答 题（本大题满分62分）19. 先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所的路径长21. 为了了解学生参加体育的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少?”，共有4个选项：A1.5小时以上 B11.5小时 C
6、0.51小时 D0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了_名学生；学生参加体育时间中位数落在_时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在0.5小时以下 22. 如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）. 23. 如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE
7、的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点. （1）求证： 1=2； ECMC.（2）试问当1等于多少度时，ECG为等腰三角形？请说明理由.24. 如图，已知抛物线原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BCx轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1） 直接写出A、C两点的坐标； 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；（3）点M的直线把 OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.25. 如图，梯形ABCD中，ADBC，
8、BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y= cm2；当x=s时，y= cm2（2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点P在线段BC上运动时，求出时x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值第4页/总19页 吉林省2021-2022学年中考数学
9、全真模拟数学试卷(七模)（解析版）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1. 4的算术平方根是( )A. 2B. 2C. 2D. 16【答案】A【解析】【详解】试题分析：一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根4的平方根是2，所以4的算术平方根是2考点：算术平方根的意义2. 国家游泳“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.610n，则n的值是A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【详解】260000=2.6,所以n=5.故选C.3. 下列计算正确的是（ ）A. a+a=2a2B. a2a=
10、2a3C. （ab）2=ab2D. （2a）2a=4a【答案】D【解析】【详解】解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、a2a=a3，故此选项错误；C、（ab）2=a2b2，故此选项错误；D、（2a）2a=4a，正确故选D4. 不等式组解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后根据不等式组的解集在数轴上表示方法判断即可【详解】，由得，由得，故此不等式组的解集为：在数轴上表示为：故选：【点睛】本题主要考查了一元不等式组的解，此类题目常常要数轴进行判断，掌握不等式组的解集在数轴上表示的方法是解此题的关键5. 如图是一个长方体
11、上放着一个小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左边可以看到上方左边的是正方形，而下面看到的是长方形，所以正确答案为D，故选D【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有()A. 6个B. 16个C. 18个D. 24个【答案】B【解析】【分析】先由频率之和为
12、1计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数，即可求出答案【详解】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4，故口袋中白色球的个数可能是400.4=16个故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比7. 如图，AD是在斜边BC上的高，将沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则等于A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则AC=AE，E为BC中点，ABC是直角三角形，AE=
13、BE=CE，AC=AE=EC，AEC是等边三角形. 故选B.点睛：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.8. 如图，在O中，OCAB，A=20，则1等于（）A. 40B. 45C. 50D. 60【答案】D【解析】【详解】试题解析：OCAB， 又 故选D.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说确的是（ ）A. 乙比甲早出发半小时B. 乙在行驶过程中没有追上甲C. 乙比甲先到达B地D. 甲的
14、行驶速度比乙的行驶速度快【答案】C【解析】【详解】试题解析：A. 由于S=0时，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误，不符合题意；B. 由于甲与乙所表示的S与t之间的函数关系的图象由交点，且交点的横坐标小于2，所以乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误，不符合题意；C. 由于S=18时，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到达B地，故本选项说确，符合题意；D. 根据速度=路程时间，可知甲的行驶速度为182.5=7.2千米/时，乙的行驶速度为181.5=12千米/时，所以甲的行驶速度比乙的行驶速度慢，故本选项说法错误，不符合题意.故选C.10. 如图，CD是
15、一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC3，BD6，CD12，则CE的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【详解】试题解析：由镜面反射对称可知：A=B=，AEC=BED.AECBED. 又若AC=3，BD=6，CD=12， 解得EC=4.故选B.点睛：两组角对应相等，两个三角形相似.二、填 空 题（本大题满分16分，每小题4分）11. 的倒数是_【答案】【解析】【详解】分析：根据倒数的意义或二次根式的化简进行计算即可.详解：因为=1所以的倒数为.故答案为.分析：此题主要考查了求一个
16、数的倒数，关键是明确倒数的意义，乘积为1的两数互为倒数.12. 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是_【答案】【解析】【详解】试题分析：由一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，可得共有4种等可能的结果，又由这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3；共3种情况，然后利用概率公式求解即可求得能构成三角形的概率是：考点：1、概率公式；2、三角形三边关系
17、13. 已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值为_【答案】1或3【解析】【详解】试题分析：根据非负数的性质列式得，a+2=0，b22b3=0，解得a=2，b=3或1，所以，a+b=21=3或a+b=1考点：1、非负数的性质：2、算术平方根；3、非负数的性质：偶次方14. 如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16cm2，SBQC25cm2，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】41【解析】【详解】试题分析：如图，连接EFADF与DEF同底等高，SADF=SDEF，即SADF-SDPF=SDEF-SDPF，即SAPD
18、=SEPF=16cm2，同理可得SBQC=SEFQ=25cm2，、阴影部分的面积为SEPF+SEFQ=16+25=41cm2考点：1、三角形面积，2、平行四边形15. 分解因式：x29_【答案】(x3)(x3)【解析】【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）.16. 一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_【答案】5【解析】【分析】可以利用多边形外角和定理求解【详解】解：正n边形的一个外角为72，n的值为360725故答案为：5【点睛】本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键17. 如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、D
19、C的中点，若AB=10，则EF=_.【答案】5【解析】【详解】试题解析：由菱形的性质可知：BC=AB=10，又E、F分别是DB、DC的中点， (三角形的中位线定理).故答案为5.点睛：三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.18. 如图，半径为2的O与含有30角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与O相切时，该直角三角板平移的距离为_.【答案】【解析】【详解】试题解析：根据题意画出平移后的图形，如图所示：设平移后的ABC与相切于点D，连接OD，OA，AD，过O作OEAD，可得E为AD的中点，平移前与AC相切于A点，OAAC,即 平移前
20、与AC相切于A点,平移后与AB相切于D点，即AD与AA为的两条切线，AD=AA,又 AAD为等边三角形， 在RtAOE中, 则该直角三角板平移的距离为故答案为三、解 答 题（本大题满分62分）19. 先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值【答案】，当x=1时，原式10 【解析】【详解】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后进行约分化简，选择x的值的时候不能使分式的分母为零.试题解析：原式=2x+8当x=1时，原式=21+8=10考点：分式的化简求值.20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单
21、位长度）（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所的路径长【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，路径长为【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接，再利用弧长公式进行计算即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，OB=，BOB2=90，点B旋转到点B2所的路径长为【点睛】
22、本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21. 为了了解学生参加体育的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少?”，共有4个选项：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了_名学生；学生参加体育时间的中位数落在_时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能
23、有多少名学生平均每天参加体育的时间在0.5小时以下 【答案】（1）200；B；（2）答案见解析；（3）150人【解析】【分析】（1）先根据A时间段人数及其所占百分比求得总人数，再求出B时间段的人数，中位数的定义解答可得；（2）根据（1）中所得结果补全图形即可得；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有30005%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了6030%=200人；本次一共调查了200位学生；“B”有200-60-30-10=100人，中位数为第100、101个数据的平均数，第100、101个数据均
24、落在B组，则中位数落在B时间段，故答案为：200、B；（2）“B”有200603010=100人，画图如下；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则30005%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22. 如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）
25、. 【答案】该幢楼CD的高度为25m .【解析】【详解】试题分析：根据题意得出的度数，进而求出，进而利用求出即可试题解析：依题意，有 在中， (m)， 该幢楼CD的高度为25m .23. 如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点. （1）求证： 1=2； ECMC.（2）试问当1等于多少度时，ECG为等腰三角形？请说明理由.【答案】（1）证明见解析；证明见解析；（2）当1=30时，ECG为等腰三角形. 理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据正方形的对角线平分一组对角可得然后利用边角边定理证明再根据全等三角形对应角相等即可证明；
26、根据两直线平行，内错角相等可得 再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得然后据等边对等角的性质得到，所以 然后根据即可证明 从而得证；（2）根据（1）的结论，等腰三角形两底角相等 然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可求解试题解析：(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADE=CDE，AD=CD，在ADE与CDE, ADECDE(SAS)，1=2，ADBG(正方形的对边平行)，1=G，M是FG的中点，MC=MG=MF，G=MCG，又1=2，2=MCG， ECMC；（2）当1=30时，为等腰三角形. 理由如下：要使为等腰三角形，必有 1=30.24. 如图，已知抛物线原点O和点A，点B(
27、2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BCx轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1） 直接写出A、C两点的坐标； 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；（3）点M的直线把 OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.【答案】（1） A(4,0)，C(6,3) ；所求的抛物线函数关系式为；（2）点P的坐标为(,1).（3）所求直线为：x=2或y=x【解析】【分析】（1）根据点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，得出A点坐标为(4,0)，进而得出AO的
28、长，即可得出BC=AO，求出C点坐标即可；根据三点坐标，利用待定系数法求出二次函数的解析式即可；（2）首先求出所在解析式，进而得出符合条件的等腰PBM顶角的顶点P在线段BM的垂直平分线与线段AC的交点上，求出即可；（3）由条件可知点M且把OACB的面积分为1:3两部分的直线有两条，分别得出即可【详解】(1)点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，A点坐标为(4,0)，四边形OACB是平行四边形，BC=AO，C点坐标为：(6,3)，设所求的抛物线为 则依题意，得, 解得： 所求的抛物线函数关系式为： (2)设线段AC所在的直线的函数关系式为 根据题意，得 解得： 直线AC的函数关系式为： 抛物线的
29、顶点坐标M为(2,1)，符合条件的等腰PBM顶角的顶点P在线段BM的垂直平分线与线段AC的交点上，而BM=4,所以P点的纵坐标为1,把y=1代入中,得 点P的坐标为 (3)平行四边形的对称性可以得到点M且把的面积分为1:3两部分的直线有两条,()OACB=OABD=43=12,OBD的面积 直线x=2为所求,()设符合条件的另一直线分别与x轴、BC交于点 则 四边形ACFE的面积 即 BCx轴，MDEMBF， 即 设直线ME的函数关系式为 则 解得： 直线ME的函数关系式为 综合()()得,所求直线：x=2或25. 如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，B
30、C=4cm，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y= cm2；当x=s时，y= cm2（2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点P在线段BC上运动时，求出时x的值（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值【答案】（1）2；9（2）（2）当5x9时，y=x2-7x+；当9x13时， y=-x2+x-35；
31、当13x14时，y=-4x+56；（3）y=（4）、或【解析】【详解】试题分析：（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2，利用三角形的面积公式直接可以求出y的值，当x=s时，三角形PAQ的高就是4，底为4.5，由三角形的面积公式可以求出其解（2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式要分为三种不同的情况进行表示：当5x9时，当9x13时，当13x14时（3）可以由已知条件求出，然后根据条件求出y值，代入当5x9时解析式就可以求出x的值（4）利用相似三角形的性质，相似三角形的对应线段成比例就可以求出对应的x的值试题解析：（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2，y=2当x=s时，AP=4.5，Q点
32、在EC上y=9（2）当5x9时（如图1）y= =（5+x-4）4-5（x-5）-（9-x）（x-4）y=x2-7x+当9x13时（如图2）y=（x-9+4）（14-x）y=-x2+x-35当13x14时（如图3）y=8（14-x）y=-4x+56；（3）当动点P在线段BC上运动时，y= =（4+8）5=88=x2-7x+，即x2-14x+49=0，解得：x1=x2=7当x=7时，y=（4）设运动时间为x秒，当PQAC时，BP=5-x，BQ=x，此时BPQBAC，故，即，解得x=；当PQBE时，PC=9-x，QC=x-4，此时PCQBCE，故，即，解得x=；当PQBE时，EP=14-x，EQ=x-9，此时PEQBAE，故，即，解得x=综上所述x的值为：x=、或考点：二次函数综合题（北京）股份有限公司