《【专项突破】安徽省2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】安徽省2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】安徽省2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（原卷版）一、选一选1. 下列为必然的是 ( )A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；B. 篮球运动员投篮，投进篮筐；C. 一个星期有七天；D. 打开电视机，正在播放旧事2. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ）A. 1B. -1C. D. 23. 如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若BAC=25，则ADE的度数为（ ）A. 35B. 30C. 25D. 204. 如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD若CAB=55，则ADC的度数为（）A.
2、 55B. 45C. 35D. 255. 在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相反知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上引见的人物是唐朝当前出生的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有下列成绩“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()A. 3步B. 5步C. 6步D. 8步7. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一
3、边圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm8. 抛物线（是常数）的顶点在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图，在等腰RtOAB中，OA=OB=6，以点O为圆心的O的半径为2，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A. B. 3C. D. 10. 已知二次函数y1ax2bxc(a0)和函数y2kxn(k0)的图象如图所示，上面有四个推断:二次函数y1有值二次函数y1图象关于直线对称当时，二次函数y1的值
4、大于0过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m-3或m-1其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填 空 题11. 如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C度数之比为4：3：5，则D的度数是_12. 小亮寒假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸左边的概率是_ ；13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行工夫x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停上去14. 已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长
5、为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：弧CQ=弧PC；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的为_（填序号）三、解 答 题15. 用配方法解方程：2x24x10.16. 如图是一个隧道的横截面，它的外形是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM圆心O交O于点E，并且CD4，EM6，求O的半径17. 考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需求找出圆心（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的次要根据：_18. 某学习小组在研讨函
6、数y=x32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分x43.532101233.54y0（1）请补全函数图象；（2）方程x32x=2实数根个数为 ；（3）观察图象，写出该函数的两条性质19. 党的十八大提出，倡导富强、文明、和谐，倡导、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行核心观，这24个字是核心观的基本内容其中：“富强、文明、和谐”是国家层面的目标；“、平等、公正、法治”是社会层面的取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的准绳小光同窗将其中“文明”、“和谐”、“”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子
7、上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片(1)小光次抽取的卡片上的文字是国家层面目标的概率是 ；(2)请你用列表法或画树状图法，协助小光求出两次抽取卡片上的文字是国家层面目标、是社会层面取向的概率(卡片名称可用字母表示)20. 如图，等边三角形ABC内接于半径为1的O，以BC为一边作O的内接矩形BCDE，求矩形BCDE的面积 .21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标为 ；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2O
8、B2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 22. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，AB=AD，BAD的平分线交BC于E，连接DE（1）阐明点D在ABE的外接圆上；（2）若AED=CED，试判断直线CD与ABE外接圆的地位关系，并阐明理由23. 如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，点A，C，B的抛物线的一部分C1与点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m0）的顶点：
9、（1）求A、B两点的坐标；（2）求点A，C，B的抛物线C1的函数表达式（3）探求“蛋线”在第四象限上能否存在一点P，使得PBC的面积？若存在，求出点P的坐标及PBC面积的值；若不存在，请阐明理由【专项打破】安徽省2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（解析版）一、选一选1. 下列为必然的是 ( )A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；B. 篮球运动员投篮，投进篮筐；C. 一个星期有七天；D. 打开电视机，正在播放旧事【答案】C【解析】【详解】试题分析：由于任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，所以A是随机而不是必然，所以A错误；篮球运动员投篮，可能投进篮筐，也可能投不进篮
10、筐，所以B是随机而不是必然，所以B错误；由于一个星期就只需七天，所以C是必然，所以C正确；由于打开电视机，可能正在播放旧事，也可能不播放旧事，所以D是随机而不是必然，所以D错误；故选C考点：必然2. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ）A. 1B. -1C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义得出m-10，m2+1=2，求出m的值即可【详解】解：关于x的方程是一元二次方程，m2+1=2且m-10，解得：m=-1，故选：B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，留意：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的次数是2，且二次项系数不为03. 如图
11、所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若BAC=25，则ADE的度数为（ ）A. 35B. 30C. 25D. 20【答案】D【解析】【详解】解：RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，AC=CD，CDE=BAC=25，ACD是等腰直角三角形，CDA=45，ADE=CDAEDC=4525=20故选D点睛：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记各性质并识图是解题的关键4. 如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD若CAB=55，则ADC的度数为（）A. 55B. 45C. 35D. 25【答
12、案】C【解析】【分析】证出RtABC，求出B的度数，由圆周角定理即可推出ADC的度数【详解】AB是的直径， 故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理等及其推论，解题关键是能够灵活运用圆周角定理及其推论5. 在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相反的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上引见的人物是唐朝当前出生的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝当前出生的有2人，在上述5人中随机抽取一张，一切抽到的人物为唐朝当前出生的概率=故选C6. 九章
13、算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有下列成绩“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()A. 3步B. 5步C. 6步D. 8步【答案】C【解析】【详解】试题解析：根据勾股定理得：斜边为 则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径 (步)，即直径为6步，故选C7. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A. 4cmB. 3cmC.
14、2cmD. 1cm【答案】B【解析】【分析】过点O作OMDE于点M,连接OD，根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算，即可求出答案.【详解】过点O作OMDE于点M,连接OD.DE=DE，DE=8cm，DM=4cm，在RtODM中，OD=OC=5cm，直尺的宽度为3cm.故答案选B.【点睛】本题次要考查了垂径定理和勾股定理，灵活运用这些定理是解答本题的关键.8. 抛物线（是常数）的顶点在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【详解】，顶点坐标为： ， 顶点在象限故选：A9. 如图，在等腰RtOAB中，OA=OB=6，以
15、点O为圆心的O的半径为2，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A. B. 3C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：连接OP、OQPQ是O的切线，OQPQ；根据勾股定理知PQ2=OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短；又OA=OB=6，AB=，OP=AB=，OQ=2，PQ=，故选D点睛：本题考查了切线的判定与性质运用切线的性质来进行计算或论证，常作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来处理有关成绩10. 已知二次函数y1ax2bxc(a0)和函数y2kxn(k0)的图象如图所示，上面有四个推断:二次函数y1有值二次函数y1图象关于直线
16、对称当时，二次函数y1的值大于0过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m-3或m-1其中正确的是( ) A B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：二次函数y1=ax2+bx+c（a0）的图象的开口向上，二次函数y1有最小值，故错误；观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=1对称，故正确；当x=2时，二次函数y1的值小于0，故错误；当x3或x1时，抛物线在直线的上方，m的取值范围为：m3或m1，故正确故选D点睛：本题考查了二次函数图象上点坐标特征以及函数图象，纯熟运用二次函数图象上点的坐标特征求出二次函数解析
17、式是解题的关键二、填 空 题11. 如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是_【答案】120【解析】【详解】A，B，C的度数之比为4：3：5，设A=4x，则B=3x，C=5x，四边形ABCD是圆内接四边形，A+C=180，即4x+5x=180，解得x=20，B=3x=60，D=18060=120，故答案120.12. 小亮寒假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸左边的概率是_ ；【答案】【解析】【详解】解：一切可能的情况是：小亮父亲母亲，小亮母亲父亲，父亲母亲小亮，父亲小亮母亲，母亲父亲小亮，母亲小亮父亲，一共6种可能，
18、小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸左边有2种可能，故概率=故答案为13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行工夫x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停上去【答案】600【解析】【详解】根据飞机从滑行到中止的路程就是滑行的路程，即是求函数的值1.50，函数有值，即飞机着陆后滑行600米才能中止14. 已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ 于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：弧CQ=弧PC；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的为
19、_（填序号）【答案】【解析】【详解】解：OQ为直径，OPQ=90，OAPQMCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，AOC=OCMOM=MC，OCM=MOC，AOC=COM，OC平分AOB，结论正确；AOB的度数未知，POQ和PQO互余，POQ不一定等于PQO，OP不一定等于PQ，结论错误综上所述：正确的结论有故答案为点睛：本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键三、解 答 题15. 用配方法解方程：2x24x10.【答案】x11，x21【解析】【详解】试题分析：根据配方法解方程即可试题解析：解：移项得，2x2
20、-4x=1，将二次项系数化为1得，配方得，x2-2x+1=+1，16. 如图是一个隧道的横截面，它的外形是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM圆心O交O于点E，并且CD4，EM6，求O的半径【答案】 【解析】【分析】连接OC,由垂径定理可得: EMCD,即可求得的半径.【详解】解：连接OC，M是O弦CD的中点，根据垂径定理：EMCD，又CD4则有：CMCD2，设圆的半径是x米，在RtCOM中，有OC2CM2+OM2，即：x222+（6x）2，解得：x，所以圆的半径长是【点睛】本题考查的是圆，纯熟掌握垂径定理是解题的关键.17. 考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了
21、修复这块陶器残片，需求找出圆心（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的次要根据：_【答案】线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同不断线上的三个点确定一个圆【解析】【详解】试题分析：（1）直接在圆形残片上确定3点，进而作出两条垂直平分线的交点得出圆心即可；（2）利用垂直平分线的性质得出圆心的地位试题解析：解：（1）如图所示，点O即为所求作的圆心；（2）作图的次要根据：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同不断线上的三个点确定一个圆18. 某学习小组在研讨函数y=x32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分x43.
22、532101233.54y0（1）请补全函数图象；（2）方程x32x=2实数根的个数为 ；（3）观察图象，写出该函数的两条性质【答案】（1）作图见解析；（2）3；（3）性质见解析【解析】【详解】试题分析：（1）用光滑的曲线连接即可得出结论；（2）根据函数y=x3-2x和直线y=-2的交点的个数即可得出结论；（3）根据函数图象即可得出结论试题解析：（1）补全函数图象如图所示，（2）如图1，作出直线y=-2的图象，由图象知，函数y=x3-2x的图象和直线y=-2有三个交点，方程x3-2x=-2实数根的个数为3，（3）由图象知，1、此函数在实数范围内既没有值，也没有最小值，2、此函数在x-2和x2，
23、y随x的增大而增大，3、此函数图象过原点，4、此函数图象关于原点对称【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数的图象、图象法求一元二次方程的近似根等，根据题意正确作出函数的图象是解题的关键19. 党的十八大提出，倡导富强、文明、和谐，倡导、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行核心观，这24个字是核心观的基本内容其中：“富强、文明、和谐”是国家层面的目标；“、平等、公正、法治”是社会层面的取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的准绳小光同窗将其中的“文明”、“和谐”、“”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，
24、从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片(1)小光次抽取的卡片上的文字是国家层面目标的概率是 ；(2)请你用列表法或画树状图法，协助小光求出两次抽取卡片上的文字是国家层面目标、是社会层面取向的概率(卡片名称可用字母表示)【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）先画树状图得出一切可能的结果，然后根据概率公式计算即可【详解】（1）小光次抽取的卡片上的文字是国家层面目标的概率是；（2）画树状图：共有12种情况，其中符合题意的有8种，【点睛】简单的概率20. 如图，等边三角形ABC内接于半径为1的O，以BC为一边作O的内接矩形BCDE，求矩形BCDE的面积 .【答
25、案】【解析】【详解】试题分析：连接BD，由等边三角形的性质和圆周角定理得出BDC=BAC=60，由矩形的性质和圆周角定理证出BD是O的直径，得出BD=2，CD=BD=1，由勾股定理得出BC的长，即可求出矩形BCDE的面积试题解析：解：连接BD，如图所示：ABC是等边三角形，BAC=60，BDC=BAC=60四边形BCDE是矩形，BCD=90，BD是O的直径，CBD=90-60=30，BD=2，CD=BD=1，BC=，矩形BCDE的面积=BCCD=点睛：本题考查了正多边形和圆、等边三角形的性质、含30角的直角三角形的性质、勾股定理、圆周角定理等知识；纯熟掌握等边三角形的性质，由圆周角定理证出BD
26、是直径是处理成绩的关键21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标为 ；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 【答案】（1）（1，0）；（2）；（3）.【解析】【详解】试题分析：（1）根据平移的性质，上下平移在在对应点的坐标上，纵坐标上上加下减就可以求出结论；（2）过点O作OA的垂线，在上面取一点A2使OA2=OA
27、，异常的方法求出点B2，依次连接A2、B2、O就得出A2OB2，就可以相应的结论；（3）根据条件就是求扇形A2OA的面积即可试题解析：（1）由题意，得B1（1，33），B1（1，0）（2）如图，过点O作OA的垂线，在上面取一点A2使OA2=OA，异常的方法求出点B2，依次连接A2、B2、O就得出A2OB2，A2OB2是所求作的图形由作图得A2（2，3）（3）由勾股定理，得OA=，线段OA扫过的图形的面积为：考点：1.作图-旋转变换；2.扇形面积的计算；3.坐标与图形变化-平移22. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，AB=AD，BAD的平分线交BC于E，连接DE（1）阐明点D在AB
28、E的外接圆上；（2）若AED=CED，试判断直线CD与ABE外接圆的地位关系，并阐明理由【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据题中条件可证明AOBAOD，得到OD=OB，可证点D在ABE的外接圆上；（2）根据C=90，可得CED+CDE=90；利用ODE=DEC，可知ODC=CDE+ODE=CDE+CED=90，即CD与ABE的外接圆相切试题解析：证明：（1）B=90，AE是ABE外接圆的直径取AE的中点O，则O为圆心，连接OB、OD在AOB和AOD中，AB=AD，BAC=DAO，AO=AO，AOBAODOD=OB，点D在ABE的外接圆上（2）直线CD与ABE的外接圆相切理由：AB
29、CD，B=90C=90，CED+CDE=90又OE=OD，ODE=OED又AED=CED，ODE=DEC，ODC=CDE+ODE=CDE+CED=90，CD与ABE的外接圆相切点睛：次要考查了直线与圆的地位关系和点与圆的地位关系利用三角形全等的方法来证明相等的线段和相等的角是常用的方法之一，要会灵活运用并能根据圆心到直线的距离来判断直线与圆的地位关系23. 如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，点A，C，B的抛物线的一部分C1与点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2
30、-2mx-3m（m0）的顶点：（1）求A、B两点的坐标；（2）求点A，C，B的抛物线C1的函数表达式（3）探求“蛋线”在第四象限上能否存在一点P，使得PBC的面积？若存在，求出点P的坐标及PBC面积的值；若不存在，请阐明理由【答案】（1）A（-1，0），B（3，0）；（2）；（3）当P点坐标（，）时，有值，.【解析】【详解】试题分析：（1）把抛物线解析整理，令y=0可求得x的值，则可求得A、B的坐标；（2）由A、B、C的坐标，利用待定系数法可求得点A、B、C的抛物线解析式；（3）连接BC、过点P作PQy轴，交BC于点Q，由B、C的坐标可求得直线BC的解析式，则可设出P点坐标，从而表示出Q点坐标
31、，则可求得PQ的长，从而用P点坐标表示出PBC的面积，利用二次函数的性质可求得P点坐标和PBC面积的值试题解析：解：（1）y=mx2-2mx-3m=m（x-3）（x+1），且m0，当y=0时，可得m（x-3）（x+1）=0，解得x1=-1，x2=3，A（-1，0），B（3，0）； （2）设过A、B、C三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则有，解得，抛物线C1解析式为； （3）如图，过点P作PQy轴，交BC于Q，设直线BC解析式为y=kx+s，则有，解得， 直线BC的解析式为， 设P（x，），则Q（x，）， PQ=， SPBC=PQOB=（x2+x）3=（x）2+， 0， 当x=时，SPBC有值，S=，此时P点纵坐标为， 此时P点坐标为（，）点睛：本题为二次函数的综合运用在（1）中把抛物线解析式因式分解可求得A、B的坐标，在（2）中求得抛物线C1的解析式，用P点的坐标表示出PBC的面积是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中第24页/总24页