《海南省定安县2021-2022学年中考数学仿真模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省定安县2021-2022学年中考数学仿真模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、海南省定安县2021-2022学年中考数学仿真模拟试卷（二模）（原卷版）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1. 2017的相反数是( )A. B. C. -2017D. 20172. 若代数式x3的值为2，则x等于（）A 1B. 1C. 5D. 53. 把代数式x34x2+4x分解因式，结果正确的是（）A. x（x24x+4）B. x（x4）2C. x（x+2）（x2）D. x（x2）24. 已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 4.55. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为
2、（）A. 8362107B. 83.62106C. 0.8362108D. 8.3621086. 如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x28. 一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若1=50，则2=（）度A 40B. 50C. 130D. 1409. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )A. B. C. D. 10.
3、 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y=的图象上，若0x2x1，则y1、y2的大小关系是（）A. y2y1B. y1=y2C. y1y2D. y1、y2的大小关系不确定11. 如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等（ ）A. A=DFEB. BF=CFC. DFACD. C=EDF12. 在一个不透明的袋中，装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机摸出两个球，则两个球都是红球的概率是（）A. B. C. D. 13. 如图，已知AB、CD、EF都与BD
4、垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的长是（）A. 2B. 2.5C. 3D. 2.814. 如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若O的半径为2，BAC=60，则BC的长为（）A. B. 2C. 4D. 4二、填 空 题（本大题满分16分，每小题4分）15. 某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若购书10本以上，超过10本部分按八折付款设购书数量为x本(x10)，则付款金额为_元16. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是_17. 如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=_18. 如图，半径为
5、3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为_ 三、解 答 题（本大题满分62分）19. （1）计算：（1）2017+18； （2）解不等式组： 20. 某电器商场A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元求商场A、B两种型号计算器的价格分别是多少元？（利润=价格进货价格）21. 某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）等级一分钟跳绳次数x
6、人数Ax18012B150x18014C120x150aDx120b请图表完成下列问题：（1）表1中a= ，b= ；（2）请把图1和图2补充完整；（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格，则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为 人22. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）23. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M
7、为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MGEF交直线BC于点G，连结EG、FG（1）如图1，若M是AD中点，求证：AEMDFM；EFG是等腰三角形；（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？（3）当x=3时，求EFG的面积24. 如图，抛物线y=x2+bx+c原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=x2+bx+c上一动点，且在x轴上方过点P作x轴的垂线交动抛物线y=（xh）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=（xh）2于点Q（不与点Q重合），连结PQ，设点P的横坐标为m（1）求抛物线y=x2+bx+c的函数关系式
8、及点B的坐标；（2）当h=0时求证：；设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；（3）当h0时，是否存在点P，使四边形OAQQ为菱形？若存在，请直接写出h值；若不存在，请说明理由25. 如图，抛物线点A（3，0）、B（0，3），C（1，0）（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；（2）有两动点D、E同时从O出发，以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动，过D作PDOA分别交抛物线和直线AB于P、Q，设运动时间为t（0t3）求线段PQ的长度的值；连接PE，当t为何值时，四边形DOEP是正方形；连接DE，在运动过程中，是否存在这样的t值，使PE=D
9、E？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由海南省定安县2021-2022学年中考数学仿真模拟试卷（二模）（解析版）一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）1. 2017的相反数是( )A. B. C. -2017D. 2017【答案】C【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【详解】解：2017的相反数是-2017，故选C【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2. 若代数式x3的值为2，则x等于（）A. 1B. 1C. 5D.
10、5【答案】C【解析】【详解】根据题意得：x3=2，解得：x=5，故选C.3. 把代数式x34x2+4x分解因式，结果正确的是（）A. x（x24x+4）B. x（x4）2C. x（x+2）（x2）D. x（x2）2【答案】D【解析】【详解】原式=x（x24x+4）=x（x2）2，故选D4. 已知一组数据5、2、3、x、4的众数为4，则这组数据的中位数为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 4.5【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据众数的意义，可知一组数据中出现次数最多的数，可知x=4，然后从小到大排列为：2、3、4、4、5，因此可知其中位数为4.故选C5. 2017年3月份我省农产品实现出
11、口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示（）A. 8.362107B. 83.62106C. 0.8362108D. 8.362108【答案】A【解析】【详解】8362万836200008.362107.故选A6. 如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【详解】观察三视图，可得，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个，故选C7. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】B【解析】【详解】解
12、：根据题意得：2x40，解得：x2.故选：B.8. 一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若1=50，则2=（）度A. 40B. 50C. 130D. 140【答案】D【解析】【详解】3=90+1=90+50=140，直尺的两对边平行，2=3=140，故选D9. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解：根据题意，得故选C10. 点A（x1，
13、y1）、B（x2，y2）在函数y=的图象上，若0x2x1，则y1、y2的大小关系是（）A. y2y1B. y1=y2C. y1y2D. y1、y2的大小关系不确定【答案】C【解析】【详解】y= ，函数图象在、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y= 的图象上，若0x2x1，y1y2，故选C11. 如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等（ ）A. A=DFEB. BF=CFC. DFACD. C=EDF【答案】A【解析】详解】AA与C
14、FE没关系，故A错误；BBF=CF，F是BC中点，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF AC，DE BC，CEF=DFE，CFE=DEF，在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故B正确；C点D、E分别是边AB、AC的中点，DE BC，CFE=DEF，DF AC，CEF=DFE在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故C正确；D点D、E分别是边AB、AC的中点，DE BC，CFE=DEF，CEFDFE （AAS），故D正确；故选A【点睛】考点：1全等三角形的判定；2三角形中位线定理12. 在一个不透明的袋中，装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机摸出两个球
15、，则两个球都是红球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】画出树状图，根据随机概率等于该包含的结果数除以总结果数，即可求出摸出的两个球都是红球的概率.【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次都摸到红球的有2种情况，两个球都是红球的概率是.故选C【点睛】本题考查了随机的概率，其中理解概率的意义和牢记概率公式是解决本题的关键，要求学生能掌握画树状图的方法解决概率问题.13. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的长是（）A. 2B. 2.5C. 3D. 2.8【答案】C【解析】【详解】试题解析：AB、CD、EF都
16、与BD垂直，ABEFCD，DEFDAB，BFEBDC， ， ，=1，AB=4，CD=12，EF=3，故选C14. 如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若O的半径为2，BAC=60，则BC的长为（）A. B. 2C. 4D. 4【答案】B【解析】【详解】延长BO交圆于D，连接CD则BCD=90，BDC=BAC=60，O的半径为2，BD=4，BC=2，故选B二、填 空 题（本大题满分16分，每小题4分）15. 某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若购书10本以上，超过10本部分按八折付款设购书数量为x本(x10)，则付款金额为_元【答案】6.4x+16【解析】【详解】小亮购书
17、x本（x10），则应付款1010+100.8（x10）=100+8x80=8x+2016. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析：一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，=16-4（-m）0，m-4考点：根的判别式17. 如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=_【答案】 【解析】【详解】连接BD，交AC于O点，设EO=x，因为菱形ABCD，AD=AB，BDAC，AO=OC在直角三角形ABO和EBO中，根据勾股定理AB2AO2=BO2=BE2EO2AE=BE=2，AD=333（2+x）2=22x2解得x
18、=，CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=，CE=点睛：本题主要利用菱形对角线互相垂直平分及勾股定理来解决 18. 如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为_ 【答案】【解析】【分析】要求AE的长，只要求出OA和OE的长即可，要求OA的长可以根据B=30和OB的长求得，OE可以根据OCE和OC的长求得【详解】解：连接OD，如图所示，由已知可得，BOA=90，OD=OC=3，B=30，ODB=90，BO=2OD=6，BOD=60， ODC=OCD=60，AO=BOtan30=6=2，COE=90，OC=3，OE=O
19、Ctan60=3=3，AE=OEOA=3-2=，【点晴】切线的性质三、解 答 题（本大题满分62分）19. （1）计算：（1）2017+18； （2）解不等式组： 【答案】（1）2；（2）2x1【解析】【详解】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集试题解析：（1）原式=1+189=1+23=2；（2）解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，所以不等式组的解集为：2x120. 某电器商场A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；6台A型号和3台
20、B型号计算器，可获利润120元求商场A、B两种型号计算器的价格分别是多少元？（利润=价格进货价格）【答案】A种型号计算器的价格是42元，B种型号计算器的价格是56元【解析】【详解】试题分析：设A种型号计算器的价格是x元，B种型号计算器的价格是y元，根据题意可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可.试题解析：设A种型号计算器的价格是x元，B种型号计算器的价格是y元，由题意得：，解得：，答：A种型号计算器的价格是42元，B种型号计算器的价格是56元21. 某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查
21、了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）等级一分钟跳绳次数x人数Ax18012B150x18014C120x150aDx120b请图表完成下列问题：（1）表1中a= ，b= ；（2）请把图1和图2补充完整；（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格，则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为 人【答案】（1）6，8；（2）图形见解析（3）200人【解析】【详解】试题分析：（1）用A等级的人数除以A等级人数所占的百分比可得这次调查的人数，再乘以D等级人数所占的百分比，即可求得b值；再用总人数减去A、B、D等级的人数，即可得a值
22、；（2） 分别计算出B、C等级人数所占的百分比，（1）补全统计图即可；（3）用1000乘以跳绳次数不大于120次人数所占的百分比，即可得结果.试题解析：（1）b=1230%20%=8，a=1230%12148=6，故答案为6，8；（2）如图所示:（3）1000=200答：校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为200人，故答案为20022. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）【答案】（7010）m
23、【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H通过解得到DF的长度；通过解得到CE的长度，则【详解】如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在中，AF=80m10m=70m， DF=AF=70m在中，DE=10m， 答：障碍物B，C两点间的距离为23. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MGEF交直线BC于点G，连结EG、FG（1）如图1，若M是AD的中点，求证：AEMDFM；EFG是等腰三角形；（2）如图2，当x为何
24、值时，点G与点C重合？（3）当x=3时，求EFG的面积【答案】（1）证明见解析（2）当x=2或6时，点G与点C重合（3） 【解析】【详解】试题分析：（1）根据已知条件，利用ASA即可证得AEMDFM；由AEMDFM可得EM=FM，又因MGEF，根据线段垂直平分线的性质即可得EG=FG，结论得证；（2）当点G与点C重合时，易证AEMDMC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得x值；（3）过G作GNAD于N（如图3所示），证明AEMNMG，根据相似三角形的性质可求得MN=2AE=4，利用勾股定理求得EM的长，再证明DMFNGM，根据相似三角形的性质求得FM的长，进而的EF的长，根据EFG的面积=E
25、FGM即可得结论.试题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=ADC=MDF=90，M是AD的中点，AM=DM，在AEM和DFM中，AEMDFM（ASA）； AEMDFM，EM=FM，又MGEF，EG=FG，EFG是等腰三角形；（2）解：当点G与点C重合时，A=EMC=ADC=90，AME+CMD=CMD+DCM，AME=DCM，AEMDMC，解得：x1=2，x2=6，当x=2或6时，点G与点C重合；（3）解：过G作GNAD于N，如图3所示：A=GNM=90，GN=CD=6，AME+NMG=NMG+NGM=90，AME=MGN，AEMNMG，=，MN=2AE=4，由勾股定理得：EM=，GM
26、=2EM=2，ABCD，DMFNGM，=，解得：MF=，EF=EM+MF=，EFG的面积=EFGM=24. 如图，抛物线y=x2+bx+c原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=x2+bx+c上一动点，且在x轴上方过点P作x轴的垂线交动抛物线y=（xh）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=（xh）2于点Q（不与点Q重合），连结PQ，设点P的横坐标为m（1）求抛物线y=x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；（2）当h=0时求证：；设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；（3）当h0时，是否存在点P，使四边形OAQQ为菱形？若存在，请直
27、接写出h的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=（x3）2+4，点B的坐标为（3，4）；（2）证明见解析l=（3）存在，h=32或3+2时，四边形OAQQ为菱形【解析】【详解】试题分析：（1）用待定系数法求得函数解析式，把解析式化为顶点式，直接写出点B的坐标即可；（2）当h=0时，求得抛物线的解析式，用m表示出点P、Q的坐标，再用m表示出PQ、QQ的长，计算即可得结论；分当0m3时和当3m6时两种情况求l与m之间的函数关系式；（3）存在，当四边形OQ1Q1A是菱形时，OQ1=OA=Q1Q1=6，当抛物线的顶点是原点时，可求得Q1点横坐标为3，将x=3代入y=x2，得 y=-4，由于是平移，
28、可知Q点纵坐标不变，在RTOHQ1，中，OH=4，OQ1=6，根据勾股定理求得HQ1=2，即可得h的值(根据函数的对称性).试题解析：（1）抛物线y=x2+bx+c过（0，0）和点A（6，0），解得，抛物线y=x2+bx+c的函数关系式为：y=x2+8x，y=（x3）2+4，点B的坐标为（3，4）；（2）证明：h=0时，抛物线为y=x2，设P（m，m2+m），Q（m，m2），PQ=m，QQ=2m，=；如图1中，当0m3时，设PQ与OB交于点E，与OA交于点F，=，PQQ=BMO=90，PQQBMO，QPQ=OBM，EFBM，OEF=OBM，OEF=QPQ，OEPQ，=，EF=，OE=，l=OF
29、+EF+OE=m+m=4m，当3m6时，如图2中，设PQ与AB交于点H，与x轴交于点G，PQ交AB于E，交OA于F，作HMOA于MAF=6m，tanEAF=，EF=（6m），AE=，tanPGF=，PF=x2+x，GF=m2+2m，AG=m2+m+6，GM=AM=m2+m+3，HG=HA=m2+m+5，l=GH+EH+EF+FG=m2+4m+8综上所述l=，（3）如图3中，存在，当四边形OQ1Q1A是菱形时，OQ1=OA=Q1Q1=6，当顶点在原点时，Q1点横坐标为3，将x=3代入y=x2，得 y=-4，由于是平移，Q点纵坐标不变，点Q1的纵坐标为-4，在RTOHQ1，中，OH=4，OQ1=6
30、，HQ1=2，h=32或3+2，综上所述h=32或3+2时，四边形OAQQ为菱形点睛：本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数法求函数解析式，相似三角形的性质以及菱形的性质等知识点，综合应用能力强，难度较大，解决这类问题时要注意数形思想和分类讨论思想的应用.25. 如图，抛物线点A（3，0）、B（0，3），C（1，0）（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；（2）有两动点D、E同时从O出发，以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动，过D作PDOA分别交抛物线和直线AB于P、Q，设运动时间为t（0t3）求线段PQ的长度的值；连接PE，当t为何值时，四边形DOEP是正
31、方形；连接DE，在运动过程中，是否存在这样的t值，使PE=DE？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=x22x+3；y=x+3；（2）当t=1时，PQ的长度有值，值为4；当t为时，四边形DOEP是正方形；存在当t=时，PE=DE【解析】【详解】试题分析：（1）已知了抛物线上的三个点的坐标和直线上两个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线和直线的解析式；（2）用t表示出线段PQ的长，利用二次函数的性质即可求解；OE=OD=PD时，四边形四边形DOEP是正方形，由此列出方程求解即可；存作EHPD， 可得PD=2OE，由此列出方程解得t值即可.试题解析：（1）设抛物线的解析
32、式为y=a（x+3）（x1），把B（0，3）代入得a3（1）=3，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x+3）（x1），即y=x22x+3；设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（3，0），B（0，3）代入得，解得，直线AB的解析式为y=x+3；（2）D（t，0），PDx轴，P（t，t2+2t+3），Q(-t，-t+3)PQ=t2+2t+3-（-t+3）=t2+3t，当t=时，PQ的长度有值，值为；OE=OD=t，PDOE，PD=OE时，四边形DOEP为平行四边形，而OE=OD，DOE=90，此时四边形DOEP是正方形即t2+2t+3=t，解得t1=，t2= （舍去），当t=为时，四边形DOEP是正方形；存在作EHPD，如图，DE=PE，PH=DH，PD=2OE，即t2+2t+3=2t，解得t1=，t2=（舍去），当t=时，PE=DE点睛：本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式、建立函数模型求最值问题、二次函数与正方形和等腰三角形等知识此题综合性很强，难度较大，注意数形思想、方程思想与函数思想的应用第20页/总20页