《【专项突破】吉林省长春市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】吉林省长春市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】吉林春市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（原卷版）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 在 ，1.5，1这四个实数中，最小的实数是（）A. B. 1.5C. -D. 12. 2016年10月17日，神舟十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目抢手在上热播.将数据161000用科学记数法表示为A. 1.61103B. 0.161105C. 1.61105D. 16.11043. 用5个完全相反的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为（）A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. a+a=2a2B
2、. a2a=2a2C. （2a）2a=4aD. （ab）2=ab25. 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数为（）A. 95B. 105C. 115D. 1257. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（）A. 60B. 80C. 90D. 1008. 如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）A. 2B. 1C. D. 2二、填 空 题（本大题共6小题，每小题
3、3分，共18分）9. 计算： =_10. 一元二次方程x22x=0的根的判别式的值是_11. 的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是_.12. 如图，点A、B在函数（x0）图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若暗影部分图形的面积恰好等于S1，则S1+S2=_13. 如图，AB是O的直径，点C在O上（点C不与A、B重合），过点C作O的切线交AB的延伸线于点D，连结AC若A=25，则D的度数是_14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP若OAP是以OA为底边的等腰三角形，则OAP的面积是_三、解 答 题（本大题共10小题，共78分）1
4、5. 先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=16. 一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相反，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相反的概率17. 小王每天乘公交车上班，车程为17.5千米，开设公交公用车道后，车程没变，公交车平均每小时比原来多行驶5千米，如今上班乘公交车所用工夫是原来所用工夫的，求小王原来上班乘公交车所需的工夫18. 如图，AEBF，AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，且AC交BF于点
5、C，BD交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是菱形19. 随着手机普及率的进步，有些人开始过度依赖手机，中运用手机工夫过长而构成了“手机瘾”某校先生会为了解学校初三年级先生运用手机情况，随机调查了部分先生运用手机的工夫，将调查结果分成五类：A基本不用；B平均每天运用手机12小时；C平均每天运用手机24小时；D平均每天运用手机46小时；E平均每天运用手机超过6小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不残缺的统计图 (1)先生会一共调查了多少名先生 (2)此次调查的先生中属于E类的先生有名，并补全条形统计图 (3)若中运用手机的工夫超过6小时，则患有严重的“手机瘾”若该校初三年级共有900名先生，
6、请估计该校初三年级中约有多少名先生患有严重的“手机瘾”20. 一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西向，求码头B与小岛C的距离（结果到0.1海里）【参考数据：sin23=0.39，cos23=0.92，tan23=0.42，=1.41】21. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶，快递车的速度为100km/h，货车的速度为60km/h，结果快递车比货车早2h到达乙地快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用30min，立即按原路以90km/h速度匀速前往，直至
7、与货车相遇设两车之间的距离y（km）货车行驶工夫为x（h）（1）求甲、乙两地之间的距离（2）求快递车前往时y与x之间的函数关系式（3）建立适当的坐标系画出y与x之间的函数图象22. 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作，交BC于点F，连接AF，易证：(不需求证明)；（2）探求：如图，点P在矩形ABCD边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作，交BC于点F，连接PF求证：类似；（3）运用：如图，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且的面积是6，则AP的长为_23. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=4，点
8、D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿DA以1cm/s的速度向中点A运动点Q沿DBD以2cm/s的速度运动回到点D中止以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABC堆叠部分的面积为S（cm2），点P运动的工夫为t（s）（1）当点N在边AC上时，求t的值（2）用含t代数式表示PQ的长（3）当点Q沿DB运动，正方形PQMN与ABC堆叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式（4）直接写出正方形PQMN与ABC堆叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与
9、y轴交于点C，作直线BC，点P是抛物线上一个动点（点P不与点B，C重合），连结PB，PC，以PB，PC为边作CPBD，设CPBD的面积为S，点P的横坐标为m（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）当点P在第四象限，且CPBD有两个顶点在x轴上时，求点P的坐标；（3）求S与m之间的函数关系式；（4）当x轴将CPBD的面积分成1：7两部分时，直接写出m的值【专项打破】吉林春市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（解析版）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 在 ，1.5，1这四个实数中，最小实数是（）A. B. 1.5C. -D. 1【答案】A【解析】【详解】 ， .故选
10、A2. 2016年10月17日，神舟十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的抢手在上热播.将数据161000用科学记数法表示为A. 1.61103B. 0.161105C. 1.61105D. 16.1104【答案】C【解析】【详解】科学记数法的表示方式为a10n的方式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即161000=1.61105故选C3. 用5个完全相反的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】从上往下看有3列，每列有1行.故选D.点睛:从正面看到的图是正视图
11、，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.4. 下列运算正确的是（）A. a+a=2a2B. a2a=2a2C. （2a）2a=4aD. （ab）2=ab2【答案】C【解析】【详解】A. a+a=2a，故不正确； B. a2a=a3 ，故不正确； C. （2a）2a=4a，故正确； D. （ab）2=a2b2 ，故不正确；故选C.5. 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】 解得， .不等式组得解集是 .故选A.点睛:先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共
12、部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取两头，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点6. 如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数为（）A. 95B. 105C. 115D. 125【答案】C【解析】【详解】1=70，4=45，3=70+45=115.ab,2=3=115.故选C.7. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（）A. 60B. 80C. 90D. 100【答案】D【解析】【详解】四边形ABCD是O的内接四边形，ADC=180-B=180-80=100.故选D.8. 如图，在平面直角
13、坐标系中，点A（1，m）在直线y=2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）A. 2B. 1C. D. 2【答案】B【解析】【详解】把点A（1，m）代入y=2x+3得，-2+3=m,m=1，点A（1，1）点B与点A关于y轴对称，点B坐标为（-1,1）把（-1，1）代入y=kx+2得，-k+2=1,k=1.故选B.【点睛】本题考查了函数的图像与性质，把点A（1，m）代入y=2x+3求出m的值，再根据对称性求出点B的坐标，然后把点B坐标（-1,1）代入y=kx+2可求出k的值.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 计算： =_【答案】- 【解析
14、】【分析】先把化简，再进行二次根式的减法计算.【详解】解：原式= .【点睛】本题考查了二次根式的减法，纯熟掌握计算法则是解题关键，本题是基础题.10. 一元二次方程x22x=0的根的判别式的值是_【答案】4【解析】【详解】a=1,b=-2,c=0,=b2-4ac=(-2)2-410=4.11. 的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是_.【答案】4【解析】【分析】首先判断OE是ACD的中位线，再由O,E分别为，的中点,得出，再由BCD的周长为8，可得OE+OD+ED=4，这样即可求出DEO的周长【详解】解:如图：，分别为，的中点，故【点睛】本题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定
15、理，解答本题留意掌握中位线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质12. 如图，点A、B在函数（x0）的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若暗影部分图形的面积恰好等于S1，则S1+S2=_【答案】4【解析】【详解】S1=S暗影，S2+S暗影=4，S1+S2=4.13. 如图，AB是O的直径，点C在O上（点C不与A、B重合），过点C作O的切线交AB的延伸线于点D，连结AC若A=25，则D的度数是_【答案】40【解析】【详解】连接OC.OA=OC，A=OCA=25.DOC=A+ACO=50.CD是的切线，OCD=90.D=1809050=40.点睛：连接OC由等腰三角形的性质和三角形
16、的外角的性质可求得DOC=50，接上去，由切线的性质可证明OCD=90，在OCD中根据三角形内角和定理可求得D的度数14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP若OAP是以OA为底边的等腰三角形，则OAP的面积是_【答案】 【解析】【详解】令y=0,则x2x=0，解得x=0或2，点A坐标(2,0)，OAP是以OA为底边的等腰三角形，点P是抛物线顶点，点P坐标(1, )，SOAP=2=.点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点, 二次函数图象上点的坐标特征，先求出点A坐标，再根据题意确定点P就是抛物线顶点，求出顶点P的坐标即可处理成绩三、解 答 题（本大题
17、共10小题，共78分）15. 先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=【答案】6x+5，3【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可【详解】解：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，=x2+6x+9+x242x2，=6x+5，当x=时，原式=6（）+5=2+5=3【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值16. 一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相反，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表
18、）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相反的概率【答案】【解析】【分析】先画树状图展现一切9种等可能的结果数，再找出两次抽出的卡片上的字母相反的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相反的结果数为3种，一切小玲两次抽出的卡片上的字母相反的概率=17. 小王每天乘公交车上班，车程为17.5千米，开设公交公用车道后，车程没变，公交车平均每小时比原来多行驶5千米，如今上班乘公交车所用工夫是原来所用工夫的，求小王原来上班乘公交车所需的工夫【答案】0.5小时【解析】【详解】试题分析：设小王原来上班乘公交车所需的工夫为x小时，则如今上班乘公交
19、车所用工夫是小时，根据公交车平均每小时比原来多行驶5千米，列方程求解解：设小王原来上班乘公交车所需的工夫为x小时，则如今上班乘公交车所用工夫是x小时，由题意得，=5，解得：x=0.5，经检验，x=0.5是原方程的解答：小王原来上班乘公交车所需的工夫为0.5小时18. 如图，AEBF，AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是菱形【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据平行线的性质得出ADB=DBC，DAC=BCA，根据角平分线定义得出DAC=BAC，ABD=DBC，求出BAC=ACB，ABD=ADB，根据等腰三角形的判
20、定得出AB=BC=AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案试题解析：AEBF，ADB=DBC，DAC=BCA，AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，DAC=BAC，ABD=DBC，BAC=ACB，ABD=ADB，AB=BC，AB=ADAD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AD=AB，四边形ABCD是菱形考点：菱形的判定19. 随着手机普及率的进步，有些人开始过度依赖手机，中运用手机工夫过长而构成了“手机瘾”某校先生会为了解学校初三年级先生运用手机情况，随机调查了部分先生运用手机的工夫，将调查结果分成五类：A基本不用；B平均每天运用手机12小时；C平均
21、每天运用手机24小时；D平均每天运用手机46小时；E平均每天运用手机超过6小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不残缺的统计图 (1)先生会一共调查了多少名先生 (2)此次调查的先生中属于E类的先生有名，并补全条形统计图 (3)若中运用手机的工夫超过6小时，则患有严重的“手机瘾”若该校初三年级共有900名先生，请估计该校初三年级中约有多少名先生患有严重的“手机瘾”【答案】（1）50名；（2）5人；（3）90人【解析】【分析】（1）根据运用手机工夫为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；（3）用全校的总人数乘以中运用手机的工夫
22、超过6小时的先生人数所占的百分比，即可求出答案【详解】解：（1）2040%=50（人），答：先生会一共调查了50名先生（2）此次调查的先生中属于E类的先生有：50412209=5 （名），补全条形统计图如图：故答案为5；（3）900=90（人），答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”20. 一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西向，求码头B与小岛C的距离（结果到0.1海里）【参考数据：sin23=0.39，cos23=0.92，tan23=0.42，=1.41】【
23、答案】5.5海里【解析】【详解】试题分析：本题考查了解直角三角形的运用-方向角成绩，作CDAB，在RtADC中由sin23= ,求得CD=3.9，在RtBCD中由sin45= ,求得BC=CD，即可得出答案解：过点C作CDAB于点D，由题意，得：BAC=23，ABC=45，AC=10，在RtADC中，ADC=90，sin23=0.39，CD=100.39=3.9，在RtBCD中，CDB=90，sin45=，BC=CD=1.413.9=5.4995.5，答：码头B与小岛C的距离是5.5海里21. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶，快递车的速度为100km/h，货车的速度为6
24、0km/h，结果快递车比货车早2h到达乙地快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用30min，立即按原路以90km/h速度匀速前往，直至与货车相遇设两车之间的距离y（km）货车行驶工夫为x（h）（1）求甲、乙两地之间的距离（2）求快递车前往时y与x之间的函数关系式（3）建立适当的坐标系画出y与x之间的函数图象【答案】（1）300km；（2）y=150x+615（3x4）（3）见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）设甲、乙两地之间的距离为skm，根据工夫=路程速度快递车比货车早2h到达乙地，即可得出关于s的一元方程，解之即可得出结论；（2）先求出快递车离开乙地的工夫以及此时两车间的距离，再根据路
25、程=初始距离-两车速度和行驶工夫，即可得出快递车前往时y与x之间的函数关系式，找出x的取值范围，此题得解；（3）找出当x=3时，y的值，由此可得出函数图象上的各节点坐标，描点、连线，即可画出函数图象解：（1）设甲、乙两地之间的距离为skm，根据题意得：=2，解得：s=300答：甲、乙两地之间的距离为300km（2）快递车达到乙地的工夫为300100=3（h），快递车离开乙地的工夫为3+=3（h），快递车离开乙地时，两车间的距离为300603=90（km），两车相遇工夫为3+90（60+90）=4（h）快递车前往时y与x之间的函数关系式为y=90（60+90）（x3.5）=150x+615（3x
26、4）（3）当x=3时，两车间的距离为300603=120（km），函数图象上各节点坐标为（0，0）、（3，120）、（3.5，90）、（4.1，0）画出函数图象，如图所示22. 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作，交BC于点F，连接AF，易证：(不需求证明)；（2）探求：如图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作，交BC于点F，连接PF求证：类似；（3）运用：如图，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且的面积是6，则AP的长为_【答案】（1）见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1
27、）由已知易证AED=EFC，D=C=90，由AD=3，CD=4DE=1可得AD=CE，由此即可证得AEDECF；（2）由四边形ABCD是矩形可得D=C=90，PEF=90可证得PED=EFC，由此即可证得PDEECF；（3）过点F作FHCD于点H，易得四边形AFHD是矩形，由此可得FH=AD=3，由（2）可得PDEEHF，由此已知条件可证得EF=3PE，SPEF=PEEF=6，即可解得PE=2，由此在RtPDE中解得PD=，从而可得AP=AD-PD=【详解】（1）四边形ABCD是矩形，EFAE，C=D=AEF=90，DAE+AED=90，AED+CEF=90，DAE=CEF，CD=4，DE=1
28、，AD=3，EC=CD-DE=3=AD，ADEECF；（2）同（1）可得：D=C，DPE=CEF，PDEECF；（3）如图3，在矩形ABCD中，过点F作FHCD于点H，PHD=A=D=90，四边形AFHD矩形，FH=AD=3，由（2）可得PDEEHF，DE=1，即EF=3PE，SPEF=PEEF=6，3PE2=12，解得PE=2，在RtPDE中，由勾股定理可得：PD=，AP=AD-PD=23. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿DA以1cm/s的速度向中点A运动点Q沿DBD以2cm/s的速度运动回到点
29、D中止以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABC堆叠部分的面积为S（cm2），点P运动的工夫为t（s）（1）当点N在边AC上时，求t的值（2）用含t的代数式表示PQ的长（3）当点Q沿DB运动，正方形PQMN与ABC堆叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式（4）直接写出正方形PQMN与ABC堆叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围【答案】（1） ；（2）3t或4-t;（3）t时,S=t2+10t2；t1时， S=t2+6t；（4）0t或t= 【解析】【详解】试题分析：（1）由已知得出AD=BD=AB=2，由正方形的性质得出PN=MN=MQ=PQ=3t，APN=QPN=P
30、QM=NMQ=MNP=90，由等腰直角三角形的性质得出A=B=45，求出ANP=A=45，得出AP=PN，即可得出答案；（2）分两种情况：当0t1时，PQ=3t；当1t2时，BQ=2t-2，求出DQ=4-2t，得出PQ=PD+DQ=4-t；（3）分两种情况：当时，QF=BQ=2-2t，ME=MF=5t-2，由正方形分面积减去等腰直角三角形的面积，即可得出答案；当t1时，PG=AP=2-t，HQ=BQ=2-2t，由勾股定理得出AC=BC= ，由大等腰直角三角形的面积减去两个小等腰直角三角形的面积，即可得出答案；（4）分两种情况：0t；AP=BQ，BQ=2t-2，AP=2-t，解方程求出即可解：（
31、1）如图所示：AB=4，点D是AB的中点，AD=BD=AB=2，四边形ABCD是正方形，PN=MN=MQ=PQ=3t，APN=QPN=PQM=NMQ=MNP=90，ABC是等腰直角三角形，A=B=45，ANP=A=45，AP=PN，2t=3t，t=；（2）分两种情况：当0t1时，PQ=3t；当1t2时，BQ=2t2，DQ=2（2t2）=42t，PQ=PD+DQ=4t；（3）分两种情况：当t时，如图所示：QF=BQ=22t，ME=MF=3t（22t）=5t2，S=（3t）2（5t2）2=t2+10t2；当t1时，如图所示：PG=AP=2t，HQ=BQ=22t，AC=BC=AB=2，S=（2）2（
32、2t）2（22t）2=t2+6t；（4）分两种情况：如图所示：此时0t；如图所示：此时AP=BQ，BQ=2t2，AP=2t，2t=2t2，解得：t=；综上所述：正方形PQMN与ABC堆叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围为0t或t=24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，作直线BC，点P是抛物线上一个动点（点P不与点B，C重合），连结PB，PC，以PB，PC为边作CPBD，设CPBD的面积为S，点P的横坐标为m（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）当点P在第四象限，且CPBD有两个顶点在x轴上时，求点P的坐标；（3）求S
33、与m之间的函数关系式；（4）当x轴将CPBD的面积分成1：7两部分时，直接写出m的值【答案】（1）y=x22x3；（2）（2，3）； （3）S=3m29m；（4）m的值为1或1+或1【解析】【详解】试题分析：（1）利用交点式求抛物线的解析式；（2）先确定点D在x轴上，再利用平行四边形的性质可判断PCx轴，然后根据抛物线的对称性确定点P的坐标；（3）作PQy轴交直线BC于Q，如图1，利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x-3，设P（m，m2-2m-3），则Q（m，m-3），讨论：当0m3时，如图1，PQ=-m2+3m，利用三角形面积公式和平行四边形的性质得S=2SPBC=2（SPQC+SPQ
34、B）=-3m2+9m；当m3时，如图2，PQ=m2-3m，同理可得S=2SPBC=2（SPBQ-SPQC）=3m2-9m；（4）讨论：当点P在x轴下方，如图3，CD交x轴于E，利用已知条件得到SDEB：S平行四边形CPBD=1：8，再根据平行四边形的性质得SDEB：SBCE=1：3，接着根据三角形面积公式得到D点的纵坐标为1，然后利用点平移的坐标规律得到点C向下平移1个单位可得到P点，即P点的纵坐标为-4，则解方程x2-2x-3=-4可得到对应m的值；当点P在x轴上方，如图4，CP交x轴于E，同理可得点P到x轴的距离为1，即P点的纵坐标为1，则解方程x2-2x-3=1可得对应m的值解：（1）抛
35、物线的解析式为y=（x+1）（x3），即y=x22x3；（2）CPBD有两个顶点在x轴上，点D在x轴上，而BDPC，点P和点C为抛物线上的对称点，而抛物线的对称轴为直线x=1，点P的坐标为（2，3）；（3）作PQy轴交直线BC于Q，如图1，设直线BC的解析式为y=kx+b，把C（0，3），B（3，0）代入得，解得，直线BC的解析式为y=x3，设P（m，m22m3），则Q（m，m3），当0m3时，如图1，PQ=m3（m22m3）=m2+3mS=2SPBC=2（SPQC+SPQB）=23（m2+3m）=3m2+9m；当m0或m3时，如图2，PQ=m22m3（m3）=m23mS=2SPBC=2（SP
36、BQSPQC）=23（m23m）=3m29m；（4）当点P在x轴下方，如图3，CD交x轴于E，x轴将CPBD的面积分成1：7两部分，SDEB：S平行四边形CPBD=1：8，SDEB：SBCD=1：4，SDEB：SBCE=1：3，而OC=3，点D到x轴的距离为1，即D点的纵坐标为1，四边形CPBD为平行四边形，点C向下平移1个单位可得到P点，即P点的纵坐标为4，当x=4时，x22x3=4，解得x1=x2=1，则P点坐标为（1，4），m=1；当点Px轴上方，如图4，CP交x轴于E，x轴将CPBD的面积分成1：7两部分，SPEB：S平行四边形CPBD=1：8，SPEB：SBCP=1：4，SPEB：S
37、BCE=1：3，而OC=3，点P到x轴的距离为1，即P点的纵坐标为1，当y=1时，x22x3=1，解得x1=1+，x2=1，则P点坐标为（1+，1）或（1，1），m=1+或m=1，综上所述，m的值为1或1+或1 点睛：本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数及函数解析式，二次函数与函数的综合，二次函数与几何综合，纯熟掌握二次函数的图像与性质，函数的图像与性质，平行四边形的性质解答本题的关键.【专项打破】吉林春市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（解析版）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 在 ，1.5，1这四个实数中，最小实数是（）A. B. 1.5C
38、. -D. 1【答案】A【解析】【详解】 ， .故选A2. 2016年10月17日，神舟十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的抢手在上热播.将数据161000用科学记数法表示为A. 1.61103B. 0.161105C. 1.61105D. 16.1104【答案】C【解析】【详解】科学记数法的表示方式为a10n的方式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即161000=1.61105故选C3. 用5个完全相反的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】从上往下看有3
39、列，每列有1行.故选D.点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.4. 下列运算正确的是（）A. a+a=2a2B. a2a=2a2C. （2a）2a=4aD. （ab）2=ab2【答案】C【解析】【详解】A. a+a=2a，故不正确； B. a2a=a3 ，故不正确； C. （2a）2a=4a，故正确； D. （ab）2=a2b2 ，故不正确；故选C.5. 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】 解得， .不等式组得解集是 .故选A.点睛:先分别解
40、两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取两头，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点6. 如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数为（）A. 95B. 105C. 115D. 125【答案】C【解析】【详解】1=70，4=45，3=70+45=115.ab,2=3=115.故选C.7. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（）A. 60B. 80C. 90D. 100【答案】D【解析】【详解】四边形ABCD是O的内接四边形，ADC=180-B=
41、180-80=100.故选D.8. 如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）A. 2B. 1C. D. 2【答案】B【解析】【详解】把点A（1，m）代入y=2x+3得，-2+3=m,m=1，点A（1，1）点B与点A关于y轴对称，点B坐标为（-1,1）把（-1，1）代入y=kx+2得，-k+2=1,k=1.故选B.【点睛】本题考查了函数的图像与性质，把点A（1，m）代入y=2x+3求出m的值，再根据对称性求出点B的坐标，然后把点B坐标（-1,1）代入y=kx+2可求出k的值.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题
42、3分，共18分）9. 计算： =_【答案】- 【解析】【分析】先把化简，再进行二次根式的减法计算.【详解】解：原式= .【点睛】本题考查了二次根式的减法，纯熟掌握计算法则是解题关键，本题是基础题.10. 一元二次方程x22x=0的根的判别式的值是_【答案】4【解析】【详解】a=1,b=-2,c=0,=b2-4ac=(-2)2-410=4.11. 的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是_.【答案】4【解析】【分析】首先判断OE是ACD的中位线，再由O,E分别为，的中点,得出，再由BCD的周长为8，可得OE+OD+ED=4，这样即可求出DEO的周长【详解】解:如图：，分别为，的中点，故【点睛】本题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，解答本题留意掌握中位线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质12. 如图，点A、B在函数（x0）的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若暗影部分图形的面积恰好等于S1，则S1+S2=_【答案】4【解析】【详解】S1=S暗影，S2+S暗影=4，S1+S2=4.13. 如图，AB是O的直径，点C在O上（点C不与A、B重合），过点C作O的切线