《【专项突破】河北省邢台市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】河北省邢台市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】河北省邢台市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题废除的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1. 在下图中，反比例函数的图象大致是()A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程x2+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A. 1B. 1C. 1或1D. 33. 如图，夜晚路灯下有一排异样高旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）A 越长B. 越短C. 一样长D. 随工夫变化而变化4. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（
2、）A. x=1B. x=2C. x=D. x=5. 上面由8个完全相反的小正方体组成的几何体从正面看是（）A B. C. D. 6. 在一个透明的口袋中装着大小、外形如出一辙的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列必然发生的是（）（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（2）（3）（4）7. 下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C. D.
3、 8. 如图，不能判定AOB和DOC类似的条件是（ ）A. AOCO=BODOB. C. A=DD. B=C9. 如图，在正三角形网格中，菱形M旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D10. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数（x0）图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（）A. 越来越小B. 越来越大C. 不变D. 先变大后变小11. 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为（ ）A. B. C. D. 12. 已知
4、一条抛物线，四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式为（ ）A. B. C. D. 13. 如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延伸线上取一点D，再在同岸取一点C，测得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB宽为（ ）A. 15 mB. mC. mD. m14. 点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线的顶点在线段AB上运动时，外形保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时， 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填 空
5、 题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15. 在某次实验数据整理过程中，某个发生的频率情况如表所示实验次数105010020050010002000发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个发生的概率是_（到0.01）16. 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为_17. 如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于_18. 如图，正三角形边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为_cm三、解 答 题（共7个小题，满分66分，解 答 题应写出必要的解题步骤，文字阐
6、明或证明过程）19. 如图，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标20. 将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你经过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率21. 已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cosACD=（1）求cosABC；（2）AC的值22. 为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用寒假一批进价为10元的小商品，为寻求合适的价格，他们进行了试
7、销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天 日单价x（元）20304050日量y（个）30201512 （1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；（2）若该小组计划每天的利润为450元，则其单价应为多少元？23. 一块材料的外形是锐角三角形ABC，边BC12 cm，高AD8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且矩形的长与宽的比为32，求这个矩形零件的边长24. 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延伸交O于D点，连接BD并延伸至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE；（2）求证：直
8、线CF为O的切线25. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每添加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用（1）若每个房间定价添加40元，则这个宾馆这的利润为多少元？（2）若宾馆某获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润？【专项打破】河北省邢台市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题废除的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1. 在下图中，反比例函数图象大致是()A. B. C.
9、 D. 【答案】D【解析】【详解】k=2，可根据k0，反比例函数图象在、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故选D2. 关于x的一元二次方程x2+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A. 1B. 1C. 1或1D. 3【答案】C【解析】【详解】由题意可得：，解得.故选C.3. 如图，夜晚路灯下有一排异样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）A. 越长B. 越短C. 一样长D. 随工夫变化而变化【答案】B【解析】【详解】由图易得ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选B【点睛】本题考查了投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线构成的在地面的暗影部分的长度4. 若关于x的一元二次
10、方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（）A. x=1B. x=2C. x=D. x=【答案】C【解析】【详解】方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2，抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=，故选C5. 上面由8个完全相反的小正方体组成的几何体从正面看是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：从正面可看到从左往右有3列，小正方形的个数依次为：1，2，1，观察只要选项D的图形符合，故选D【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的
11、正面看得到的视图6. 在一个透明的口袋中装着大小、外形如出一辙的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列必然发生的是（）（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（2）（3）（4）【答案】C【解析】【详解】（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球，是随机；（2）从口袋中任意摸出5个球，全是黄球，是随机；（3）从口袋中任意摸出8个球，三种颜色都
12、有，是必然；（4）从口袋中任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有，是必然，故选C7. 下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据位似图形的定义解答即可，留意排除法在解选一选中的运用【详解】根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似是交点，A的位似是圆心；D不是位似图形故选D【点睛】本题考查了位似图形的定义留意：两个图形必须是类似形；对应点的连线都同一点；对应边平行8. 如图，不能判定AOB和DOC类似的条件是（ ）A. AOCO=BODOB. C. A=DD. B=C【答案】B【解析】【详解】选项A、能判定利用
13、两边成比例夹角相等选项B、不能判定选项C、能判定利用两角对应相等的两个三角形类似选项D、能判定利用两角对应相等两个三角形类似故选B点睛：类似常形（1）称为“平行线型”的类似三角形（如图,有“A型”与“X型”图） （2）如图：其中1=2，则ADEABC称为“斜交型”的类似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、 “蝶型”，如下图：9. 如图，在正三角形网格中，菱形M旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】D【解析】【分析】直接利用旋转的性质等边三角形的性质进而分析得出答案，【详解】如图所示：菱形M绕点D顺时针旋转60变换能得到菱形
14、N，故选D10. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数（x0）图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（）A. 越来越小B. 越来越大C. 不变D. 先变大后变小【答案】C【解析】【分析】设点P（x，），作BCPA可得BC=OA=x，根据SPAB=PABC=x=3可得答案【详解】如图，过点B作BCPA于点C，则BC=OA，设点P（x，），则SPAB=PABC=3，当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会不变，一直等于3，故选C11. 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和
15、为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】连接OP,OQ,则OP=OQ=PO=2，OPQ是等边三角形，POQ=60， .故选B.12. 已知一条抛物线，四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=3，则可判断H（3，1）点为抛物线的顶点，于是可设顶点式y=a（x-3）2+1，然后把E点或F点或G点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式【详解】F（2，2），G（4，2），F和G点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x=3，H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y
16、=a（x-3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x-3）2+1故选C【点睛】考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据标题给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解普通地，当已知抛物线上三点时，常选择普通式，用待定系数法列三元方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解13. 如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延伸线上取一点D，再在同岸取一点C，测得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB宽为（
17、）A. 15 mB. mC. mD. m【答案】A【解析】【详解】过C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15=75m，CE=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故选A【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的运用，关键是构建直角三角形，解直角三角形求出答案14. 点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线的顶点在线段AB上运动时，外形保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的
18、横坐标值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时， 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】点A,B的坐标分别为(2,3)和(1,3)，线段AB与y轴的交点坐标为(0,3)，又抛物线的顶点在线段AB上运动,抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)，c3,(顶点在y轴上时取“=”),故错误;抛物线的顶点在线段AB上运动，当x2时，y随x的增大而增大，因此，当x3时，y随x的增大而增大，故正确；若点D的横坐标值为5，则此时对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为24=6，故错误；根据顶点坐标公式,=3，令y=0,则ax +bx+c=
19、0，CD =() 4=，根据顶点坐标公式, =3，=12，=(12)=，四边形ACDB为平行四边形，CD=AB=1(2)=3，=9，解得a=，故正确；综上所述，正确的结论有.故选：A.二、填 空 题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15. 在某次实验数据整理过程中，某个发生的频率情况如表所示实验次数105010020050010002000发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个发生的概率是_（到0.01）【答案】0.25【解析】【详解】观察表格可知，随着实验次数的添加，某个发生的频率波动在0.25左右，由此可以估计这个发生的概率是0.25
20、，故答案0.25.16. 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为_【答案】；【解析】【分析】首先构造以A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解【详解】解：连接CD则CD=，AD=，则tanA=故答案是：17. 如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于_【答案】18【解析】【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，这个几何体的侧面积等于323=18，故答案为18【点睛】本题考查三视图、三棱柱的侧面积，考查了简单几何体的三视图的运用，解题的关键是要具有空间想象能力和基本的运算能力18. 如图，正三角形的边长为12c
21、m，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为_cm【答案】.【解析】【详解】试题分析：作ONBC于N，根据正三角形和正六边形的性质求出正六边形DFHKGE的面积，根据三角形的面积公式计算即可六边形DFHKGE是正六边形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON=，则正六边形DFHKGE的面积=46=，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h，则4h=，解得，h=.故答案考点：正多边形和圆三、解 答 题（共7个小题，满分66分，解 答 题应写出必要的解题步骤，文字阐明或证明过程）19. 如图，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点
22、A1，B1，C1的坐标【答案】画图见解析，A1（3，2），B1（2，1），C1（2，3）【解析】【详解】试题分析：根据关于原点对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，找出点A1、B1、C1的地位，然后依次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标试题解析：如图所示，A1B1C1即为所求，A1（3，2），B1（2，1），C1（2，3）20. 将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你经过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率
23、【答案】（1）；（2） 【解析】【分析】（1）让1的个数除以数的总数即为所求的概率；（2）列举出所无情况，看所组成的两位数恰好是“35”的情况数占总情况数的多少即可【详解】解：（1）卡片共有3张，有1，3，5，1有一张，抽到数字恰好为1的概率；（2）画树状图：由树状图可知，一切等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种21. 已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cosACD=（1）求cosABC；（2）AC的值【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据“同角的余角相等”得到，ABC=ACD，再根据已知cosACD=即可得；（2）根据，令BC
24、=4k，AB=5k，则AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，从而得CE=k，再根据CE的长即可得【详解】（1）在RtACD与RtABC中，ABC+CAD=90，ACD+CAD=90，ABC=ACD，cosABC=cosACD=（2）在RtABC中，令BC=4k，AB=5k，则AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，则CE=k，且CE=，则k=，AC=322. 为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用寒假一批进价为10元的小商品，为寻求合适的价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天 日单价x（元）20304050日量y（个）30201512 （1）若y是
25、x的反比例函数，请求出这个函数关系式；（2）若该小组计划每天的利润为450元，则其单价应为多少元？【答案】（1）函数关系式为y=；（2）若该小组计划每天的利润为450元，则其单价应为40元【解析】【详解】试题分析：（1）根据表格中x与y的值，确定出关系式，判断即可；（2）根据利润=售价-进价表示出利润，由每天的利润为450元列出方程，求出方程的解即可得到结果试题解析：（1）由表中数据得：xy=600，y=，所求函数关系式为y=；（2）由题意得（x10）y=450，把y=代入得：（x10）=450，解得x=40，经检验，x=40是原方程的根，且符合题意，所以若该小组计划每天的利润为450元，则其
26、单价应为40元23. 一块材料的外形是锐角三角形ABC，边BC12 cm，高AD8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且矩形的长与宽的比为32，求这个矩形零件的边长【答案】个矩形零件的长为6 cm，宽为4 cm或长为cm，宽为cm.【解析】【详解】试题分析：由已知可得 BCPQ，从而有APQABC，继而可得，由于矩形长与宽的比为3：2，分两种情况分别求解即可.试题解析： 四边形PQMN是矩形，BCPQ，APQABC，由于矩形长与宽的比为3：2，分两种情况：若PQ为长，PN为宽，设PQ=3k，PN=2k，则，解得：k=2，PQ=6cm，PN=4
27、cm；PN为6，PQ为宽，设PN=3k，PQ=2k，则，解得：k=，PN=cm，PQ=cm；综上所述：矩形的长为6cm，宽为4cm；或长为cm，宽为cm【点睛】本题次要考查了类似三角形的运用，次要利用了类似三角形对应高的比等于对应边的比，根据已知分情况进行讨论是解本题的关键24. 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延伸交O于D点，连接BD并延伸至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O的切线【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）欲证明DB=DE，只需证明DBE=DEB；（2）欲证明直线CF
28、为O的切线，只需证明BCCF即可；【详解】解：（1）E是ABC的内心，BAE=CAE，EBA=EBC，BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EAC，DBE=DEB，DB=DE（2）连接CDDA平分BAC，DAB=DAC，BD=CD，BD=DF，CD=DB=DF，BCF=90，BCCF，CF是O的切线【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心；切线的判定25. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每添加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用（1）若每个房间定价添加40元，则
29、这个宾馆这的利润为多少元？（2）若宾馆某获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润？【答案】（1）9200元；（2）房价定为300元或400元；（3）房价是350元时，利润【解析】【详解】试题分析: （1）根据利润=房价的净利润入住的房间数可得；（2）设每个房间的定价为a元，根据以上关系式列出方程求解可得；（3）根据（1）中相等关系列出函数解析式，根据函数的性质可得最值情况试题解析:(1)若每个房间定价添加40元,则这个宾馆这的利润为(180+40-20)(50）=9200元；(2)设每个房间的定价为a元，根据题意,得:，解得:a=300或a=400,答:若宾馆某获利10640元,则房价定为300元或400元；(3)设房价添加x元时,利润为w,则因此当x=170时,即房价是350元时,利润第25页/总25页