《【专项突破】河北省唐山市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】河北省唐山市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】河北省唐山市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（原卷版）一、选一选（本大愿共16个小题，110小题，每小题3分：1116小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的1. 在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验“把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度，这时笔尖的地位表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （3）（+1）=4B. （3）+（+1）=2C. （+3）+（1）=+2D. （+3）+（+1）=+42. 如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A.
2、45B. 55C. 135D. 1453. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为（）A. 2.5107B. 2.5108C. 25106D. 0.251074. 如图所示是45的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中暗影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种5. 下列运算正确的是（）A. a2+a3=2a5B. （a3）2=a9C. （x）2x2=0D. （bc）4（bc）2=b2c26. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D.
3、 7. 如图，AB/CD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（ ）A. 122B. 151C. 116D. 978. 如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（）A. 15B. 18C. 20D. 289. 某小组5名同窗在一周内参加家务劳动的工夫如表所示，关于“劳动工夫”的这组数据，以下说确的是（） 动工夫（小时）33.544.5人数1121A. 中位数是4，平均数是3.75B. 众数是4，平均数是3.75C. 中位数是4，平均数是3.8D. 众数是2，平均数是3.810. 如图，在矩形中截取两个相反的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立
4、方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（） A B. C. D. 11. 由4个相反的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B. C. D. 12. 关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A. 或B. C. D. 且13. 如图，在ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE类似，还需满足下列条件中的（）A. B. C. D. 14. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个15
5、. 如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相反点O为ABC的，用5个相反的BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A. 36B. 42C. 45D. 4816. 将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）A. B. C. D. 二、填 空 题（17、18题每題3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. 计算：_18. 阅读上面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的
6、中点，连接AE、BD并延伸，交圆外一点C，按以下步骤作图：以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I则点I到ABC各边的距离_（填“相等”或“不等”）19. 将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示有序陈列如图所示有序陈列如：“峰1”中峰顶C的地位是有理数4，那么，（1）“峰6”中峰顶C的地位是有理数_；（2）2008应排在A、B、C、D、E中_的地位三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤）20. 已知：b是最小正整数，且
7、a、b、c满足（c5）2+|a+b|=0，试回答下列成绩：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？21. “春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的风俗某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜欢情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不残缺）请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不残缺的统计图补充残
8、缺；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相反的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个求他吃到D种饺子的概率22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至少能够提供资金4320元，请设计几种购买供这个学校选择23. 如图，在ABC中，以BC为直径的
9、O交AC于点E，过点E作EFAB于点F，延伸EF交CB的延伸线于点G，且ABG2C（1）求证：EF是O的切线；（2）若sinEGC，O的半径是3，求AF的长24. 如图，函数y=kx+b与反比例函数（m0）图象交于A（4，2），B（2，n）两点（1）求函数和反比例函数的表达式；（2）求ABO的面积；（3）当x取非零实数时，试比较函数值与反比例函数值的大小25. 我市“佳禾”农场的十余种无机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种无机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收买了某种无机蔬菜2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬
10、菜时每天需求支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=总金额收买成本各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得利润？利润多少？26. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，挪动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是 ；（2）如图2，若点O在正方形的（即两对角线交点），
11、则（1）中的结论能否仍然成立？请阐明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探求点O在挪动过程中可构成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形内部一种情况当OM=ON时，请你就“点O的地位在各种情况下（含内部）挪动所构成的图形”提出一个正确的结论（不必阐明）【专项打破】河北省唐山市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（解析版）一、选一选（本大愿共16个小题，110小题，每小题3分：1116小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的1. 在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验“把笔尖放在数轴的原点处
12、，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度，这时笔尖的地位表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （3）（+1）=4B. （3）+（+1）=2C. （+3）+（1）=+2D. （+3）+（+1）=+4【答案】B【解析】【详解】分析：根据向左为负，向右为正得出算式（-3）+（+1），求出即可详解：把笔尖放在数轴的原点处，先向左挪动3个单位长度，再向右挪动1个单位长度，根据向左为负，向右为正得出（-3）+（+1）=-2，此时笔尖的地位所表示的数是-2故选B点睛：本题考查了有关数轴成绩，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道普通情况下规定：向左用负数表示，向右用负数表示2. 如
13、图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A. 45B. 55C. 135D. 145【答案】C【解析】【详解】解：由生活知识可知这个角大于90度，排除A、B，又OB边在130与140之间，所以度数应为135故选C【点睛】本题考查用量角器度量角3. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示为（）A. 2.5107B. 2.5108C. 25106D. 0.25107【答案】A【解析】【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个
14、不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.00000025用科学记数法表示为2.510-7，故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，普通方式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定4. 如图所示是45的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中暗影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】B【解析】【分析】图象根据轴对称图形的概念求解即可【详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分折叠后
15、可重合5. 下列运算正确的是（）A. a2+a3=2a5B. （a3）2=a9C. （x）2x2=0D. （bc）4（bc）2=b2c2【答案】C【解析】【详解】分析：根据同类项的定义、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得答案详解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（-a3）2=a6，此选项错误；C、（-x）2-x2=x2-x2=0，此选项正确；D、（-bc）4（-bc）2=（-bc）2=b2c2，此选项错误；故选C详解：本题次要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法法则6. 如果式子有意义，那么x的取值范围在数
16、轴上表示出来，正确的是（）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的意义列式解答即可【详解】被开方数大于等于0，因此可得2x+60，可解不等式得x-3，因此可在数轴上表示为C.故选C【点睛】本题次要考查了二次根式的意义，不等式的解集.关键在于掌握二次根式的意义.7. 如图，AB/CD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（ ）A. 122B. 151C. 116D. 97【答案】B【解析】【详解】解：AB/CD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，AB/CD，FGB=180GFD=151故选：B8. 如图，O为ABC的外接圆，A=
17、72，则BCO的度数为（）A. 15B. 18C. 20D. 28【答案】B【解析】【详解】试题解析：连结OB，如图，BOC=2A=272=144，OB=OC，CBO=BCO，BCO=（180-BOC）=（180-144）=18故选B考点：圆周角定理9. 某小组5名同窗在一周内参加家务劳动的工夫如表所示，关于“劳动工夫”的这组数据，以下说确的是（） 动工夫（小时）33.544.5人数1121A. 中位数是4，平均数是3.75B. 众数是4，平均数是3.75C. 中位数是4，平均数是3.8D. 众数是2，平均数是3.8【答案】C【解析】【详解】试题解析：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有
18、5个人，第3个人的劳动工夫为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8故选C10. 如图，在矩形中截取两个相反的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：正方形的边长为x，y-x=2x，y与x的函数关系式为y=x，故选B【点睛】本题考查了函数的图象和综合运用，解题的关键是从y-x等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式11. 由4个相反的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形
19、即可，留意一切的看到的棱都应表如今主视图中【详解】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1.故选A【点睛】本题考查简单组合体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都表现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应留意小正方形的数目及地位12. 关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A. 或B. C. D. 且【答案】D【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再根据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得
20、：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5-a0，这应惹起同窗们的足够注重13. 如图，在ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE类似，还需满足下列条件中的（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题中已知BAC=D，则对应的夹边比值相等即可使ABC与ADE类似，各选项即可得成绩答案【详解】解：BAC=D，ABCA
21、DE故选C【点睛】此题考查了类似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形类似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形类似；三组对应边的比相等，则两个三角形类似，熟记各种判定类似三角形的方法是解题关键14. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B【解析】【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（0，1）和（1，0），c=1，ab+c=0抛物线的对称轴在y轴右侧，,x0a与b异号ab0，正确
22、抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0c=1，b24a0，即b24a正确抛物线开口向下，a0ab0，b0ab+c=0，c=1，a=b1b10，即b10b1，正确ab+c=0，a+c=ba+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1a+1+1=a+20+2=20a+b+c2，正确抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），设另一个交点为（x0，0），则x00，由图可知，当1xx0时，y0；当xx0时，y0当x1时，y0的结论错误综上所述，正确的结论有故选B15. 如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相反点O为ABC的，用5个相反的BOC拼入
23、正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A. 36B. 42C. 45D. 48【答案】D【解析】【详解】分析：根据图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是120，则两锐角的和等于60，正五边形的内角和是540，求出每一个内角的度数，然后解答即可详解：如图，图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是180-302=120，180-120=60，602=30，正五边形的每一个内角=（5-2）1805=108，图3中的五角星的五个锐角均为：108-60=48故选D点睛：本题次要考查了多边形内角与外角的性质，细心观察图形是解题的关键，难度中等16. 将一个无盖正方体纸盒展开（
24、如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，故可得解.详解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1：2故选A点睛：本题考查了剪纸的成绩，难度不大，以不变应万变，透过景象把握本质，将成绩转化为熟习的知识去处理，同时考查了先生的动手和想象能力二
25、、填 空 题（17、18题每題3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. 计算：_【答案】2【解析】【分析】先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算【详解】解：原式故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘除运算18. 阅读上面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延伸，交圆外一点C，按以下步骤作图：以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M
26、；作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I则点I到ABC各边的距离_（填“相等”或“不等”）【答案】相等【解析】【详解】分析：根据角平分线的作图方法可知：CM是ACB的平分线，根据弧相等则圆心角相等，所对的圆周角相等可知：AD也是角平分线，所以I是角平分线的交点，根据角平分线的性质可得结论详解：根据作图过程可知：CM是ACB的平分线，D是的中点，CAD=BAD，AD平分BAC，I是ABC角平分线的交点，点I到ABC各边的距离相等；故答案为相等点睛：本题次要考查了角平分线的基本作图和角平分线的性质，纯熟掌握这些性质是关键，这是一道圆和角平分线的综合题，比较新颖19. 将一列有理数1，2，3，4，
27、5，6，按如图所示有序陈列如图所示有序陈列如：“峰1”中峰顶C的地位是有理数4，那么，（1）“峰6”中峰顶C的地位是有理数_；（2）2008应排在A、B、C、D、E中_的地位【答案】 . -29 . B【解析】【详解】分析：由题意可知：每个峰陈列5个数，求出5个峰陈列的数的个数，再求出“峰6”中C地位的数的序数，然后根据陈列的奇数为负数，偶数为负数解答；用（2008-1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的地位即可详解：（1）每个峰需求5个数，55=25，25+1+3=29，“峰6”中C地位的数的是-29，故答案为-29（2）（2008-1）5=4012，2008为“峰402”的第二个数，
28、排在B的地位故答案为B点睛：此题考查数字的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的陈列是从2开始三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤）20. 已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c5）2+|a+b|=0，试回答下列成绩：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【答案】（1）a=1，b=1，c=5；（2）1秒【解析】【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2
29、）根据题意列出方程，解方程即可详解】解：（1）由题意得，b=1，c-5=0，a+b=0，则a=-1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x=12-6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键21. “春节”是我国最重要的传统佳节，地区历来有“吃饺子”的风俗某饺子厂为了解市民对去年较好的猪肉大葱馅、鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜欢情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚
30、不残缺）请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不残缺的统计图补充残缺；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相反的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个求他吃到D种饺子的概率【答案】(1) 600(2)补图见解析；（3）3200人;(4)50%.【解析】【详解】分析：（1）利用频数百分比=总数，求得总人数；（2）根据条形统计图先求得C类型的人数，然后根据百分比=频数总数，求得百分比，从而可补全统计图；（3）用居民区的总人数40%即可；（4）利用概率公式计算即可详解：（1）6010%=600（人）
31、答：本次参加抽样调查的居民由600人；（2）C类型的人数600-180-60-240=120，C类型的百分比120600=20%，A类型的百分比-10%-40%-20%=30%补全统计图如图所示：（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人（4）他吃到D种饺子的概率为：=50%点睛：本题次要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，获取精确信息是解题的关键22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资
32、金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至少能够提供资金4320元，请设计几种购买供这个学校选择【答案】（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）学校的购买有以下三种：一：甲种书柜8个，乙种书柜12个二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【解析】【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；（2）设甲
33、种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个根据：所需=甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总W1820,且购买的甲种图书柜的数量乙种图书柜数量列出不等式组，解不等式组即可的不等式组的解集，从而确定【详解】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：， 解得： ，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；由题意得： 解得：8m10由于m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买有以下三种：一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【点睛
34、】次要考查二元方程组、不等式组的综合运用能力，根据题意精确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键23. 如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作EFAB于点F，延伸EF交CB的延伸线于点G，且ABG2C（1）求证：EF是O的切线；（2）若sinEGC，O的半径是3，求AF的长【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）连接EO，由EOG=2C、ABG=2C知EOG=ABG，从而得ABEO，根据EFAB得EFOE，即可得证；（2）由ABG=2C、ABG=C+A知A=C，即BA=BC=6，在RtOEG中求得OG=5、BG=OG-OB=2，在RtFGB中求得BF=BGsin
35、EGO，根据AF=AB-BF可得答案【详解】解：（1）如图，连接EO，则OE=OC，EOG=2C，ABG=2C，EOG=ABG，ABEO，EFAB，EFOE，又OE是O的半径，EF是O的切线；（2）ABG=2C，ABG=C+A，A=C，BA=BC=6，在RtOEG中，sinEGO=，OG=，BG=OGOB=2，在RtFGB中，sinEGO=，BF=BGsinEGO=2，则AF=ABBF=6【点睛】本题次要考查切线的判定与性质及解直角三角形的运用，纯熟掌握切线的判定与性质及三角函数的定义是解题的关键24. 如图，函数y=kx+b与反比例函数（m0）图象交于A（4，2），B（2，n）两点（1）求函
36、数和反比例函数的表达式；（2）求ABO的面积；（3）当x取非零的实数时，试比较函数值与反比例函数值的大小【答案】（1）;(2)6；（3）当x4时，y1y反；x=4时，y1=y反；当4x0时，y1y反当0x2时，y1y反；当x=2时，y1=y反；x2时，y1y反【解析】【详解】解：（1）（2）在中令则，OC=2，（3）时，；时，；时，时，；时，；时，25. 我市“佳禾”农场的十余种无机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种无机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收买了某种无机蔬菜2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每
37、天需求支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批蔬菜性出售，设这批蔬菜的总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=总金额收买成本各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得利润？利润多少？【答案】（1）y=1.2x2+340x+20000（1x90）；（2）经销商想获得利润7200元需将这批蔬菜存放60天后出售；（3）存放80天后出售这批蔬菜可获得利润7680元【解析】【详解】分析：（1）根据题意可得等量关系：总金额=销量单
38、价，根据等量关系列出函数解析式即可；（2）由利润=总金额-收买成本-各种费用，（1）可得方程：-1.2x2+340x+20000-102000-148x=7200，再解方程即可；（3）设利润为W元，根据题意列出函数关系式，再求值即可详解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为：y=（10+0.2x）（2000-6x）=-1.2x2+340x+20000（1x90）；（2）由题意得：-1.2x2+340x+20000-102000-148x=7200，解方程得：x1=60；x2=100（不合题意，舍去），经销商想获得利润7200元需将这批蔬菜存放60天后出售；（3）设利润为W元，由题意得W=-1
39、.2x2+340x+20000-102000-148x即W=-1.2（x-80）2+7680，当x=80时，W=7680，由于8090，存放80天后出售这批蔬菜可获得利润7680元点睛：此题次要考查了二次函数的运用，关键是正确理解题意，找出标题中的等量关系，列出函数解析式26. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，挪动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是 ；（2）如图2，若点O在正方形的（即两对角线交点），则（1）中的结论能否仍然成立？请阐明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM
40、=ON时，请探求点O在挪动过程中可构成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形内部的一种情况当OM=ON时，请你就“点O的地位在各种情况下（含内部）挪动所构成的图形”提出一个正确的结论（不必阐明）【答案】（1）OM=ON；（2）成立（3）O在挪动过程中可构成线段AC；（4）O在挪动过程中可构成线段AC【解析】【分析】（1）根据OBM与ODN全等，可以得出OM与ON相等的数量关系；（2）连接AC、BD，则经过判定BOMCON，可以得到OM=ON；（3）过点O作OEBC，作OFCD，可以经过判定MOENOF，得出OE=OF，进而发现点O在C的平分线上；（4）可以运用（3）中作辅助线的方法，判定三角形
41、全等并得出结论【详解】解：（1）若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立证明：如图2，连接AC、BD由正方形ABCD可得，BOC=90，BO=CO，OBM=OCN=45MON=90，BOM=CON在BOM和CON中，OBM=OCN，BO=CO，BOM=CON，BOMCON（ASA），OM=ON；（3）如图3，过点O作OEBC，作OFCD，垂足分别为E、F，则OEM=OFN=90又C=90，EOF=90=MON，MOE=NOF在MOE和NOF中，OEM=OFN，MOE=NOF，OM=ON，MOENOF（AAS），OE=OF又OEBC，OFCD，点O在C的平分线上，O在挪动过程中可构成线段AC；（4）O在挪动过程中可构成直线AC如图4，过点O作OEBC，作OFCD，垂足分别为E、F，则OEM=OFN=90又C=90EOF=90=MONMOE=NOF在MOE和NOF中，MOENOF（AAS）OE=OF又OEBC，OFCD点O在C的平分线上，点O在正方形内部，O在挪动过程中可构成直线AC中除去线段AC部分【点睛】此题是四边形综合题，次要考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，处理成绩的关键是作辅助线构造全等三角形解题时需求运用全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定定理第28页/总28页