《【专项突破】浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模拟试卷（四模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模拟试卷（四模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模仿试卷（四模）（原卷版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分40分）1. 在1，0，3这四个数中，的数是（）A. 1B. 0C. D. 32. 如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一同，则主视图正确的是（）A. B. C. D. 3. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A. 63102米B. 6.3103米C. 6.3106米D. 6.3105米4. 如图，若DE是ABC的中位线，则SADE：SABC=（）A. 1：B. 1：2C. 1：3D. 1：45. 下列关于的说法中，错误的是（）A. 是8的算
2、术平方根B. 23C. =D. 是在理数6. 如下表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：居民（户数）1234月用电量（度/户）30425052则关于这10户居民月用电量的中位数是( )A. 42B. 46C. 50D. 527. 某服装店举办促销，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A 30%（x10）B. 30%x10C. 70%（x10）D. 70%x108. 如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（ ）A. 1B. C. 7D. 79. 若关于的一元二次方程有两个
3、不相等的实数根，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OAOB），以AB为直径圆原点O，C是的中点，连结AC，BC下列结论：AC=BC；若OA=4，OB=2，则ABC的面积等于5；若OAOB=4，则点C的坐标是（2，2）.其中正确的结论有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填 空 题（本题有6小题，每题4分，共24分）811. 不等式的解集是_12. 分解因式：_13. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相反，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为_14. 如图，在ABC中，ABC=90，D是AC
4、上一点，AD=AB若A=50，则DBC=_15. 数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_16. 如图，抛物线y=x2+2x顶点为M，与x轴交于，O、A两点，点P（a，0）是线段OA上一动点（不包括端点），过点P作y轴的平行线，交直线y=x于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与OAM堆叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是_三、解 答 题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题1每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）A17. （1）计算
5、：|3|+31；（2）解方程： +=118. 先化简，再求值：，其中x=319. 嘉琪同窗要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD，并写出了如下尚不残缺的已知和求证已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=_求证：四边形ABCD是_四边形（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同窗想利用三角形全等，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明请你按她的想法完成证明过程20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象点C（3，m）（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的
6、坐标21. 为了解先生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育喜欢程度，某校随机抽查部分先生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不残缺的统计图：请解答下列成绩：（1）m=%，这次共抽取了名先生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名先生，则该校约有多少名先生喜欢打篮球？（3）学校预备从喜欢跳绳的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女先生的概率是多少？22. 如图，ABC中，B=90，tanBAC=，半径为2O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时一直与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动中止，此时O
7、与BC相切于点E（图2）作OGAC于点G（1）利用图2，求cosBAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围23. 某公司运营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接，包装成本为1万元/吨，它的平均价格y（单位：万元/吨）与数量x（2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均价格为9万元/吨（1）A类杨梅的量为5吨时，它的平均价格是每吨多少万元？（2）若该公司收买10吨杨梅，
8、其中A类杨梅有4吨，则运营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=总支出运营总成本）（3）若该公司收买20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，运营这批杨梅所获得的毛利润为w万元求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？24. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60的凸四边形叫做“准筝形”如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，A=60，则四边形ABCD是“准筝形”（1）如图2，CH是ABC的高线，A=45，ABC=120，AB=2求CH；（2）在（1）条件下，设D是ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形AB
9、CD的面积；（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，BCD=120，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并阐明理由【专项打破】浙江省嘉兴市2021-2022学年中考数学模仿试卷（四模）（解析版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分40分）1. 在1，0，3这四个数中，的数是（）A. 1B. 0C. D. 3【答案】C【解析】【详解】有理数大小比较的法则：负数都大于0；负数都小于0；负数大于一切负数；两个负数，值大的反而小，所以301，在1，0，3这四个数中，的数是，故选C2. 如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一同，则主视图正确的是（）A. B
10、. C. D. 【答案】A【解析】【详解】这是由一个球和一个圆柱组合成的几何图形，它的主视图是一个圆和一个长方形，且圆在左边，长方形在左边，故选：A3. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A 63102米B. 6.3103米C. 6.3106米D. 6.3105米【答案】C【解析】【详解】根据科学记数法的表示方式（a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数）可得：6300千米用科学记数法表示为6.3106米，故选C4. 如图，若DE是ABC的中
11、位线，则SADE：SABC=（）A. 1：B. 1：2C. 1：3D. 1：4【答案】D【解析】【详解】DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ADE=B，AED=C，ADEABC，且类似比为1:2，SADE：SABC=1:4，故选D5. 下列关于的说法中，错误的是（）A. 是8的算术平方根B. 23C. =D. 是在理数【答案】C【解析】【详解】解：A.是8的算术平方根，则A正确；B.23，则B正确；C.=，则C错误；D.是在理数，则D正确，故选C6. 如下表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：居民（户数）1234月用电量（度/户）30425052则关于这10户居民月用电量的中位数
12、是( )A. 42B. 46C. 50D. 52【答案】C【解析】【详解】把10户居民月用电量从小到大陈列为：30，42，42，50，50，50，52，52，52，52，所以这10户居民月用电量的中位数是=50，故选C7. 某服装店举办促销，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A. 30%（x10）B. 30%x10C. 70%（x10）D. 70%x10【答案】D【解析】【详解】根据“原价x元的服装打7折后再减去10元”列代数式，留意打7折，即是把原价乘以0.7，所以70%x10，故选D8. 如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中
13、圆心角为120，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（ ）A. 1B. C. 7D. 7【答案】D【解析】【详解】由于OB=2，AB=3，所以OA=AB+OB=5，由于贴纸部分的面积等于扇形OAD减去小扇形的面积，所以两面贴纸部分的面积S=7（cm2），故选D9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】方程有两个不相等的实数根，解得：，即异号，当时，函数的图象过一三四象限，当时，函数的图象过一二四象限，故选：B10. 如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OAOB），以AB为直径的圆原点O，C是的中点，连结AC，B
14、C下列结论：AC=BC；若OA=4，OB=2，则ABC的面积等于5；若OAOB=4，则点C的坐标是（2，2）.其中正确的结论有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【详解】AB为直径，ACB=900，正确；C是的中点，=，AC=BC，正确；在RtAOB中，OA=4，OB=2，AB=，在RtABC中，AC=BC=AB=，ABC的面积=ACBC=5，正确；如图，过点C作CDOA，DEOB，BEC=ADC=90在BCE和ACD中，BCEACD，AD=BE，CE=CD，DOE=OEC=ODC=90，四边形ODCE是矩形，CE=CD，矩形ODCE是正方形，OD=OD=CD=CE
15、，AD=OAOD，BE=OB+BE=OB+OD，AD=BEOAOD=OB+OD，OAOB=4，OD=2，CD=CE=2，C(2，2)正确，故选：A点睛：此题是圆的综合题，次要考查了圆的性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是构造出BCEACD，也是解本题的难点.二、填 空 题（本题有6小题，每题4分，共24分）811. 不等式的解集是_【答案】【解析】【分析】按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】，3x1+2,3x3,x1.故答案为x1.【点睛】本题考查了一元不等式的解法，纯熟掌握解一元不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，
16、如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是负数，则不等号的方不变.12. 分解因式：_【答案】a (a4)【解析】【分析】直接提取公因式a进行因式分解【详解】【点睛】本题考查了直接提公因式因式分解，因式分解的基本步骤为：提公因式，套公式，检查分解能否彻底13. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相反，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为_【答案】【解析】【详解】袋子中球的总数为4+8=10，红球有4个，则摸出红球的概率为=故答案为14. 如图，在ABC中，ABC=90，D是AC上一点，AD=AB若A=50，则DBC=_【答案】25【解析】【详解】
17、由于AD=ABA=50，所以ABD=65，由于ABC=90，所以DBC=9065=25，故答案为2515. 数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_【答案】0或2或4或6【解析】【详解】A，B两点间的距离是3，点A表示的数是2，点B表示的数为1或5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；当点B表示的数为5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：4或6；故答案为0或2或4或616. 如图，抛物线y=x2+2x的顶点为M，与x轴交于，O、A两点，点P（a，0）是线段OA上一动点（不包括端点），过
18、点P作y轴的平行线，交直线y=x于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与OAM堆叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是_【答案】或或a5【解析】【详解】y=x2+2x=（x4）2+4，顶点M的坐标为（4，4），令y=0，则x2+2x=0，整理得，x28x=0，解得x1=0，x2=8，点A的坐标为（8，0），设直线AM的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，直线AB的解析式为y=x+8，MAO=45，由抛物线的对称性得，AMO是等腰直角三角形，矩形BCDE正方形时，BC=DC，（a2+2a）a=2，解得a1=，a2=；矩形BCDE关于抛物线
19、对称轴对称时，点P的横坐标a=4+CD=4+2=4+1=5；如图，点E在AM上时，设直线y=x与直线AM相交于点G，联立，解得，点G的坐标为（，），PBy轴，四边形BCDE为矩形，BEx轴，GBEOGA，=，=，过点G作GHx轴于H，则GHPB，OBPOGH，=，即=，解得PB=1，点B的纵坐标为1，代入y=x得，x=1，解得x=5，点P的横坐标a=5，从此地位到点B与点G重合，堆叠部分为等腰直角三角形，a5；综上所述，矩形BCDE与OAM堆叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是：或或5或a5，故答案为或或a5三、解 答 题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题1每题8分，第22、
20、23题每题10分，第24题12分，共66分）A17. （1）计算：|3|+31；（2）解方程： +=1【答案】（1）4；（2）x=1【解析】【详解】全体分析：（1）先乘方，再乘除，后加减，留意a-p等于ap倒数；（2）去分母化为整式方程，求出整式方程的解后需求检验.解：（1）|3|+31=3+3=3+1=4；（2）方程两边都乘以2x1，可得：25=2x1，整理，可得2x=2，两边同时除以2，可得：x=1，经检验，x=1是原方程的解18. 先化简，再求值：，其中x=3【答案】原式=1.【解析】【详解】全体分析：运用分式的混合运算法则，将原式化为最简分式后，再把x=3代入求值.解：=.将x=3代入
21、原式得：原式=119. 嘉琪同窗要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD，并写出了如下尚不残缺的已知和求证已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=_求证：四边形ABCD是_四边形（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同窗想利用三角形全等，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明请你按她的想法完成证明过程【答案】（1）CD，平行；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据证明命题“两组对边分别相等四边形是平行四边形”填空，图形和命题写出已知和求证；（2）用SSS证明ABCCDA后，用内错角相等，两直线平行解题.
22、【详解】解：（1）已知：在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形故答案为：CD；平行；（2）如图，连结AC，在ABC和CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA，ABCCDA（SSS），BAC=DCA，BCA=DAC，ABDC，BCAD，四边形ABCD是平行四边形20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象点C（3，m）（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标【答案】(1)20；(2) B（8，4）【解析】【详解】试题分析：（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据勾股定理，可得OC的长
23、，根据菱形的周长，可得答案；（2）根据菱形的性质，可得BC与OA的关系，BE与CD的关系，根据线段的和差，可得OE的长，可得答案试题解析:（1）反比例函数y=的图象点C（3，m），m=4作CDx轴于点D，如图，由勾股定理，得OC=5菱形OABC的周长是20；（2）作BEx轴于点E，如图2，BC=OA=5，OD=3，OE=8又BCOA，BE=CD=4，B（8，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质21. 为了解先生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育的喜欢程度，某校随机抽查部分先生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不残缺的统计
24、图：请解答下列成绩：（1）m=%，这次共抽取了名先生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名先生，则该校约有多少名先生喜欢打篮球？（3）学校预备从喜欢跳绳的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女先生的概率是多少？【答案】（1）20，50，见解析；（2）该校约有192名先生喜欢打篮球；（3）抽到“一男一女”先生的概率是【解析】【详解】解：（1）m%=114%8%24%34%=20%，m=20，喜欢跳绳的占8%，有4人，48%=50名，共抽取了50名先生；故答案为20，50；喜欢乒乓球的：5020%=10名，条形统计图如图所示； （2）80024%=192，该校约有1
25、92名先生喜欢打篮球；（3）画树状图得： 可能的情况一共有12种，抽到“一男一女”先生的情况有8种，抽到“一男一女”先生的概率是：=22. 如图，ABC中，B=90，tanBAC=，半径为2的O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时一直与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动中止，此时O与BC相切于点E（图2）作OGAC于点G（1）利用图2，求cosBAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围【答案】（1）cosBAC=；（2）OG=；（3）OG=x+，x的取值范围是：0x4【解析】【
26、详解】全体分析：（1）连接OD，RtAOD中用勾股定理求OA，用余弦的定义求解；（2）连接OA，则AOG=BAC，在RtOAG中，用AOG的余弦求解；（3）连接OD交AC于点F，用x表示出OF，由FOG=BAC，利用FOG的余弦求解.解：（1）如图2，连接OD，O与AB相切，ODAB，tanBAC=，OD=2，AD=4，OA=，cosBAC=；（2）如图1，连接OA，O与AB相切，OAAB，又OGAC，AOG=90OAG=BAC，cosAOG=cosBAC=.cosAOG=，OG=OAcosAOG=2=；（3）如图3，连接OD交AC于点F，O与AB相切，ODAB，FOG=90OFG，又OGAC
27、，BAC=90AFD，又OFG=AFD，FOG=BAC，tanBAC=，FD=ADtanBAC=x，OF=2x，cosBAC=cosFOG=，OG=OFcosFOG=（2x）=x+，x的取值范围是：0x423. 某公司运营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接，包装成本为1万元/吨，它的平均价格y（单位：万元/吨）与数量x（2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均价格为9万元/吨（1）A类杨梅的量为5吨时，它的平均价格是每吨多少万元？（2）若该公司收买10吨杨梅，其
28、中A类杨梅有4吨，则运营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=总支出运营总成本）（3）若该公司收买20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，运营这批杨梅所获得的毛利润为w万元求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？【答案】（1）A类杨梅的量为5吨时，它的平均价格是每吨9万元；（2）此时运营这批杨梅所获得的毛利润w为30万元；（3）当毛利润达到30万元时，用于直销的A类杨梅为18吨【解析】【详解】试题分析：（1）用待定系数法求得y与x的函数解析式，把x=5代入即可；（2）根据“毛利润=总支出运营总成本”计算即可求得结论；（3）当2x8时及当x8时，
29、分别求出w关于x的表达式留意w=总支出运营总成本=wA+wB320；若该公司获得了30万元毛利润，将30万元代入中求得的表达式，求出A类杨梅的数量试题解析：解：（1）设x，y的解析式为y=kx+b，把x=2时，y=12，x=8时，y=6得：解得：，y=x+14（2x8），x=5时，y=9答：A类杨梅的量为5吨时，它的平均价格是每吨9万元；（2）若该公司收买10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则B类杨梅有6吨，易得：WA=（1031）4=24（万元），WA=6（93）（12+36）=6（万元），W=24+6=30（万元）答：此时运营这批杨梅所获得的毛利润w为30万元；（3）设A类杨梅x吨，则B类杨梅
30、（20x）吨，当2x8时，wA=x（x+14）x=x2+13x，wB=9（20x）12+3（20x）=1086x，w=wA+wB320=（x2+13x）+（1086x）60=x2+7x+48；当x8时，wA=6xx=5x，wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=wA+wB320=（5x）+（1086x）60=x+48，w关于x的函数关系式为：w=；当2x8时，x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=2，均不合题意当x8时，x+48=30，解得x=18，当毛利润达到30万元时，直接的A类杨梅有18吨点睛：本题是二次函数、函数的综合运用题，难度较大解题的关键是理清售价、成本、利润三
31、者之间的关系涉及到分段函数时，留意要分类讨论24. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60的凸四边形叫做“准筝形”如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，A=60，则四边形ABCD是“准筝形”（1）如图2，CH是ABC的高线，A=45，ABC=120，AB=2求CH；（2）在（1）条件下，设D是ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，BCD=120，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并阐明理由【答案】（1）HC =3+；（2）S四边形ABCD=3+2或9+5或
32、12+7；（3）四边形ABCD是“准筝形”理由见解析.【解析】【详解】全体分析：（1），设BH=x，分别在AHC和BHC中得到HC与x和AH之间的关系；（2）由于“准筝形”的外形不确定，所以需求分类讨论，AB=AD=2，BAD=60，作CG垂直BD的延伸线于点G，AKBD于K，证CBGCBH，求GC，AK的长，分别求出SABD=SCBD即可；BC=CD=2，BCD=60，用与类似的方法求解；AD=CD，ADC=60，作DMAC于M，分别求SABC，SADC；（3）延伸BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，用SSS证ACDBED，得到ABD是等边三角形.解：（1）如图21，设BH=x，ABC=
33、120，CH是ABC的高线，BCH=30，HC=x，又A=45，HA=HC，AB=2，x=2+x，解得：x=+1，HC=x=3+；（2）在（1）条件下，四边形ABCD的面积是：3+2，9+5或12+7如图22，AB=AD=2，BAD=60，作CG垂直BD的延伸线于点G，则BD=2，易得：CBG=60=CBH，在CBG和CBH中，CGB=CHB，CBG=CBH，CB=CB，CBGCBH（AAS），GC=HC=3+，作AKBD于K，则易得：AK=，SABD=2=，SCBD=2（3+）=3+，S四边形ABCD=3+2；如图23，BC=BD=2+2，BCD=60，作CG垂直BD的延伸线于点G，则BD=
34、2+2，易得：CG=3+，易得：AK=，SBCD=（3+）（2+2）=4+6，SABD=（2+2）=3+，S四边形ABCD=9+5；如图24，AD=CD=AC=HC=3+，ADC=60，作DMAC于M，易得：DM=（3+）=（+），SABC=2（3+）=3+，SADC=（3+）（+）=6+9，S四边形ABCD=12+7；（3）四边形ABCD是“准筝形”理由：如图3，延伸BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，BCD=120，DCE=60，DCE是等边三角形，ED=CD=4，CDE=60，BC=2，CE=CD=4，AC=6，AC=EB，在ACD和BED中，AD=BD，AC=EB，CD=ED，ACDBED（SSS），ADC=BDE，ADB=CDE=60，ABD是等边三角形，AB=AD，BAD=60，四边形ABCD是“准筝形” 第24页/总24页