《【专项突破】四川省2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专项突破】四川省2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】四川省2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（原卷版）一、选一选（每题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. （ab3）2=ab6C. （a+2）2=a2+4D. x12x6=x62. 下列图形是对称图形的是【 】A. B. C. D. 3. 如果b是a的立方根，那么下列结论正确的是()A. b也是a的立方根B. b是a的立方根C. b是a的立方根D. b都是a的立方根4. 关于x的一元二次方程x23x+m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A. mB. mC. mD. m5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 A. 且
2、B. C. 且D. 6. 在某次聚会上，每两人都握了手，一切人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )A. B. C. D. 7. 若， 则x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x18. 如图，圆锥体的高h2cm，底面圆半径r2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A. 12B. 8C. 4D. （4+4）9. 如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个1
3、0. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填 空 题（每题4分，共24分）11. 计算：cos245-tan30sin60=_12. 若x1=1是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根x2=_13. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC类似.14. 已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为_15. 如图，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C挪动，点Q从点C出发，以1 cm/
4、s的速度向点A挪动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动工夫为ts，当t_时，CPQ与CBA类似16. 如图，是函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为_三、解 答 题（每题10分，共30分）17. 解方程：18. 如图，在ABCD中，F是AD中点，延伸BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长19. 某中学为了了解九年级先生体能情况，从九年级先生中随机抽取部分先生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并根据测试成绩绘制了如下两幅尚不残缺统计图；（1）这次抽样调查
5、的样本容量是 ，并补全条形图；（2）D等级先生人数占被调查人数百分比为 ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 ；（3）该校九年级先生有1500人，请你估计其中A等级的先生人数四、解 答 题（每题10分，共20分）20. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从本人家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）21. 如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，以DB为直径的OAB的中点E，交AD的延伸线于点F，连结EF（1）求证：1=F（2）若si=，EF=，求
6、CD长五、解 答 题（16分）22. 如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k0）边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边AEF边长23. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把ABO绕点B逆时针旋转得ABO，点A、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为（1）如图1，若=90，则AB= ，并求AA的长；（2）如图2，若=120，求点O的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，直接写出点P的坐标【专项打破】四川省2021-2022学年中考数学
7、模仿试卷（三模）（解析版）一、选一选（每题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. （ab3）2=ab6C. （a+2）2=a2+4D. x12x6=x6【答案】D【解析】【详解】解：选项A，3a与4b不是同类项，不能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3ab9，故选项B错误；选项C，（a2）2a24a4，故选项C错误；选项x12x6x126x6，正确，故选D【点睛】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法2. 下列图形是对称图形的是【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对称图形的概念，轴对称图形与对称图形是图形沿对称旋转
8、180度后与原图重合,即可解题.A、不是对称图形，故本选项错误；B、是对称图形，故本选项正确；C、不是对称图形，故本选项错误；D、不是对称图形，故本选项错误故选B.考点：对称图形.【详解】请在此输入详解！3. 如果b是a立方根，那么下列结论正确的是()A. b也是a的立方根B. b是a的立方根C. b是a的立方根D. b都是a的立方根【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据立方根的意义，可由-b是a的立方根，那么b是-a的立方根，故C正确.故选C.4. 关于x的一元二次方程x23x+m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A. mB. mC. mD. m【答案】B【解析】【详解】试题
9、解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选B.5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 A. 且B. C. 且D. 【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程定义和判别式的意义得到=0且a0，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：由题意可得：=0，a0解得：且故：选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，纯熟掌握根的判别式是解本题的关键6. 在某次聚会上，每两人都握了手，一切人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需求握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1
10、）次；而每两个人都握了手，因此要将反复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“一切人共握手10次”，据此可列出关于x的方程解答：解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；依题意，可列方程为： =10；故选B7. 若， 则x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】A【解析】【详解】x-10,x1.故选 A .8. 如图，圆锥体的高h2cm，底面圆半径r2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A. 12B. 8C. 4D. （4+4）【答案】A【解析】分析】表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2【详解】底面圆的半径为2，则底面周长4，底面半径为2cm、
11、高为2cm，圆锥的母线长为4cm，侧面面积448；底面积为4，全面积为：8+412cm2故选A【点睛】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键9. 如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个【答案】D【解析】【分析】【详解】解：在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，点F是AB的中点，FD=AB，ABE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=BE，
12、点F是AB的中点，FE=AB，FD=FE，正确；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正确；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，即BCAD=ABBE，AE2=ABAE=ABBE，BCAD=ACBE=ABBE，BCAD=AE2；正确；F是AB的中点，BD=CD，SABC=2SABD=4SADF，正确故选：D10. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由抛物线与y轴的交点在
13、点（0，-1）的下方得到c-1；由抛物线开口方向得a0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=-，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=-3时，y0，所以9a-3b+c0，即9a+c3b【详解】解：抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方c-1；故A错误；抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，x=-0，b0；故B错误；抛物线对称轴为直线x=-，若x=1，即2a+b=0；故C错误；当x=-3时，y0，9a-3b+c0，即9a+c3b故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a
14、0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点二、填 空 题（每题4分，共24分）11. 计算：cos245-tan30sin60=_【答案】0【解析】【分析】直接利用角的三角函数值代入进而得出答案【详解】= .故答案为0.【点睛】此题次要考查了角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键12. 若x1=1是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根x2=_【答案】5【解析】【详解】试题分析：设方程的另一根为x2，由一个根为
15、x1=1，根据一元二次方程根与系数的关系求出两根之积，得x2=5，解得：x2=5则方程的另一根是x2=513. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC类似.【答案】或【解析】【分析】根据正方形的性质可得A=C=90，AD=AB=2，则AE=EB=1，再根据勾股定理即可求得DE的长，根据ADE与MNC类似即可求得结果.【详解】正方形ABCD，A=C=90，AD=AB=2，AE=EB=1，DE=，ADE与MNC类似，A=C=90，或 ，即或，解得CM=或考点：正方形的性质，勾股定理，类似三角形的性质点评：平行四边
16、形的性质的运用是初中数学的，也是难点，是中考常见题，因此纯熟掌握平行四边形的性质极为重要.14. 已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为_【答案】 【解析】【详解】试题分析：把点（3，5）代入直线yaxb可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值考点：函数图象上点的坐标的特征15. 如图，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C挪动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A挪动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动工夫为ts，当t_时，CPQ与CBA类似【答案】4.8或【解析】【分析】根据
17、题意可分两种情况，当CP和CB是对应边时，CPQCBA与CP和CA是对应边时，CPQCAB，根据类似三角形的性质分别求出工夫t即可【详解】CP和CB是对应边时，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是对应边时，CPQCAB，所以，即，解得t综上所述，当t4.8或时，CPQ与CBA类似【点睛】此题次要考查类似三角形的性质，解题的关键是分情况讨论16. 如图，是函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为_【答案】1或2【解析】【详解】试题分析：根据函数和反比例函数与方程的关系，可知方程的解是两函数的交点横坐标，即x=1或x=-2.三、解 答 题（每题10分，共
18、30分）17. 解方程：【答案】或【解析】【分析】因式分解法求解可得【详解】解：，即，则或，解得：或【点睛】本题次要考查解一元二次方程的能力，纯熟掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键18. 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延伸BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、已知条件推知四边形CEDF
19、的对边平行且相等（DF=CE，且DFCE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DHBE于点H，构造含30度角的直角DCH和直角DHE经过解直角DCH和在直角DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度【详解】（1）证明：在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中点DF=AD又CE=BCDF=CE，且DFCE四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DHBE于点H在ABCD中，B=60，DCE=60AB=4，CD=AB=4，CH=CD=2，DH=2在CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1在RtDHE中，根据勾股定理知DE=19. 某中学为了了解九年级先生体能情况，从九
20、年级先生中随机抽取部分先生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并根据测试成绩绘制了如下两幅尚不残缺的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形图；（2）D等级先生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 ；（3）该校九年级先生有1500人，请你估计其中A等级的先生人数【答案】（1）50，补图见解析；（2）8%，28.8；（3）480【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可求出总人数，然后求出B类的人数，再补全图形；（2）根据统计图信息求解即可；（3）根据信息求出估算值即可.【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=1632%=5
21、0人，所以B等级的人数=5016104=20人，故答案为50；补全条形图如图所示：（2）D等级先生人数占被调查人数的百分比=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%360=28.8，故答案为8%，28.8；（3）该校九年级先生有1500人，估计其中A等级的先生人数=150032%=480人四、解 答 题（每题10分，共20分）20. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从本人家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）【答案】43米【解析】【详解】解：设C
22、D = x在RtACD中，则，在RtBCD中，tan48 =，则， ADBD = AB，解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米21. 如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，以DB为直径的OAB的中点E，交AD的延伸线于点F，连结EF（1）求证：1=F（2）若si=，EF=，求CD的长【答案】（1）证明见解析；（2）3【解析】【详解】试题分析：（1）连接DE，由BD是O的直径，得到DEB=90，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到1=B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在RtABC中
23、，根据勾股定理得到BC=8，设CD=x，则AD=BD=8x，根据勾股定理列方程即可得到结论试题解析：（1）连接DE， BD是O的直径， DEB=90， E是AB的中点， DA=DB，1=B， B=F， 1=F；（2）1=F， AE=EF=2， AB=2AE=4，在RtABC中，AC=ABsi=4， BC=8，设CD=x，则AD=BD=8x， AC2+CD2=AD2， 即42+x2=（8x）2， x=3，即CD=3考点：（1）圆周角定理；（2）解直角三角形五、解 答 题（16分）22. 如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k0）边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边
24、长为4（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边AEF的边长【答案】（1）双曲线所表示的函数解析式为；（2）等边AEF的边长是【解析】【详解】试题分析：（1）过点C作CGOA于点G，根据等边三角形的性质求出的长度，从而得到点的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解；（2）过点D作DHAF于点H,设AH=a,，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解试题解析：(1)过点C作CGOA于点G，点C是等边OAB的边OB的中点， 点C的坐标是 由 得： 该双曲线所表示的函数解析式为 (2)过点D作DHAF于
25、点H,设AH=a,则 点D坐标为 点D是双曲线上的点，由 ,得 即： 解得： (舍去)， 等边AEF的边长是2AD=23. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把ABO绕点B逆时针旋转得ABO，点A、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为（1）如图1，若=90，则AB= ，并求AA的长；（2）如图2，若=120，求点O的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，直接写出点P的坐标【答案】（1）10， ；（2）（，9）；（3）（，）【解析】【分析】(1)如图，先利用勾股定理计算出AB=5，再根据旋转的性质得BA=BA，AB
26、A=90，则可判定ABA为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求AA的长；(2)作OHy轴于H，如图，利用旋转的性质得BO=BO=3，OBO=120，则HBO=60，再在RtBHO中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BH和OH的长，然后利用坐标的表示方法写出O点的坐标；(3)、由旋转的性质得BP=BP，则OP+BP=OP+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结OC交x轴于P点，如图，易得OP+BP=OC，利用两点之间线段最短可判断此时OP+BP的值最小，接着利用待定系数法求出直线OC的解析式为y=3，从而得到P（，0），则OP=OP=，作PDOH于D，然后确定DPO=30后利用含
27、30度的直角三角形三边的关系可计算出PD和DO的长，从而可得到P点的坐标【详解】(1)如图， 点A（4，0），点B（0，3）， OA=4，OB=3， AB=5，ABO绕点B逆时针旋转90，得ABO， BA=BA，ABA=90，ABA为等腰直角三角形，AA=BA=5；(2)、作OHy轴于H，如图， ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120， HBO=60， 在RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=BO=，OH=BH=， OH=OB+BH=3+=，O点的坐标为（，）；（3）ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，点P的对应点为P， BP=BP，OP+BP=OP+BP， 作B点关于x轴的对称点C，连结OC交x轴于P点，如图，则OP+BP=OP+PC=OC，此时OP+BP的值最小， 点C与点B关于x轴对称， C（0，6），设直线OC的解析式为y=kx+b，把O（，），C（0，6）代入得 ，解得，直线OC的解析式为y=6， 当y=0时， 6=0，解得x=，则P（，0），OP=， OP=OP=， 作PDOH于D，BOA=BOA=90，BOH=30， DPO=30，OD=OP=，PD=， DH=OHOD=，P点的坐标为（，）第24页/总24页