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1、广东工业大学试卷用纸，共2 页，第1 页学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷 ( B )课程名称 : 概率论与数理统计总分：100 分考试时间 : 2007 年 5 月 30 日 ( 第 十一 周 星期 日 ) 题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、选择题（每小题4 分，共 20 分）1、设 A，B为任意两个事件，则下列关系式成立的是 (A)(AU B)一 BA (B)(AU B)一 BA (C)(AU B)一 BA (D)(AB)U BA 2、设每次试验成功的概率为P(0P1) ，则在 3 次重复试验中至少失败1 次的概率为 (A)2p (B)l一2p
2、 (C)(1一 P)2 (D) 1-3p3、设随机变量)1 ,2(),1 ,3(NYNX，且 X与 Y独立， 设72YXZ，则Z服从 （A）)5 ,0(N（B ）)3,0(N（C）)46,0(N（D）)54,0(N4、设随机变量X的密度函数为其它,010,4)(3xxxf则使)()(aXPaXP成立的常数a 。（A）2（B ）421（ C）21（D）2115、不相关与独立的关系是： （ A）若随机变量X与 Y不是不相关的，则X与 Y必然不独立。（ B）若随机变量X与 Y不独立，则X与 Y不相关。（ C）若随机变量X与 Y不相关，则X与 Y独立。(D) 以上都不对广东工业大学试卷用纸，共2 页，
3、第2 页二、填空题（共30 分）1（4 分） 、设事件A与 B相互独立，已知P(A)=0.5, P(AB)=0.8, 则)(BAP= ；)(BAP= 。2（3 分） 、假设一批产品中一、二、三等品各占60% ，30% ，10% ，从中随机取出一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为。3（4 分） 、设随机变量X服从参数为（2,p ）的二项分布，随机变量Y服从参数（ 3,p ）的二项分布，若95 1XP，则 PY 1= 。 （用分数表示）4（4 分） 、设 EX=1 ，EY=2，DX=1 ，DY=4，XY=0.6 ，则 E（2X-Y+1）2= 。5（4 分） 、已知 X的密度函数为1221
4、)(xxexf，则 EX= ；DX= 。6 （3 分） 、 设独立随机变量X与 Y分别服从参数为与的泊松分布，则 X+Y服从。7（4 分） 、设随机变量其他, 0, 10,101,1)(xxxxxfX，则方差 DX= 。8 (4 分)、利用契比雪夫不等式估计，当掷一枚均匀硬币时，为了保证出现正面的频率在0.4 到0.6 之间的概率不少于90% 。需要掷硬币的次数为_。三、计算题（共 50 分）114 分 、 甲, 乙, 丙三人进行定点投篮比赛, 已知甲的命中率为0.9, 乙的命中率为0.8, 丙的命中率为 0.7, 现每人各投一次, 求: (1) 三人中至少有两人投进的概率; (2)三人中至多
5、有两人投进的概率. 210 分、 假定某工厂甲乙丙3 个车间生产同一种螺钉, 产量依次占全厂的45%,35%,20%. 如果各车间的次品率依次为4%, 2%, 5%. 现在从待出厂产品中检查出1 个次品 , 试判断它是由甲车间生产的概率。312 分、按规定，火车站每天8:009:00, 9:0010:00 都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间相互独立，其规律为：到站时间8:10,9:10 8:30,9:30 8:50,9:50 概率1/6 3/6 2/6 求：(1) 旅客 8:00 到站，求他侯车时间的数学期望。(2) 旅客 8:20 到站，求他侯车时间的数学期望。414 分、已知一射手每次击中目标概率为p ( 0 p 1 ), 射击进行到击中两次为止. 令 X 表示首次击中目标所需射击次数, Y 表示总共射击次数. 求),(YX的联合分布律、条件分布律和边缘分布律 .